封萍 沈岳夫

数学家哈尔莫斯说过“问题是数学的心脏”.对问题进行研究是教师的一项基本功.通过研究，挖掘其隐含的问题的本质，获得豐富的教学资源.这样做，不仅提高教师自身的专业素养，还有利于开阔学生的思路，培养学生的创新能力.现以2020年江苏淮安的中考压轴试题为例，着重研究第（3）问的解题思路，不妥之处，请同行指正.

1 原题呈现

4 几点思考

4.1 提取信息，有效构图通过对题目的认真阅读，提取出有效的关键信息，根据题意构造出分离的几何图形（如图6—图7），灵活运用平时积累的模型等手段，做到“生题寻旧题，联想生思路”，这样解决问题就如囊中探物，轻而易举.

4.2 思路迁移，分类讨论以二次函数为背景融动态性的问题，知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活，这需要考生在充分理解题意的基础上，进行多方位思考、多角度着手、多层次探索（如图8—图9）.运用类比、归纳、联想、分类讨论以及数形结合、转化等数学方法多管齐下，达到化繁为简、化难为易的解题效果.

4.3 一题多问，提升思维解题时设置一系列类题，从形式上看，一问接一问，一环套一环;从内容上看，问问相连，环环紧扣;从目标上看，步步紧逼，层层深入，让问题处于学生思维的“最近发展区”，才能把学生的思维引向一定的高度和深度，进而总结问题的解决策略，高屋建瓴地把握解题方向，进而提高学生核心素养.

综上所述，在探索和解决问题的过程中，有序思考……