李春兰

[摘 要]学习材料影响着学生学习数学的兴趣，决定着学生数学思维的培养和数学核心素养的提升效果。小学数学教学中，教师应为学生选取能揭示数学概念本质属性的学习材料、能引发学生思维冲突的学习材料、能凸显知识关联的系统性学习材料和能提升学生数学核心素养的学习材料，以培养学生的数学思维品质，提高学生解决问题的能力。

[关键词]小学数学;学习材料;思维品质;核心素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0047-02

新课程背景下，教师的角色发生了转变，逐渐由课堂的“主讲”变为学习材料的设计者、学习过程的指导者和学习结果的评价者。从本质上来看，数学的学习过程是学生对学习材料的感知、分析和内化的过程。学习材料是学生获取数学知识、解决数学问题、提高数学素养的重要载体，也是学生感悟数学与现实生活的密切联系，体验数学应用价值的重要素材。教师是否能够提供富有学习价值的学习材料，不但直接影响着学生学习数学的兴趣，还在很大程度上决定着学生数学思维的培养和数学核心素养的提升效果。基于此，小学数学教学中教师应为学生选取能揭示数学概念本质属性的学习材料、能引发学生思维冲突的学习材料、能凸显知识关联的系统性学习材料和能提升学生数学核心素养的学习材料，在选取这些颇具学习价值的学习材料的基础上，指导学生自主探索、合作交流等，使学生在认识、理解、分析、整合和内化学习材料的过程中，掌握基本的数学知识，培养学生的数学思维品质，提高学生解决问题的能力。

一、能揭示数学概念本质属性的学习材料

概念教学是小学数学教学的重要内容，精准理解数学概念是学生进一步学习数学知识的前提。在概念教学中，教师应为学生选择具有代表性的、能够揭示数学概念本质属性的学习材料，帮助学生正确理解数学概念。在这个环节，首先学习材料要“精”。学习材料的选择在精而不在多，关键在于能够抓住概念本质;其次，学习材料要具有直观性。材料的直观性可缓冲学生的认知困难，为学生理解抽象概念铺路搭桥。

【教学片段1】“方程”概念

师：请判断下面5个式子，哪些属于方程，哪些不属于方程。

A.2+1- xB.4+x>5

C.5+x≥8   D.6-x=4            E.5+5=10

生1：A不是方程，因為A没有等号，它不是等式。

生2：B也不是方程，它也没有等号。

生3：C是方程，因为C 有个等号。

师：C是方程吗？

（学生有的点头，有的摇头）

生4：大于等于号并不是等号，因此C不是方程。

师：是啊，表示两个相等关系的式子才是等式，C的两边相等吗？

生（异口同声）：不相等。

师：所以C 不是方程，这一点同学们一定要注意。

生5：D是方程，因为它是一个等式，同时也含有未知数。

生6：E不是方程，虽然它是等式，但是它却没有未知数。

师：同学们回答得很好。要正确把握方程的概念，就要紧紧抓住两点：一是等式;二是必须要含有未知数，二者缺一不可。

材料的选择关键是要抓住知识的本质。上述教学中，教师呈现的学习材料非常精简，其选择排列也颇有讲究。A、B、C、E尽管都不是等式，但是它们缺失的条件各不相同，基本上囊括了学生认知的易错点和盲点，这就使得题目具有很强的代表性。另外，教师在对材料的运用上也很有章法，并没有“喧宾夺主”，而是引导学生在自主思考和探索中得出答案。当学生存在疑问时，教师及时给予点拨，为学生答疑解惑，这样使得学习材料的利用效率大大提高。

二、能引发学生思维冲突的学习材料

认知心理学研究成果表明，在教学中适当地设置认知冲突能够激发学生的学习兴趣，强化学生的探究欲望。基于此，教师要善于选取能引发学生思维冲突的学习材料，不失时机地在课堂中制造认知冲突，从而促进学生深入思考，提高学生的思维能力。

【 教学片段2】“圆的周长”

师：“半圆的周长等于所在圆周长的一半。”这句话对吗？

生1：对。半圆的意思就是圆的一半，它的周长当然就是圆的周长的一半了。

生2：不对。半圆的周长应该是圆的周长的一半加上直径才对。

师：为什么要加上直径呢？

生3：如果不加上直径，半圆就只是一段弧（如图1），弧形不属于封闭图形，它没有周长。

师：生3的解答非常棒。半圆的周长是圆周长的一半加上直径。大家要注意区分半圆的周长和圆周长的一半（如图2）这两个概念的。

上述教学中，教师以半圆的周长的概念引发学生的思维矛盾：难道半圆的周长不是圆周长的一半吗？这种“常识性”的观点也会出错吗？在好奇心的驱使下，学生迫切想要了解半圆的周长和圆的周长的一半究竟有何区别，从而引发学生深入思考，启发学生思维。

三、能凸显数学知识关联的系统性学习材料

系统性学习材料是按照数学知识的内在结构组织的，它体现了数学知识之间的关联性。数学知识具有很强的逻辑性和系统性，各个节点的知识并非孤立存在，而是纵横交错、紧密相连的。因此，教师要为学生设计能凸显数学知识关联的系统性学习材料。学生通过对系统性材料的学习和吸收，不但能够获得数学知识，还能够建立起完整的知识体系。

【教学片段3】 “平面图形的周长”

师：要把一根长16厘米的细铁丝围成长方形或者正方形，并且要刚好用完，请问有几种不同的围法？长方形的长和宽各是多少？正方形的边长是多少呢？请同学们思考后以表格的形式展示出来。

（学生思考、讨论）

生1：正方形只有一种围法，那就是边长为16÷4=4（厘米）。

生2：这是我得到的几种长方形：

师：能说一说你的思路吗？

生2：我是这样想的，长方形的周长是16厘米，那么它的长加宽等于8厘米，我就采取了一一列举的办法：1+7=8，2+6=8，3+5=8，一共有三种形式。

生3：5+3=8，6+2=8，7+1=8难道不算吗？

生2：不算。例如，1+7和7+1指的都是长是7厘米，宽是1厘米的长方形。如果都算，就会造成重复。

师：生2的回答非常好。现在谁能来计算一下这三个长方形和一个正方形的周长？

生4：我可以计算。2×（7+1）=16（厘米），2×（6+2）=16（厘米）……

生3：它们都是由一根16厘米的铁丝围成的，它们的周长当然都是16厘米，不用计算。

师：对。它们的周长不用计算。那它们的面积一样吗？

生5：不一样。这是我计算的结果：

师：你们发现什么规律了？

生1：随着长方形长的减少和宽的增加，面积逐渐增大了，围成正方形时面积最大。

师：对。在周长一定的情况下，长方形的长和宽在数量上越接近，它的面积就越大。

上述教学中，教师选取的学习材料可谓是别具匠心。教师以一根铁丝作为主线，巧妙地把长方形和正方形的特征、周长和面积等知识点串联起来，使学生对长方形和正方形的知识形成一个完整的知识体系。由此可见，把相关的学习材料组合成一个系统的整体，可以使数学课堂变得高效而深入。

四、能提升学生数学核心素养的学习材料

数学核心素养集中体现了数学的育人價值。小学数学核心素养主要表现为学生的运算能力、推理能力、符号意识、几何直观、应用意识等。在教学中，教师要抓住数学知识的本质规律，创设适当的教学情境，启发学生深入思考，使学生在掌握数学知识的同时，培养数学思维，提升用数学知识解决实际问题的能力，最终发展学生的数学核心素养。

【教学片段4】“估算”

师：爸爸给淘气买了32个羽毛球，每个盒子里面只能装6个羽毛球，至少需要多少个盒子才能装完？

生1：32÷6≈5.3（个），按照四舍五入法，应该是需要5个盒子。

生2：不对。5个盒子最多只能装5×6=30（个）羽毛球，根本装不完。

师：这道题用四舍五入法无法解决。这时我们不妨使用“进一法”。32÷6≈6（个），至少需要6个盒子才能装完。

……

在选取学习材料时，要关注学习材料中是否蕴含了数学素养，蕴含了哪些数学素养，并且在教学中有目的地去渗透这些数学素养。

综上，巧妙选取学习材料，能够使小学数学课堂变得更加精彩纷呈。小学数学教学中，教师应重视学习材料的开发和利用，通过应用学习材料使抽象的数学知识变得直观、鲜活、生动充分调动学生的学习积极性，培养学生的数学思维，提升学生的数学核心素养。

（责编 黄春香）