刘统亮，孙巧雷，张 红，易 帅，冯 定

(1.长江大学 机械工程学院，湖北 荆州 434023； 2.湖北省油气钻完井工具工程技术研究中心，湖北 荆州 434023；3.非常规油气湖北省协同创新中心，湖北 武汉 430100)

0 引言

修井机是油田进行修井作业的必要装备，也是修井及井下作业中最基本和最主要的动力来源[1]。修井作业工作环境恶劣、作业时间长、劳动强度大等问题严重影响着油气开发设备的可靠性与稳定性[2-3]。我国每年要进行约10万次各类修井和增产措施作业，井架是修井机最关键、最薄弱的部件之一，承受多种工作载荷与环境载荷，故其强度不够，疲劳及失稳会造成严重的事故[4-5]。为此，有必要对井架的力学特性进行研究。

国内外学者对修井机井架进行大量研究，段庆全等[6]以XJ850修井机为研究对象，对不同来向的地震工况进行力学分析，探究井架的最佳布置方位和在最差布置情况下的结构强度；杨晓红等[7]在对现有修井机井架进行分析的基础上，设计了1种新型井架结构；鲍泽富等[8]以南阳二机石油装备(集团)制造的XJJ60斜井修井机井架为研究对象，利用有限元软件ABAQUS对其进行应力分析，得出井架整体的变形及应力分布规律。国外对石油井架结构的计算研究起步较早[9]，美国对在役石油井架的检测、维修、更换及报废较重视，并在API 4A，4D，4E和4F中给出了井架外观检测的内容和方法，同时发表了多篇研究报告[10]。Sawaryn等[11]以两端固定的斜细长柱为模型，用高阶函数对井架中简单管架的挠度和屈曲给出了精确的解析解；Aloise等[12]针对修井机井架的选型问题，提出1种变邻域搜索(VNS)启发式算法，为可用的修井机寻找最佳的修井方案。

本文在前人研究的基础上，以现场使用的350型修井机井架为研究对象，运用ANSYS APDL命令流对其进行参数化建模分析，综合考虑3种极限工况、8种风载方向条件下井架的力学性能，计算得出井架的主应力值、等效应力值、变形值等结果，结合分析结果确定井架的主要危险区域；并计算得出井架构件的最大UC值，以便校核井架结构强度、刚度和整体安全性，以期为井架优化设计和强度安全校核提供理论参考。

1 井架计算模型

1.1 井架结构概述

350型修井机的井架为矩形截面，前端开口，两节伸缩式结构，主要由井架本体、井架底座、天车座、二层工作台等组成，其结构如图1所示。

图1 350型井架结构Fig.1 Structure of 350-type derrick

工作时向井口方向倾斜3.5°，因此需用绷绳保持结构的稳定性。整个井架用角钢、槽钢、矩形管及钢板等焊接而成，井架大腿材料采用优质角钢。工作前，先由起升油缸将井架起升至与竖直方向成3.5°处，然后再由位于井架门框形心的油缸伸出上节井架，座落在井架下体上，最后安装并调整绷绳，整个井架则通过倒三角底座支撑于刚性基础上。

350型修井机井架主要由180×180×(5.0～12)方钢管作为立柱及80×80×(3.0～10)方钢管作为斜撑焊接而成。材料采用Q345钢，弹性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3，屈服应力σs=345 MPa。井架最大额定静钩载900 kN；井架标高为33 m；抗风能力分别为非预期风速30.7 m/s(60节)、可预期风速38.6 m/s(75节)、操作安装工况风速12.7 m/s(25节)；满立根时立根重量600 kN。

1.2 井架模型处理

为便于对井架进行有限元分析，在建立井架力学模型时，作以下简化处理[13]:

1)井架各杆件之间焊接可靠，为刚性连接。

2)省略护栏、护梯扶手及栏杆等配件。

3)井架工作时，底部与支座间以及绷绳地面端为固定约束。

1.3 风载计算

根据API SPEC 4F-2013第4版规范8.3.3.1,单个构件风载计算公式[14]：

(1)

Ft=Gf×Ksh×∑Fm

(2)

式中：Ki为考虑单个构件纵轴与风之间有倾角时取的系数；Vz为高度z处的当地风速，m/s；Cs为结构件形状系数；A为单个构件的投影面积，m2；Gf为阵风影响系数；Ksh为遮蔽与纵横比校正系数；Ft为作用在整个井架结构的单个构件上风力的矢量和。由式(1)计算出单元结构及附件结构上的风力Fm，并将单元结构及附件结构上的风力进行求和得出结构件上的总风力∑Fm。

对于作用在挡风墙、立根上的风载，相关计算公式如下：

wk=βgzμslμzw0

(3)

(4)

式中：wk为风载标准值，kN/m2；βgz为高度z处的阵风系数；μsl为风载局部体型系数；μz为风压高度变化系数；w0为基本风压，kN/m2；ρ为空气密度，kg/m3；V0为当地基本风速，m/s；由式(3)得出风力大小，并施加在井架相应部位。

1.4 UC值的计算

根据 API Spec 4F-2013，需计算得出最大UC值，以校核井架的安全性，判断井架是否满足API规范要求。在美国国家标准学会《钢结构设计手册》中，ANSI/AISC 360-05提出了Maximum Component Unity Check的概念(即UC值)[14]，并用之来评价构件单元的综合强度性能。若计算所得UC值小于1.0，ANSI/AISC认为构件综合强度满足要求，视为合格的单元，反之认为其综合强度不够。UC值计算公式为：

(5)

(6)

(7)

式中：K为杆件有效长度系数；L为杆件无支撑长度，m；r为截面回转半径，m；E为材料的弹性模量，MPa；Fy为材料屈服极限，MPa。相关参数具体计算可参考AISC 335-89美国钢结构建筑规范。

2 有限元建模和载荷工况

2.1 有限元建模

运用ANSYS APDL对该修井机进行参数化建模分析，利用命令流代码定义各坐标点位置，并用线条连接各坐标点，描绘出整个结构，在代码中对其单元、型钢截面、材料属性、边界等进行处理。在不同工况下各作用力大小不同，但作用位置相同，故只需在代码中更改数值大小即可模拟不同工况，最后直接导入APDL即可开始运算分析。

由于修井机井架为三维杆件结构，各杆件不仅承受轴向力，还承受附加弯矩作用，所以采用三维梁单元Beam 188[15]，有限元计算模型的节点为井架的自然节点，将矩形方管等效为三维梁单元(Beam 188)，将与井架相连的绷绳等效为仅能承受拉伸载荷的三维杆单元(Link 180)。该井架模型由300个节点及503个Beam 188单元和10个Link 180单元构成，建立的有限元模型如图2所示。

图2 井架有限元模型Fig.2 Finite element model of errick

2.2 载荷工况

井架承受的主要载荷来自井架及其附属结构自重的恒定载荷、大钩载荷及环境载荷等。通过3个位移约束和3个转动约束作为有限元解的边界条件，根据井架恒载通过建模命令中定义重力加速度直接将井架自重载入计算中，由系统自动添加；最大钩载按照力矩平均分配到井架天车梁4个节点上，各部件重力根据位置施加到各相关节点，对井架与地面和车体连接的地方施加约束。其整体载荷如图3所示。

图3 井架施加载荷示意Fig.3 Schematic diagram of force loading on derrick

考虑本井架工作特点，根据API 4F规范[16]分为3种极限工况、8种不同风载方向进行计算，井架计算工况如下：

1)操作工况，此时载荷组合为额定钩载900 kN+井架结构及附件重量+不同方向下的作业状况风速12.7 m/s(25节)；

2)非预期工况，此时载荷组合为最大立根载荷60 t+井架结构及附件重量+不同方向下的最大生存风速30.7 m/s(60节)；

3)可预期工况，此时载荷组合为井架结构及附件重量+不同方向下的最大生存风速为38.6 m/s(75节)；

根据风的0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°不同风载方向，可分为24种细化工况。

3 结果分析

3.1 操作工况

分别对操作工况下0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°风载条件下井架模型进行计算，变形云图、应力云图如图4所示，各工况有限元强度计算结果见表1。

图4 井架操作工况下总的变形和等效应力Fig.4 Total displacement and equivalent stress of derrick under operation working conditions

表1 井架操作工况下有限元计算结果Table 1 Finite element calculation results of derrick under operation working conditions

其最大变形量发生90°工况下，位置出现在井架顶部，最大位移值为17.459 mm；最大应力值出现在225°工况中井架上下体连接处，最大应力为80.6 MPa；等效应力最大值出现在225度工况中上下体连接处，最大等效应力为107 MPa。提取其主应力值、等效应力值、变形值、弯矩值、弯曲应力值等结果，结合井架各部分杆件的应力、变形、弯矩云图，判断井架的危险区域，对整体的弯矩、轴向应力、弯曲应力数据进行整理，提取可能存在的主要危险截面处的轴向应力、弯曲应力等计算UC值，计算井架构件的最大UC值前3位分别为0.967，0.965，0.951，最大UC值位于井架顶部天车梁区域，所有杆件UC值均小于AISC 335-89美国钢结构建筑规范许用最大UC值1.0，表明井架结构综合强度足够。

3.2 非预期工况

在非预期工况下，各工况有限元强度计算结果见表2。变形云图、应力云图和等效应力如图5所示。

图5 井架非预期工况下总的变形和等效应力Fig.5 Total displacement and equivalent stress of derrick under unexpected working conditions

表2 井架非预期工况下有限元计算结果Table 2 Finite element calculation results of derrick under unexpected working conditions

其最大变形量发生225°工况下，位置出现在井架二层台处，最大位移值为5.443 mm；应力最大值出现在270°工况中二层台处，最大应力为35.8 MPa；等效应力最大值出现在270°工况中二层台处，最大等效应力为38.9 MPa。按工况一所述计算井架构件的最大UC值前三位分别为0.867，0.864，0.855，最大UC值位于井架天车梁区域，所有UC值均小于许用最大UC值1.0，井架结构综合强度足够。

3.3 可预期工况

在可预期工况下，井架的变形云图和应力云图如图6所示，各工况有限元强度计算结果见表3。

各最大值分别出现在0°工况时井架二层台上部、315°工况时井架底部大腿处、135°工况时井架底部大腿处，其值分别为3.831 mm，14.2 MPa，15.1 MPa。计算井架构件的最大UC值前3位分别为0.843，0.806，0.799，最大UC值位于井架底部大腿处区域，所有UC值均小于许用最大UC值1.0，井架结构综合强度足够。

井架主体为Q345钢，当材质厚度小于16 mm时，其屈服强度为345 MPa。根据现场实际参数，所有杆件厚度均在16 mm以下，可统一取井架材料的屈服强度为345 MPa。按我国石油标准及API标准规定，其许用应力[σ]≈206 MPa。

图6 井架可预期工况下总的变形和等效应力Fig.6 Total displacement and equivalent stress of derrick under expected working conditions

表3 井架可预期工况下有限元计算结果Table 3 Finite element calculation results of derrick under expected working conditions

通过分析计算可知，各工况下的最大应力均小于许用应力，表明井架的强度满足要求；各工况下的最大综合位移出现在第一工况90°风载工况，此时风速为12.7 m/s，最大位移为17.459 mm，此值相对井架尺寸而言很小，表明井架刚度足够。在有钩载的情况下，应力及位移主要受顶部施加的钩载影响，在无钩载的非预期工况和可预期工况中，不同方向的风载对应力及位移影响较小。

3.4 绷绳强度校核

在上述3种主极限工况组合下，对绷绳强度进行校核如下：

风载绷绳最大拉力为35 kN，绷绳规格为16-6×19S-IWRC，破断拉力为179 kN，根据API RB 9B-2015(第14版)规范2.6.1，带绳卡的钢丝绳总成强度为钢丝绳强度的80%，绷绳总成抗拉能力为143.2 kN，绷绳安全系数n=4.1，大于规范2.5倍安全系数，风载绷绳强度足够。

内负荷绷绳最大拉力为34 kN，绷绳规格为20-6×19S-IWRC，破断拉力为279 kN,根据API RB 9B-2015(第14版)规范2.6.1，带绳卡的钢丝绳总成强度为钢丝绳强度的80%，绷绳总成抗拉力为223.2 kN；绷绳安全系数n=6.6，大于规范2.5倍安全系数，内负荷绷绳强度足够。

4 结论

1)通过综合考虑井架在工况和风载条件下的主应力值、等效应力值、变形值、弯矩值、弯曲应力值等因素，运用ANSYS APDL命令流对修井井架进行参数化建模，并开展了强度和安全分析，为井架研究提供新的建模方法。

2)计算分析得知，350型井架在不同工况和风载条件下其最大应力均小于许用应力，最大位移量较小，UC值均小于许用最大UC值，对绷绳强度的校核，在最大压力下符合强度要求，以上分析结果表明井架整体强度和刚度均符合API规范要求。

3)3种极限工况下，在最大钩载作业下的操作工况为主要受力工况，井架应力、变形最大；所有工况中，最大等效应力出现在井架上下体连接处、二层台和底部大腿处区域，因此在实际工程中，应重点关注这些部位。

4)结合井架的强度计算结果，后期可进一步开展有无绷绳对井架的影响研究。