顾颖 程军

近日在初三数学解题研讨活动中，备课组成员在做常州2020中考数学第27（2）时，对于市场上提供的参考答案出现了激烈争论，并提出了不同的见解和解法，到底哪种方法更适合学生？现将研讨主要过程摘录如下，以飨读者.

1 原題呈现

首先连接MN，根据两点间距离公式求出MN=25，作NE⊥MF，根据特征数含义，求出NE=10，设E（a，b），再根据两点间距离公式，把NE用a，b表示出来，在Rt△MNE，运用勾股定理结合两点间距离公式，列出方程组，下面的问题交给解方程组即可，有2组解，正好求得两个点，从而解决问题.这种方法避开了构造基本图形的难点，解题思路简洁，主要精力集中在解二元二次方程组上.

3 究竟哪种方法更适合学生

上述四种解法，其中前三种都涉及到了构建基本相似图形，说明初中数学解题教学中，建立模型十分重要，建模能力也是数学六大核心素养之一，教师应努力向学生渗透数学建模意识，培养构建基本图形的能力，模型思想有利于促进学生思维定式的正迁移.

解法四比较特别，一看就是高中的解析几何法，没有模型的影子，就是利用两点间距离公式，结合勾股定理，理解没有难点，但真正算起来，超出了初中阶段教学要求（二元二次方程组，目前初中不作要求）.两点间距离公式是高中内容，其实质是勾股定理的拓展，在平面直角坐标系涉及到点点距离经常碰到，建议有条件的话可以补充.

3.1 若学生有确定性思想引导，则解法二最适合学生

解法二运用……