江苏省昆山市千灯中心小学校 许建武

教育家陶行知先生在《创造的儿童教育》一文中，提出了“六大解放”，其中之一就是要解放学生的嘴巴。数学是思维的体操，数学教学是数学思维活动的教学，内隐化的数学思想需要借助学生的数学语言得以彰显，因此，教师要通过数学教学帮助学生学会表达，逐步从会说走向说得更清晰、更深入、更全面，从而通过丰富的数学语言表达，使学生的头脑得以解放，绽放学生的发散性思维，最终释放其个性思维。

一、数学游戏，让学生“开口说”

在小学教学中采用游戏化教学，不仅可以使教学更显活泼，同时还在游戏中潜藏了巨大的教育性。对此，教师可以让学生在游戏中体验数学知识再创造的过程，从而使学生更清晰地理解数学知识，让思维越发深、广。

例如，在教学《含有小括号的混合运算》一课时，教师别出心裁地设计了一个游戏“倒推算式”——先在黑板上写“20”，接着学生将20 任意拆分，例如拆分成4×5，然后将5 拆分成10÷2，这样就形成了一个两步算式：4×（10÷2），此刻还可以继续拆分，将4 拆分成2+2，得到（2+2）×（10÷2），这样就得到了一个三步综合算式。随着步骤不断增多，甚至产生四步、五步算式……学生尽情地表达着综合算式。

平时的练习是静态文本式的，显得枯燥无味，以游戏的形式出现就显得十分新颖而有趣，学生探究兴趣盎然。在学生玩游戏的过程中，教师不知不觉地帮助学生巩固了带小括号的四则运算，再一次在学生的脑海中重点刻画了小括号的意义。同时，这一环节的设计让学生潜移默化地掌握了互逆转化的思想，还把学习的自主权交给了学生，给予其广阔的思维空间，提供了再创造的土壤。这样的课堂是开放的，学生愿意在广阔思维空间中表达自己得到的综合算式，算式是不同的，但是结果却是相同的，这也给学生带来了表达思辨的空间。

二、动态演示，让学生“说得清”

数学是一门符号化的语言，当学生学会正确使用数学符号，那么意味着其理解能力也得到了相应的提升。正如《数学课程标准》指出的：“符号感主要表现在：从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”而这样的要求的完成不是一蹴而就的，对此，教师就要演示过程，让学生体验知识的形成过程并逐步抽象到符号化，如此，学生在理解的过程中便于表达，通过表达展示理解。

例如，《平移和旋转》一课的教学目标主要是培养学生的空间观念，然而空间观念本身就是比较抽象的，平移和旋转也只是动态的名词，学生很难深刻理解。为此，教师在教学伊始安排了一个小活动“你演我猜”：请两名同学上台，一名同学做动作，另一名同学猜是什么物体。例如，学生做上下平移的动作，另外一名学生猜电梯，一名学生做旋转开瓶的动作，学生猜瓶盖。接着，在教学过程中，教师让学生自主地创造一种符号来表示平移和旋转这两个现象，最后让学生闭上眼睛，感受平移和旋转，完善平移和旋转本质特征：平移是沿着直线移动的，不但可以沿水平方向运动，还可以朝着不同的方向水平运动，大小不变，形状不变；而旋转虽然有顺时针和逆时针旋转，但都是围绕中心点旋转，学生创作的符号也完整地印证了这样的本质。整个环节通过“演一演、画一画、想一想”，重点放在了动态演示上，让学生用符号化的数学语言进行表达，展示学生对知识本质的理解。

符号本质是一种语言，符号语言是在文字语言的基础上产生的，它把文字或者要表达的内涵通过直观、形象的方式简练地表示出来，便于表达、交流、思考以及解决问题。因此，教师要善于让学生在动态演示过程中逐步抽象得到表达本质内涵的符号，从而在具体的语言阐述中说清知识的本质问题，这样的学习过程就变化成了既高效又好玩的数学“思维体操”。

三、数形结合，让学生“说得深”

小学阶段学生的思维，逐步从具体形象思维走向抽象逻辑思维，但在很大程度上仍需要借助具体形象的事物，教师要采用合适的手段，将原本枯燥的算法、定理转化成能够让学生操作、思考、探究的对象，让学生在探究的过程中逐步掌握背后的算理，从而让学生“说得深”。

例如，在《乘法交换律和结合律》一课中，教师为了让学生更深刻地理解乘法交换律，首先出示了一幅图片，图中小朋友排队做操，“有3 组，每组5 人”，学生可以横着、竖着观察，接着将人逐渐抽象成为3 行5 列的点子图，从中轻易地得到5×3 和3×5，最后又变成一个长是5、宽是3 的长方形。学生在计算面积的过程中，既可以“长×宽”，也可以用“宽×长”。在这个过程中，教师巧妙地使用了数形结合的方式进行教学，同时，排队问题、长方形面积计算问题是学生的旧知，通过创设这样的环节，将新知与旧知巧妙地结合在了一起，给予学生观察、反思旧知的机会，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，有效助力了学生的数学语言表达，让学生更好地理解了乘法交换律。

史宁中教授说：“要让学生学会用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。”数学语言的表达也正是学生理解数学、用数学看世界的过程。学生用自己的语言来表达思维，语言的过程也是学生思维活动的过程，将抽象知识图像化、隐性思维显性化，“冰山”下的语言一旦暴露出来，思维就会自然“深度”。

四、数学对话，让学生“说得活”

教育家弗莱雷曾说：“教育具有对话性，教学即对话，对话是一种创造活动。”对话是师生的平等交流与知识共建，首先，对话是知识的碰撞，通过对话，教师可以对学生知识的掌握进行判断，正如戴维·伯姆说的“对话从本质上来理解问题”。其次，对话还是师生、生生思维碰撞的重要方式，师生、生生在教学场域中将自己的认知与理解相互分享，这样形成了一个交流互动的开放场域。最后，对话是情感交流的重要方式，对话建立在师生平等的关系，它抛弃了沟通的思维成见、定见与主观认定。通过平等的交流机制协调了教学关系，从探讨一个点出发进行发散思维、多维互动，更好地激发了学生的探索和创造意识，从而使学生在课堂上自由地张扬个性，学习活了，语言也就活了。

数学语言的本质是学生的思维，锤炼学生的数学语言是培养核心素养的重要渠道。教师要善于构建适合学生“说”的课堂空间，相信孩子，将课堂变成学生表达、演绎的舞台，同时注重倾听和反馈，将每一个思维节点继续向着更深处延伸，将课堂变成一股用数学语言尽情表达的“思维流”，让语言彰显思维，将数学思维变成学生带得走的“核心素养”，从而推动学生向着思维的更深处进发。