张 琪 张利军 曹 凯 邢永强 万家平

(中远海运重工有限公司技术研发中心1) 大连 116600) (启东中远海运海洋工程有限公司海工研发中心2) 启东 226200)

0 引 言

超深水钻井船在作业工况下需要具备良好的耐波性，以保证船舶在恶劣海况下的钻井作业能力.减摇水舱作为一种十分常见的减摇装置，将其应用在钻井船上有助于改善钻井船在波浪中的横摇特性.根据工作原理不同，减摇水舱主要分为主动式和被动式两大类.主动式根据横摇情况借助泵将水从一舷打向另一舷，以减小船舶的横摇，虽然减摇效果好，但由于使用时功率消耗过大，目前一般只用于抗倾.被动式通过结构设计使舱内水振荡的固有周期接近于船舶的横摇固有周期，依据双共振原理实现减摇，这种方式结构简单、造价低且维修方便，因此，应用更为广泛[1-3].在被动式减摇水舱的设计方法中，采用经验公式评估减摇水舱的固有周期往往准确度不高，容易造成减摇效果不佳，采用台架试验或者船模试验来进行设计能够有效地保证结果的准确度和可靠性，但时间成本和花费较高，随着CFD数值模拟技术的高速发展，CFD技术在减摇水舱研究上应用价值也逐渐显现[4-7].文中提出了将减摇水舱概念应用于钻井船设计，通过CFD方法对超深水钻井船减摇水舱的外形尺寸进行优化，并将CFD计算结果与台架试验结果进行了比较分析.

1 减摇水舱布置方案及主尺度确定

结合超深水钻井船的布置特点，在减摇水舱位置的选择上主要考虑了主甲板以上靠近船艉的位置和船舯月池的前方的舱室内(高度在主甲板与燃油舱之间)两种布置方案.第一种方案不占用船舱内部空间，位于靠近船艉的位置，由于距离船舯较远影响减摇效果，且水舱的位置过高导致船舶重心的升高，对船舶稳性不利；第二种方案虽然会损失一部分燃油舱的位置，但沿纵向位于船舯1/3船长范围内，减摇水舱高度方向上布置在船的重心附近，位置更为合理[8]，因此，选择第二种布置方案作为最终布置方案.在总布置图中标记的减摇水舱布置位置见图1.

图1 减摇水舱布置方案示意图

选定的减摇水舱布置区域最大的空间尺寸为36.4 m×5.6 m×4.9 m(长×宽×高)，占钻井船(钻井工况下)排水体积的1.1%，为充分利用有限的布置空间，减摇水舱的长、宽、高与空间内的最大尺度保持一致.

2 被动式减摇水舱设计

2.1 U型减摇水舱设计原理

U型水舱通过舱内水左右振荡产生的周期性力矩实现减摇.船在波浪力矩的作用下发生横摇，当波浪力矩频率与船舶固有频率接近时，船舶横摇角最大且滞后波浪力矩大约90°.同理，船舶横摇带动舱内水振荡产生减摇力矩，当船舶横摇频率与水舱固有频率接近时，水舱产生的减摇力矩最大且滞后船舶横摇大约90°.波浪力矩、船舶横摇角、减摇力矩三者之间相位关系见图2.

图2 波浪力矩、船舶横摇及减摇力矩的相位关系

上述物理现象称之为双共振，此时水舱减摇力矩最大且与波浪力矩反向，减摇效果最佳.采用水动力计算软件对超深水钻井船钻井和储油两种典型工况的固有周期进行计算，得到的固有周期计算结果见表1.

表1 超深水钻井船工作状态下的固有周期计算结果

由表1可知，船舶工作状态下的固有周期范围为16.46～18.24 s，为兼顾减摇水舱在不同工况下的减摇效果，减摇水舱的固有周期应与船舶的固有周期相接近，因此，取上述工况下固有周期的平均值17.3 s作为减摇水舱的目标固有周期.

2.2 基于经验公式的减摇水舱设计

依据双共振原理设计U型水舱的结构外形，考虑到减摇水舱的总高度不少于液位高度1.7倍的设计原则[9]，水舱内的液位应不高于2.9 m.

图3所示为U型水舱的典型剖面及相关尺寸，固有周期的计算为

(1)

图3 U型水舱的典型剖面及相关尺寸

根据渡边公式，Le=2h1+2(l+r)·A0/A1，其中：h0为水舱内的液位高度；A0为边水舱的断面积；A1为连通水道的断面积.已知H=4.9 m，B=36.4 m，h1=h0-0.5a，这里液位高度取最大，即h0=2.9 m.假定l=7 m则r=5.6 m，根据经验公式计算可知当a=2 m时，该设计方案的固有周期为T=17.1 s与目标固有周期17.3 s较为接近.

2.3 基于数值模拟方法的减摇水舱设计

2.3.1数值模拟方法

数值计算统一采用RANS模型框架下的SSTk-ω模型，SSTk-ω湍流模型是融合了k-ω湍流模型与k-ε湍流模型两种湍流模型的理论构建的，并且考虑了湍流剪切力的输运效应，可以精准地计算出逆向压力梯度引起的流动分离位置和作用区域.

自由液面的变化采用VOF法来捕捉，假设计算区域是V，将其分成两个区域，流体A所在的区域记为V1，而流体B所在的区域记为V2.定义这样一个函数(表征流体质点所在的区域)：

(2)

对于由两种不相容的流体组成的流场，α(x,t)满足：

(3)

式中：U为流体的速度场.

在每个网格Iij上定义Cij，Cij为α(x,t)在网格上的积分.

(4)

该函数称之为VOF函数，若数值在0和1之间，那么该网格为自由液面处的网格，一系列这样的网格单元组成了自由液面.

2.3.2网格的无关性验证

以基于经验公式得到的设计方案(l=7 m，r=5.6 m，a=2 m)为研究对象，对缩尺比为20的几何相似模型固有周期进行CFD数值模拟，为了研究网格的疏密程度对计算结果的影响，通过调整网格的基础尺寸分别划分了网格数81万、120万和162万三组网格(网格示意图以网格数120万为例).对水舱施加一个外界的扰动(沿横摇方向)作为初始条件，待水舱恢复到平衡位置停止外界干扰，使水舱内的水自由衰减.通过监测水舱在自由衰减过程中所承受力矩的衰减曲线(见图4)来读取水舱的固有周期，再将模型尺度计算结果换算为实尺度计算结果.不同网格条件下的计算结果见表2.

图4 减摇水舱自由衰减曲线

表2 不同网格下的固有周期计算结果

由表2可见，三组不同网格得到的计算结果非常接近，差异度均小于0.1%，说明网格的增加对计算结果几乎没有影响，81万网格数的计算精度是足够的.而将固有周期数值模拟计算结果与经验公式结果进行对比，数值模拟结果较经验公式结果约小10%，两者相差较大.

2.3.3减摇水舱固有周期的数值计算

CFD计算结果表明目前设计的减摇水舱固有周期较目标固有周期偏小，因此需通过改变U型水舱的外形尺寸来增大水舱的固有周期.观察经验式(1)可知A0/A1的大小对U型水舱的固有周期影响最大，因此通过降低a的高度增大固有周期是可行的.改变a的取值重新计算减摇水舱的固有周期，表3中所列经过两次计算最终设计方案3(a=1.5 m)固有周期为17.19 s，与目标值相差0.64%十分接近.减摇水舱设计方案3在计算过程中水气分界面的示意图见图5.

表3 各设计方案的结构尺度及固有周期比较

图5 减摇水舱自由衰减过程中水气分界面示意图

3 台架试验

3.1 台架试验模型及试验装置

参照减摇水舱设计方案3的结构尺寸制作有机玻璃试验模型，模型的缩尺比为20，加工好的水舱模型见图6.试验在六自由度晃荡平台系统中进行，该试验装置采用全电动动感可调墩平台，又名六自由度运动仿真平台(见图7)，它由六自由度运动平台以及平台控制系统组成，六自由度晃荡平台系统能够实现六自由度激励.

图6 减摇水舱试验模型

图7 在六自由度晃荡平台系统

3.2 台架试验结果

试验内容包括减摇水舱自由衰减试验和台架强迫振荡试验，其中自由衰减试验共分为两个步骤：①对水舱进行激励，使舱内液体充分运动起来；②中断激励，让液体自由震荡，直至停止.对激励过程进行分析，计算出衰减过程中液体振荡的平均周期.

图8为测得的减摇水舱设计方案3的自由衰减曲线.读取水舱所受力矩衰减曲线的平均周期，再将水舱模型尺度的固有周期换算为实尺度的固有周期，换算结果为17.33 s.试验结果与数值模拟结果非常接近，仅比数值模拟结果大0.81%，而采用经验公式计算设计方案3的固有周期为19.67 s，试验结果较其小11.9%，说明使用经验公式得到的U型水舱固有周期并不准确.

图8 减摇水舱自由衰减曲线

减摇水舱的强迫振荡试验，以钻井工况和储油工况1作为典型工况进行试验，通过设定激励频率及激励幅值，测得单位激励幅值下随遭遇周期变化的减摇水舱减摇效果曲线见图9.在共振周期附近钻井工况和储油工况1下的减摇效果分别能达到21%和23.5%.

图9 随遭遇周期变化的减摇效果曲线

4 结 论

1) 根据渡边公式计算的U型水舱固有周期较实际结果明显偏大，因此通过经验公式得到的减摇水舱设计方案是不准确的，但可用于确定初始设计方案，有利于提高设计效率.

2) 通过CFD数值模拟方法求解的U型减摇水舱固有周期试验值相差很小不到1%，说明CFD数值模拟方法能够准确地预报减摇水舱的固有周期.

3) 由于受到目标钻井船布置空间的限制，减摇水舱的装水量偏少，建议在空间足够的情况下，保持减摇水舱的横剖面不变，适当增加纵向长度可以增加减摇水舱的装水量，进而有效地提高减摇水舱的减摇效果.