唐婷婷 郑兴航

[摘  要] 线上线下混合教学模式是省基础教育前瞻性项目“江苏未来教室”的一项重要研究内容，大规模教育实验将积极推动教学方式变革. 围绕主体意识、知识联系、教学资源与工具等话题谈谈数学教师以“学生学习为中心”的线上教学体会.

[关键词] 匡园云校;学习主体;線上教学;教学过程

托马斯·弗里德曼曾说过：“当迫切的需求突然成为可能，重大突破便会降临. ”线上线下混合教学模式是省基础教育前瞻性项目“未来教室”的一项重要研究内容，大规模教育实验将积极推动教学方式与学习方式变革. 本文从数学学科角度谈谈以“学生学习为中心”的线上教学体会.

■增强以“学生学习为中心”的意识

“互联网+”时代的在线教学设计强调由“学科知识为中心”向“学生学习为中心”转变，是以学生能力培养为导向的教学模式变革. 教师工作的真正对象不是文本知识，也不是课本，而是学生的学习活动. 如果教师能够根据线上教学特点，重新设计自己的教学，那么将会真正促进学生主动建构式学习，这与当前我国倡导核心素养培育背景下的教学理念是一致的.

以学生学习活动为中心的线上教学，需要教师吸引学生的注意力. 建议线上教学时，教师能够露出自己的形象，面带微笑，以此来弥补无法面对面交流的缺陷. 教师在高质量备课前提下，应加强直播课应变能力的培养，通过在线提问、随堂测验、讨论区小组研讨等形式使学生真正成为线上学习的中心.

■从新旧知识的联系及现实生活入手

1. 加强新知识与学生头脑中已有知识间的联系，增强整体关联性

学生已知什么，教师要心中有数. 高中生对数学学习的基本方法已有了一定的接触，初步具备了观察、归纳、概括、类比等能力. 比如在学习了苏教版选修2-2“复数的几何意义”之后，学生知道了复数z=a+bi、复平面内的点Z（a，b）和平面向量■之间具有一一对应的关系. 学生头脑中已经储备了向量性质及其推导方法等知识，根据线上学习资源丰富的特点，教师可以放手让学生自己查找资料，通过类比的思想方法猜想复数的相关结论，并对所得结论进行论证. 即首先，学生在纷繁复杂的信息中进行选择;其次，把经过选择的信息再通过理解、消化后形成知识;最后，把新知识和自己原有的知识联系起来，让它们融为一体，教师做好引导、补充工作. 整个过程，学生不断进行信息搜集、信息整理、信息分析、信息加工、信息储存、信息运用，真正成为线上学习的中心.

2.加强新知识与现实生活的联系，在潜移默化中提升学生的数学建模能力

教育即生活. 在教学中，教师可以根据生活中蕴含的数学热点问题创设问题情境，激发学生的求知欲. 比如在防控新冠肺炎疫情的关键期，口罩成为大众的必需品，口罩的生产加工任务非常紧急. 因此，在复习苏教版选修2-3“离散型随机变量均值”时，可对2018年高考全国数学一卷（理科）第20题进行改编：

为应对新冠肺炎病毒带来的强传染性，外出需要佩戴口罩. 某工厂生产N95型口罩成箱包装，每箱200件. 每箱口罩在出厂前都要进行相应的检验，如果检验出不合格品，则要更换为合格品. 检验时，先从一箱产品中任取20件检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验. 设每件产品为不合格品的概率为p（0

（1）记20件产品中恰有两件不合格品的概率为f（p），求f（p）的最大值点p■;

（2）现对一箱口罩检验了20件，结果恰有2件不合格，以（1）中确定的p■作为p的值. 已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.

①若不对该箱余下的口罩做检验，这一箱口罩的检验费用和赔偿费用的和记为X，求E（X）;

②以检验费用与赔偿费用的期望值为依据，是否应该对该箱余下的所有口罩做检验？

例题设计结合了现实背景，加强了知识点之间的联系，由“引起学习”到“维持学习”，最后到“促进学习”，激发了学生的学习动机. 学生通过假设的模型，利用随机变量的某些数字特征来预测口罩的生产检验情况，达到数据分析和预测的效果，整个线上教学过程让学生更想学、更会学、学得更有意义.

■突出教学资源、授课教具、评价方式的选择

1. 选择教学资源，助力氛围

教师在备课、磨课时，需合理选择线上教学资源，如视频、动画、PPT、Word、语音等，为线上教学氛围加分. 上课前，将各种资料归档放好，避免线上教学时措手不及.

2. 选择授课教具，熟悉平台

线上教学时，教具应用得好，可以激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解、掌握教材. 教师需要熟练掌握授课平台的操作程序、使用方法，明确所选教具的使用目的，使之更有针对性. 同时要预设教具的使用时机和演示时间，做到时机合情、时间合理.

3. 选择评价方式，依据实情

根据班级教学的实际情况，合理选择评价方式可以在全面了解学生学习历程的同时，促进学生的学、改进教师的教. 线上评价时，教师根据学生的实情，通过提问、板演、交流、练习、测试、成果展示等方式，在提高学生数学学习能力的同时，更注重提高学生在数学活动中表现出来的态度和情感，帮助学生得以自知、自信.

■抓住教学目标、教学内容、教学语言、教学互动环节

1. 教学目标的确立环节

线上教学时，为了避免教学主线不明确，造成学生分化的问题，确立清晰的教学目标是重中之重.

2. 教学内容的构建环节

教学内容的构建过程需要坚持以学生的学习为中心的原则，要有利于问题情境的创设，有利于数学活动的展开，有利于数学概念的建构，有利于学生对知识的运用、回顾反思，有利于教学目标的达成.

3. 教学语言的组织环节

教学语言是教师传递教学信息，与学生沟通的重要渠道. 线上教学时，教师需要精心设计自己的语言，如入课语、设问语、过渡语、讲解语、总结语等，使之具有感染力. ？摇？摇？摇？摇？摇

4. 教学互动的反馈环节

从面对面到面对屏，从物质空间到网络空间，教学中合理的互动及真实的反馈是线上课堂的重要环节. 线上互动教学是考察线上教学质量的一项重要指标，教学互动的反馈直接关系着学生的学习热情和课堂教学的效果. 线上教学的关键是力求形成和谐的师生互动、生生互动，学习个体与教学中介、教学环境的互动，从而达到提高教学效果的目的. 北师大新媒体传播研究中心、光明日报教育研究中心在《中小学在线教育互动研究报告》中指出：互动不够充分是当前在线教育的主要问题，教师在线上教学时使用最多的互动方式是点名、提问语音连麦、在线测试、社交媒体交流等.

江苏省锡山高级中学的“匡园云校”打破了教学的空界限，开启了走向“未来学校”教育模式的新路径. 线上教学时，随着学生陆续进入直播课堂，教师可以提前在平台的讨论区提问，吸引学生的注意力，引起學生思考，部分学生会在提问区留言，表述自己的观点（图1）;在复习回顾环节，教师利用选择题的形式反馈学生对已学知识的掌握情况，每位学生的答题结果清晰明了，教师可以以此为依据，及时调整线上授课策略（图2）. ？摇

线上教学过程中，教师点击“上台”邀请学生回答问题，及时抽查学生的课堂专注程度;邀请学生上传自己的例题解答过程（图3），及时关注学生书写规范情况;邀请学生“上台”板演（图4），检测学生对新授知识的掌握效果.

线上教学结束后，教师利用“匡园深学”系统在平板上为学生推送作业（图5）;在作业批改过程中，教师如果发现共性问题，可以用平板在当前题目中录制微课，如果是个别性问题也可以推送微课，对学生进行一对一或一对多的个性化指导（图6）;学生如果有其他疑难问题，可以通过“随身答”发送给教师，教师可用文字、语音、图文说明或通过视频的方式帮助学生在线答疑解惑（图7）. 教师在线上教学过程中，根据具体教学内容及学情，充分利用线上资源和“匡园云校”，进一步丰富、创新和优化教学互动方式，多关注学生的反馈情况，不断增进互动效果，努力构建并实施有助于培养和发展学生数学素养的线上课堂. ？摇

线上学习与线下学习的本质没有变，变的只是学习的方式、平台和手段. 线上教学为教学模式变革与再设计创造了机会，也是深化核心素养导向的教学改革的契机. 美国著名的教育心理学家加涅在《教学设计原理》开篇第一句话就是“教学的目的是帮助人们学习”. 教师在线上教学过程中，尊重学生的主体地位，不断培养学生主动建构的学习习惯，以“学生的学习为中心”的课堂教学才能真正建立起来.