李思婧

【内容摘要】随着教育观念的不断转换，在现阶段的高中数学中，需要教师能够结合有效的问题引导带领学生在探究规律，寻找规律的过程当中，以充分了解数学这一门科目的内涵。在学生解题的过程中，常常会因为找不到已知条件，解题的思路不够明确，从而增加了学生的理解难度。因而在现阶段的高中数学教学过程当中，需要教师能够带领学生积极思考，结合具体的问题具体分析，发现其中所蕴含的内在规律，开拓学生的解题思路，全面提升学生的解题技巧。基于此，本文就结合高中数学教学中存在的问题这些研究讨论，为高中数学教学工作提供有效参考。

【关键词】发现规律  高中数学  解题思路  技巧

引言

作为文理科学生的基础学习科目，高中数学有着独特的价值，且在实际的教学过程当中备受关注。其中涵盖的知识点多，类别广泛，数学题目形式多种多样。而加强培养学生的解题能力，帮助学生打破定势思维，使得学生能够在面临不同的题目时学会运用多种解题方式，全面增强学生的思维能力，帮助学生掌握解题的技巧，从而让学生在解题的过程中能够行云流水，不再磕磕绊绊。由于知识本身具有一定的重复性，高中三年所学的知识总会具有潜在规律，解题方法具有一定的相似性，因而在具体教学活动中，则需要教师能够突破传统教学观念的限制，结合具体的题目，加强对学生的思维引导和解题能力的训练，帮助学生构建相应的数学知识体系，从而为教育事业添砖加瓦，让学生的学习能够更加个性化，高效化。

一、高中数学解题教学中的难点

在高中数学的教学过程中，由于受到学生解题思维和学习能力的影响，难以全面提高学生的解题效率，同时还增加了学生的学习压力。在现阶段的高中数学解题教学过程当中，教师仍旧沿用传统的教学方式，教师讲学生听这种学生参与感不强的教学模式严重限制了学生学习能力的发展，同时还降低了学生的学习兴趣。教师的教学模式缺乏有效创新，在实际的教学活动当中一成不变的教学模式使得高中数学课堂犹如一潭死水，难以加强对学生的思维引导和启发，不利于学生的个性发展，同时难以全面加强对学生解题能力和技巧的培养。而枯燥的解题训练使得学生只能机械的完成教师布置的任务，在学习的过程当中缺乏自主性和创造性，从而限制了学生的思维发展，久而久之，就会使得学生形成定向思维，不利于学生个性的彰显，难以增强学生思维的灵活性和创新性。由于数学知识本身具有一定的枯燥性，倘若教师的教学方法不合理就会使得数学科目本身的枯燥性被放大，而过于严肃的课堂氛围会增加学生的抵触心理。

二、发现规律，提升高中数学解题教学

1.加强思维引导，增强学生主动性

规律是事物发展过程中的本质联系，具有普遍性，而在高中数学解题教学过程当中，教师可以带领学生进行训练，从而全面加强对学生的思维引导，增强学生学习的积极性和主动性，激发学生的潜力，以创建高效的数学课堂。因而在高中数学的具体教学活动中，需要教师能够明确教学的重点和教学主体，以充分发挥其引导作用，加强对学生的思维启发，不断优化创新教学的过程，成为学生学习路上的引路人①。例如，在“函数的单调性”教学中，教师可以为学生设置问题串以增强学生对数学概念的认识。

问题一：当x1

问题二、函数y=x/1的单调区间是（负无穷，0）与（0，正无穷）的并集？

问题三：所有的单调函数都有最值？

在函数单调性及其应用这一部分的教学中，教师可以结合相应的问题引导，带领学生来发现题目中所蕴含的潜在规律，从而让学生能够学会运用定义法和导数法来证明函数的单调性。而借助复合函数法，进一步加强知识点的归纳和总结，了解复合函数的单调性规律。而通过图像法来解决不连续单调区间的定义域。让学生在深化学习的过程中了解分段函数单调性考虑的要点，从而掌握衔接点的特点，帮助学生积累做题的技巧和方法。

2.创新教学模式，增强思维灵活性

教师在具体教学环节中可以让学生自主学习，不断优化创新高中数学解题教学的过程，从而增强学生学习的积极性和主动性，使得高中数学课堂教学过程充满探索性，能够激发学生的求知欲。这就需要教师能够打破常规的教学方法和态势，秉承以生为本的教学理念，在实际的教学过程中，能够给予学生更多的自主空间，加强培养学生的创新性思维和发散性思维，全面增强学生思维的灵活性和创新性②。例如，在“解析几何初步”教学中，为了帮助学生加强“直线与直线的方程”的学习，教师可以采用翻转课堂的形式，让学生通过合作学习等多种方式，在与他人沟通交流的过程当中积极分享各自的学习经验和技巧，在相互分享的过程中，提高学生学习效果。直线方程有5种不同的形式，在直线方程求解过程中，要选择合适的直线方程形式，加强使用条件的使用，从而掌握解题的内在规律，以提高学生的解题技巧。在直线斜率存在的条件下，可以用斜距式、几点形式来求解直线方程。通过有效的归纳和总结，就能够发现直线方程的常见题型和解题策略，掌握内在的解题规律。与直线方程有关的最值问题的求解，要先设出直线方程，建立目标函数，用基本不等式来求解。在直线方程求解时，要确定直线的条件，结合直线方程的特殊形式，直接写出方程。而在求参数值或范围时，要注意点在直线上这一概念，选择适合的直线方程，结合其单调性进行基本不等式的求解。

3.加强实践练习，培养学生解题技巧

在高中数学解题教学的过程当中，最主要的还是要加强实践练习，让学生在实践的环节中获得真知。因而在具体教学中，则需要教师能够给予学生更多的自主空间，为学生设计相应的题目，在激发学生好胜心的同时，让学生进行有效的归纳总结，全面提升学生的解题技巧③。例如，在“双曲线及其标准方程”的教学中，可以让学生联系前期所学的“抛物线及其标准方程”进行有效的归纳和总结。通过有效的知识迁移，不断提升学生对知识的综合应用能力，增强学生思维的灵活性和创新性，加强培养学生的数学思维品质和关键能力。

根据下列条件，求双曲线的标准方程：

（1）虚轴长为12，离心率为5/4;

（2）焦距为26，且经过点M（0，12）。

让学生在实践的过程中能够掌握双曲线标准方程的求解方法，同时能够学会使用待定系数法和定義法。通过有效的练习，提升学生的解题技巧，避免学生形成思维定势，在解题的过程中加强“判别式”的使用，从而提高解题的正确率。

结束语

总之，在高中数学解题教学中，加强知识点内在规律之间的应用能够帮助学生将相应的知识有效的联系起来，全面增强学生思维的发散性和创新性。而在解题的过程中带领学生加强规律探寻，不断强化学生的学习过程，全面加强对学生数学思维能力的培养，让学生在解一类题会一类题的基础上学会创新，并能够发现常见的出题类型，综合利用多种数学方法，不断优化解题过程，全面提高学生的学习效率。

【注释】

① 王爱斌. 核心素养理念下高中生数学运算能力培养的思考[J]. 数学教学通讯，2017（30）：36-37.

② 邹利. 培养核心素养，提高高中生数学解题能力[J]. 数学大世界（下旬版），2020（1）：68.

③ 李永声. 注重培养数学建模能力提升数学核心素养[J]. 中学教学参考，2019 （26）：30-31.

（作者单位：江西省宜春市第四中学（凤凰校区））