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例谈考查“关联直觉”的中考数学试题

2020-01-06孙朝仁朱桂凤

中学数学杂志(初中版) 2020年6期
关键词:思想思维数学

孙朝仁 朱桂凤

关联直觉具有瞭望功能,起于概念直觉,终于应用直觉和创新直觉.2020年苏州市中考数学试题清爽干净,约简精致.集中考查了学生的概念直觉、应用直觉和创新直觉.其中,第9题、第10题、第18题考查了概念直觉,第21题、第22题、第27题考查了应用直觉,第25题、第26题、第28题考查了创新直觉,突出直觉的相似性、相关性和连续性考查特色,体现了选拔和育人并重的新思路.

本文主要以第18题、第26题、第28题为例,说明关联直觉考查的路径、方法和意义,旨在说明考试命题选拔功能不在于“难倒一片”,而在于“约简精致”.1 试题呈现与解法分析

2 试题考查要素分析与关联直觉考查

关联直觉是数学创造的开端,是中考数学试题的上位考查目标.关联直觉[1]包括序的直觉、相似性直觉、相关性直觉、数量关系直觉、映射关系直觉、连续性直觉、对称性直觉等.2020年苏州市中考数学试卷第18题考查了画图建模,不仅涉及平行线、角的平分线、等腰三角形、菱形、勾股定理等概念直觉,而且涉及代数思维及参数思想、数形结合思想、化归思想、方程思想等相关性直觉;第26题考查了全等变换、等腰直角三角形的性质、转化思想、局部整体思想、特殊一般思想以及代数思维、数学构造等相似性直觉;第28题考查了圆的概念、圆周角定理、垂径定理、正方形的判定与性质、相似变换、割补法、转化化归、动点思想、最值问题、方程思想、变量意识、函数思想等连续性直觉.具体分析如下.

2.1重视考查“相……

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