江苏省海门中学 杨智慧

一、简单随机抽样的定义

简单随机抽样是最简单的随机抽样方法，在高中数学的学习中给出了如下定义：一般地，假设一个总体当中含有N个个体，从这些个体中逐个不放回地取出n个个体作为样本，如果每次抽取的时候，总体当中的每一个个体被抽到的机会都是相等的，那么我们就把这种抽样的方法叫作简单随机抽样，而通过简单随机抽样抽取出来的样本，就叫作简单随机样本。

二、简单随机抽样的特点

一般来讲，简单随机抽样有以下四个特点：第一个特点是简单随机抽样的总体个数是有限的；第二个特点是我们在抽取样本时应该逐个进行，而且每次只能抽取一个个体；第三个特点是我们从总体中抽取出来的样本是不放回去的，所以在样本当中是没有重复个体的；第四个特点是利用简单随机抽样的方法，每个个体被抽到的机会都是相等的，这种抽样方法的公平性会更强一些。

三、简单随机抽样的应用注意事项

在使用这种抽样方法时，我们常常会在抽签法和随机数表当中体现出来，因为简单随机抽样只能在总体数量较少的情况之下使用。

这里提到的抽签法也是有一定步骤的：首先，我们要对整体当中所有的个体进行编号，并且把号码写在形状相同、大小相同的号码签上，以便在抽签的过程中保证公平。其次，我们要把制作好的带有号码的号签装在一个容器当中，并均匀搅拌。当我们在抽取号签的时候，应该每次从其中抽取一个并连续抽取，连续抽取n次就能得到一个容量为n的样本。这种抽签的方法比较适合总体个数不多的情况，如果总体个数比较多，把总体均匀搅拌比较困难，产生的样本代表性差可能会更大。

随机数表也是简单随机抽样的一种体现，随机数表是由数字组成的数表，而且这个表中的每一个数字都是用随机抽样的方法产生的，所以我们也把这些数字称为随机数。在制作随机数表时，我们只需要按照一定的规则，从随机数中选取号码来进行抽样。随机数表的方法也是如此，如果总体的个数很大，需要的样本容量也很大，取样会非常不方便。

每次抽取了个体之后，总体的个数是在不断减少的。而当我们在使用简单随机抽样的方法时，如果遇到三位数或者四位数的样本，我们就可以选择随机数表中的某行某列的数字来进行计算，每三个或者每四个作为单位从左向右进行选取，如果有超过总体号码或者出现重复号码的数字，我们就把这样的样本舍去。

四、简单随机抽样举例说明

1.简单随机抽样

例题：确定下列抽取样本的方法是否是简单随机抽样。

①从无限多个个体当中随机抽取30 个个体作为样本。

②从某班25 名同学当中，指定个子最高的三个同学参加学校组织的活动。

③在一个箱子中有50 个零件，我们从中任意选取三个零件进行检验，每次任意拿出一个零件进行检验之后，再把它放回箱子里。

分析：这道题目主要考查的是简单随机抽样的几个基本特点——样本取出后不放回，总体的数量是有限的，抽取样本的时候采取逐个抽取的方法，并且每一个样本被抽出来的可能性是相等的。所以在例题当中的三种抽样方法都不是简单随机抽样。

2.抽签法

利用抽签法解决问题在日常的练习中也比较常见：学校举办元旦晚会，需要从每个班级里抽取10 名男生和8 名女生共同参加一个学校的合唱节目，如果三班有32 名男生和28 名女生，试着用抽签的方法来确定本班参加合唱的同学。

分析：利用抽签法的基本步骤，把这些男生和女生分别编号，然后用抽签的方式从32 名男生当中抽取10 个号码，从28 名女生中抽取8 个号码，抽出来的10 个男生和8 个女生就是参加合唱的人选。

3.随机数表

例如：有一组数据总体由编号为01，02，…，19，20 的20 个个体组成，下面的随机数表当中随机选取5 个个体，选取的方法是从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始从左到右一次选取两个数字，那么我们选出来的第五个个体的编号是_。

7816 6572 0802 6314 0702 4396 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

分析：用随机数表抽样的方法对这一部分数据进行研究，根据题目的要求，所选出来的5个个体是08，02，14，07，01。所以题目要求的第五个个体的编号是01。

总而言之，随机抽样就是要根据客观事物的数量特征和数量关系来进行归纳和整理，无论是哪一种抽样方法，都应该遵循一种基本的统计思想。在现实生活当中，我们也经常会遇到能够使用随机抽样方法进行抽样调查的现象，希望各位同学能够掌握这种方法，应用到练习中提高解题效率，并应用到生活中促进生活质量的提升。