柴玉宏

摘    要：学生存在一元二次方程讨论根时忽视隐含条件的情况.教师在教学中应从题设所及的概念、关系式、定理等方面的具体特征入手，通过分析、比较、观察和联想等方法，挖掘和转化题设中的隐含条件，从而提高学生的解题能力，培养良好的数学素养和习惯.

关键词：一元二次方程;根的判别式;韦达定理;隐含条件

一元二次方程是初中代数中的一个重要内容，也是近几年中考数学的一个热门考点，特别是解含有字母系数的一元二次方程问题，是初三学习二次函数图象和性质的基础，也是高中数学的参数思想在初中的初步渗透.在教学实践中笔者发现，有时题目难度不大，但学生却容易出错，其中解题过程中忽视隐含条件是一个主要原因.在解含有字母系数的一元二次方程时，学生经常容易忽视题设中的隐含条件，只考虑已经给出的明显条件，缺乏挖掘题目中隐含条件的能力，往往得出不满足题意的结果，或者遗漏某些满足题意的结果，从而导致解题错误.

挖掘题目中的隐含条件，需要有扎实的基础知识、熟练的基本技能、灵活的思维能力、严谨的解题方法，根据笔者多年的教学实践经验，本文通过列举一些一元二次方程讨论根时忽视隐含条件的易错题为范例进行分析，从题设所及的数学概念、关系式、定理等方面的具体特征入手，通过分析、比较、观察和联想等方法，挖掘和转化题设中的隐含条件，整理……