江苏省南京市玄武区十三中锁金分校 王建莉

在数学教学中渗透数学模型思想，不仅可以提升学生的数学解题效率，还能促进学生深度融入数学问题中，深化学生对数学新知的理解与认识。教师在培养学生数学模型思想之初，务必要帮助学生树立从实际出发的理念，促进学生形成数学与生活休戚相关、密不可分的观念。同时，教师要培养学生在生活中学习数学，运用生活经验来促进数学知识的内化，从而提高数学应用意识。

一、提取模型，指导分析探究

模型思想与数学模型密不可分，学生首先要学会提取数学中的模型，并对其进行分析和探究。而大多数模型来源于生活，学生可以将数学知识与生活紧密相连，进而提升自身的数学应用意识，并从实际生活角度出发认知和了解数学知识。

例如，在教学“一元一次方程”的时候，教师会发现学生很难应用一元一次方程解决应用类型的题目，主要原因是学生很难构建出等量关系，没有办法得到完整的一元一次方程。针对这一点，教师可以让学生分析题目，然后提取其中的数量模型，也就是图表。如：“某商店钢笔的售价为10 元，卖出了5 支钢笔，第二次钢笔降价2 元出售，卖出10 支钢笔的利润和第一次相等，请问钢笔的进价为多少元？”针对这个问题，学生仔细观察后会发现，设钢笔的进价为x元时，根据第一次出售钢笔的利润和第二次出售钢笔的利润是一样的，可以得到（10-x）×5=（10-2-x）×10，求解方程就会得到进价为6 元。这样，学生通过建立表格对整个问题有了详细的了解，可以准确地找到其中的等量关系，从而顺利建立方程，解决问题。

提取模型是培养学生数学应用意识的关键，更能助推学生的数学学习兴趣，锻炼学生的观察能力和分析能力，让学生把数学知识与实际生活联系到一起，把生活中的一些模型数学化，可以进一步加强学生对于数学知识的实际应用。

二、制作模型，强化过程体验

数学模型思想的形成需要我们在平时的工作中不断培养，在此过程中，借助模型制作，引导学生将抽象晦涩的数学思维付诸实践，可以展现学生的思维过程，呈现出学生思维上存在的问题，进而优化学生的逻辑思维，提升学生对数学问题的思维效度。

数学模型的制作可以让学生意识到数学与实际生活紧密相关，帮助学生打开数学知识应用在实际生活中的大门，还可以让学生意识到实践的重要性，让学生以更加严谨的态度来面对数学模型的制作。

三、建构模型，解决具体问题

任何思想最终都是用来解决问题的，学生通过提取模型和制作模型，就会建构一定的数学模型理论，学生要通过实践来验证自身建构的模型理论的正确性和完善性，这可以通过解决具体的问题来进行实践。

例如，在教学“图形的相似”的时候，教师会发现学生的模型理论有了一点小误差：学生以为只有立体图形和方程有数学模型，平面图形没有数学模型。针对这个问题，教师可以告诉学生：模型不仅是立体的，也可以是平面的，表格、图表、方块、图形等都可以是数学模型。如：“在长方形ABCD中，连接点B与AD的中点E并延长，与线段CD的延长线相交于点F，且DF＝DC，请给出△ABE和△CBF的关系并证明。”这个问题并没有给出相关图形，学生自己所画的图形就是数学模型，而通过“两角对应相等，两三角形相似”“两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似”这些判定定理和性质解决问题就是应用了数学知识。学生的数学模型理论不仅得到了纠正和完善，也会认识到数学应用并不仅仅是将数学应用到生活中，还可以在其他领域的学习中使用数学知识。

数学模型理论的建构可以提升学生解决数学问题的能力，培养学生的数学学习自信，更能让学生树立“只有应用到实际生活中解决实际问题，才是良好的数学模型的思想”。这样，学生的数学应用意识会进一步加强，逻辑思维能力才会得到提升。