刘 荣 叶恒达 刘玉擎 王 强

(河海大学土木与交通学院1) 南京 210098) (同济大学桥梁工程系2) 上海 200092)

0 引 言

以厚度约为10 mm的耐候钢板或镀锌钢板经折弯机冷弯形成U形钢梁，与混凝土桥面板通过界面设置的焊钉连接件结合，构成冷弯U形组合梁结构[1].其构造简单、施工快捷、经济性优良，在小跨径桥梁市场中具有很强的竞争力[2].随着服役年限增长，混凝土的徐变与收缩作用使组合梁的长期变形增加，界面连接件损伤加剧，影响桥梁结构运营安全及正常使用性能.

以往钢-混凝土组合梁的长期受力性能研究主要集中于建筑领域的I形组合钢板梁等结构，鲜有冷弯U形组合梁的长期性能研究成果[3-7].冷弯U形组合梁的结构形式特别，以往组合梁的长期性能研究成果对冷弯U形组合梁的适用性有待研究.有必要针对冷弯U形组合梁的长期受力性能开展预测与评估，完善该结构的设计理论.

以往组合梁长期性能研究大多采用按龄期调整的有效模量法[8]、徐变率法[9]、逐步法等预测徐变效应，对于混凝土在复杂应力历程工况，逐步法的计算精度最高[10].但逐步法需记录先前应力历程，计算时间和资源占用大大增加.本文依据徐变逐步递推算法，在子程序中编制混凝土实体单元的徐变本构方程，避免存储应力历程，计算效率高.以往研究大多采用降温法等效模拟收缩变形，计算前需反复试算降温值.文中将规范推荐的收缩预测模型直接写入子程序，与规范衔接良好.以往焊钉连接件的长期推出试验及有限元研究表明[11]，焊钉在长期恒定剪力作用下，其变形随时间增长而增加，焊钉连接件的抗剪刚度出现退化.文献[6]研究结果表明，组合梁的长期性能有限元分析需考虑焊钉刚度退化的影响.本文在子程序中开发焊钉连接件的时变刚度本构，提高冷弯U形组合梁的长期预测精度.

文中拟建立计算跨径为20 m的冷弯U形组合梁有限元模型，考虑混凝土的徐变与收缩特性及焊钉连接件的刚度时变特性，研究冷弯U形组合梁的长期受力性能，为其工程合理设计提供依据.

1 冷弯U形组合梁构造特点

冷弯U形组合梁结构构造及尺寸见图1.钢板厚10 mm，横隔板厚10 mm.为明确恒载、徐变和收缩三种作用对冷弯U形组合梁长期效应的影响，分析时考虑三种工况：①组合梁自重作用及其引起的混凝土徐变变形；②混凝土收缩作用及其自应力引起的混凝土徐变变形；③自重、徐变与收缩三者综合作用.

图1 冷弯U形组合梁几何尺寸(单位：mm)

2 冷弯U形组合梁计算模型

2.1 有限元模型建立

采用有限元软件ANSYS 10.0建立冷弯U形组合梁有限元模型，见图2.混凝土板采用20节点实体单元SOLID186，钢梁和横隔板采用板壳单元SHELL181，焊钉连接件采用弹簧单元COMBIN37，钢筋采用梁单元BEAM188.模型整体采用映射网格划分，组合梁横截面单元划分尺寸基本为50 mm，纵桥向单元尺寸为100 mm.

图2 冷弯U形组合梁有限元模型

对处于正常使用阶段的混凝土结构，其应力大多不超过抗压强度的40%，线性徐变理论成立，混凝土采用线弹性本构的计算精度能满足工程要求.混凝土强度等级C50，弹性模量3.45×104MPa，泊松比0.166 7，密度2 400 kg/m3.钢材弹性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3.

钢与混凝土接触面建立接触对，混凝土接触面生成接触单元CONTA174，钢梁翼缘板接触面生成目标单元TARGE170，CONTA174单元的法线接触刚度系数和侵入容差系数采用缺省值.混凝土浇筑前，钢梁翼缘涂刷润滑油以减小钢与混凝土的粘结，接触面摩擦系数设为0.钢筋节点与混凝土单元建立位移约束方程.模型边界条件为简支支承，计算模型仅计入组合梁自重.

2.2 混凝土时变特性模拟

混凝土徐变与收缩计算必要参数设定如下：C50混凝土平均抗压强度fcm为48 MPa，环境年平均相对湿度为80%，构件理论厚度经计算取180 mm.混凝土收缩开始龄期为浇筑后第3 d，混凝土徐变开始龄期为浇筑后第29 d.混凝土徐变与收缩随时间增长的发展函数参照最新文献[12]规定计算.

依据混凝土徐变与收缩逐步递推算法[13-14]，运用Fortran语言在ANSYS提供的USERMAT用户子程序中开发混凝土实体单元的徐变与收缩本构方程，实现空间应力状态下混凝土结构的时变效应分析.

2.3 焊钉刚度时变模拟

文献[6]开展焊钉连接件长期推出试验，得出界面焊钉连接件在恒定剪力作用下，其相对滑移随时间增长而增加，焊钉连接件的抗剪刚度具有时变特性.焊钉连接件按龄期调整的有效刚度计算式为

(1)

φsc(t,t0)=αscφc(t,t0)

(2)

式中：αsc值依据焊钉长期推出试验结果确定，取0.4.

使用能自定义刚度为时间相关函数的两节点弹簧单元COMBIN37，借助ANSYS提供的二次开发接口，在USERRC子程序中自定义刚度修正函数，以考虑随加载时长增加，焊钉刚度退化对组合梁长期性能的影响.

3 计算结果及分析

3.1 跨中挠度

冷弯U形组合梁在三种工况下的跨中挠度时程变化见图3.混凝土龄期为29 d，组合梁在自重作用下产生瞬时挠度23.4 mm.随荷载持续时间增长，混凝土板受压引起的徐变变形增加.徐变10年组合梁的跨中挠度为29.2 mm，由徐变引起的挠度增量为5.8 mm.混凝土桥面板收缩变形受界面焊钉连接件约束，造成梁体下挠，收缩10年的组合梁跨中挠度为17.3 mm.恒载、收缩与徐变耦合工况下，组合梁跨中挠度由初期的26.5 mm增加至10年的46.5 mm，增幅约为75%.该工况下组合梁的跨中挠度终值由恒载、收缩及徐变三种作用组成的比例分别为50.2%，37.2%，12.6%.由此可见，混凝土的时变作用对组合梁的长期变形影响显著，组合梁的预拱度设置宜考虑混凝土的时变作用.

图3 跨中挠度时程变化

为明确混凝土加载龄期对组合梁跨中挠度的影响，在恒载、收缩与徐变三者耦合工况下，分别计算混凝土加载龄期t0为7，29和90 d的组合梁跨中挠度的长期演变趋势，结果见图4.混凝土加载龄期为7 d，组合梁的跨中挠度由加载初期的24.6 mm增加至10年的48.1 mm，增长约1倍.混凝土加载龄期为29 d，组合梁的跨中挠度由加载初期的26.5 mm增加至10年的46.5 mm，增幅约为75%.混凝土加载龄期为90 d，组合梁跨中挠度由加载初期的29.0 mm增加至10年的45.5 mm，增幅约为57%.组合梁的瞬时挠度随加载龄期增长而增加，其挠度增量为混凝土的收缩变形引起.混凝土龄期为10年，组合梁在t0为7 d的跨中挠度终值最大，t0为29 d次之，t0为90 d最小，最大值与最小值相差5.7%.由此可见，混凝土加载龄期对组合梁的长期变形影响较小.冷弯U形组合梁工厂预制时，建议混凝土桥面板在浇筑近一个月后拆除支架，由钢梁承担其自重.

图4 加载龄期对跨中挠度的影响

3.2 梁端界面相对滑移

冷弯U形组合梁支点处的钢与混凝土界面相对滑移时程变化见图5，相对滑移以混凝土板远离钢梁跨中运动为正，靠近钢梁跨中为负.混凝土龄期为29 d，自重引起的界面瞬时相对滑移为0.034 mm.随着荷载作用时间增长，组合梁挠曲变形增加，造成钢与混凝土界面相对滑移增加至10年的0.047 mm.混凝土板收缩变形造成桥面板顺桥向尺寸缩小，界面相对滑移时变速率远高于徐变工况，收缩10年的界面相对滑移为-0.088 mm.恒载、收缩与徐变耦合工况下，钢与混凝土界面相对滑移时变趋势介于前两种工况之间，相对滑移由初期的0.020 mm变化至10年的-0.046 mm.收缩作用是界面出现时变滑移的主要因素，降低了钢与混凝土的组合性能.

图5 梁端界面相对滑移时程变化

3.3 连接件剪力分布

图6 焊钉剪力纵桥向分布

取半跨钢梁翼缘最外排焊钉进行分析，不同龄期其纵桥向剪力沿桥跨分布见图6，焊钉剪力正、负方向与模型Z轴正、负方向对应.恒载与徐变作用初期，距支点1.35 m处焊钉出现剪力峰值，剪力峰值为13.2 kN.离支点距离越远，焊钉剪力线性减小，跨中附近焊钉基本不受剪.混凝土徐变10年，焊钉剪力沿桥跨分布趋势与加载初期基本一致，剪力值有所减小，减小值最大约为1 kN.收缩与徐变作用初期，距支点约2 m范围内焊钉受剪，支点处焊钉出现剪力峰值-3.8 kN.收缩徐变10年，焊钉在距支点约3.5 m范围内受剪，支点处焊钉出现剪力峰值-18.0 kN，约为初期相应位置焊钉剪力的4.7倍.恒载、收缩与徐变耦合作用初期，焊钉剪力值沿梁跨方向分布近似为前两种工况初期相应位置焊钉剪力的叠加.混凝土收缩与徐变10年，距支点0.66 m范围内焊钉剪力方向为负，焊钉在支点处出现剪力峰值-9.4 kN，该区域焊钉剪力沿梁跨线性减小至0.距支点0.66 m以外区域，焊钉剪力增加至峰值9.6 kN，其峰值位置距支点2.95 m.离跨中位置越近，焊钉剪力线性减小，跨中处剪力基本为0.文献[11]研究表明，焊钉连接件在长期荷载作用下，其极限抗剪承载力会减小.而组合梁在长期作用下，梁端处的焊钉剪力大小增加约1倍，其承剪安全储备削弱.

3.4 截面应变分布

冷弯U形组合梁在三种工况下的跨中截面应变分布见图7.组合梁的跨中截面应变沿梁高分布在徐变或收缩的初期和终期均呈线性.恒载与徐变工况下，跨中截面的中性轴位置由加载初期的573.0 mm降低至10年的499.5 mm，降幅为12.8%.收缩与徐变工况下，跨中截面的中性轴在初期和终期基本不变化，中性轴距梁底高度为130.0 mm.恒载、收缩与徐变耦合工况下，跨中截面的中性轴位置由初期的534.4 mm降低至10年的394.0 mm，降幅为26.3%，该工况对截面中性轴影响显著.徐变作用使混凝土板与钢梁发生应力重分布，组合梁截面中性轴位置显著降低.U形钢梁受压面积增加，同时钢梁受压区应变亦明显增大，受压区翼缘和腹板发生屈曲失效的可能性增加，冷弯U形钢梁的抗失稳能力有待深入研究.

图7 截面应变分布

4 结 论

1) 混凝土徐变与收缩10年，组合梁在自重作用下的跨中挠度终值较初期增加约75%，跨中挠度终值由恒载、收缩及徐变三种作用组成的比例分别为50.2%，37.2%，12.6%，组合梁的预拱度设置宜考虑混凝土的时变作用.

2) 恒载、徐变与收缩耦合作用10年引起组合梁端部的焊钉剪力大小增加约1倍，而焊钉的长期极限抗剪承载力会降低，梁端处焊钉的承剪安全储备削弱.

3) 恒载、徐变与收缩耦合作用10年使组合梁跨中截面中性轴高度较初期降低26.3%，同时钢梁受压区应变明显增大，U形钢梁屈曲失效的可能性增加.