权敏

在小学数学教育中，计算是学生数学素养中最基本的技能和最基本的素养，计算能力是每一名学生需要具备的基本能力，计算教学是小学数学教学重要的组成部分，贯穿小学数学教学的始终，计算也是学生今后学习数学的基础，在数学学习中占有重要的地位，甚至有人将其与思维并称为“数学的本质”。在教学过程中，教师不但需要教会学生怎样计算，还需要让学生白为什么要这样计算。从而达到循“理”入“法”，以“理”驭“法”。

计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。理清算理深层理解算法。也是学生对计算本质内涵的理解、逐步生成与应用的过程。教学中我们该怎样做呢？

一、在直观操作中理解算理，掌握算法

从“算理”的呈现方式上看，低年级侧重借助实物图理解算理，从具体形象思维逐步过度到抽象思维。心理学家皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”苏霍姆林斯基曾说过：“智慧在手指上”。学生在操作中感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。

例如，《两位数加两位数（不进位）的笔算》这节课，解决“小红和小亮一共捉了几只螃蟹？”孩子列出算式26+12，然后动手操作，学生摆出26根小棒和12根小棒，出现不同的摆法，优化摆法，26根中的两捆和16根中的一捆上下对齐摆放，6根和2根上下对齐摆放，即：2个十和1个十上下对齐，6个一和2个一上下对齐后，2捆和一捆合在一起是三捆，即：20+10=30，6个一根和2个一根合在一起，即： 6+2=8，然后把三捆和8根合在一起，即：30+8=38，这样学生在直观操作中理解了算理，掌握了算法。

学生还可以借助拨计数器理解算理，先在计数器上拨出26，怎样加12呢？学生动手操作，然后写出算法26+10=36，36+2=38.最后，得出竖式计算。如图：

观察比较，将摆小棒、拨计数器与口算三者结合、渗透三者的联系，让“算理”与“算法”完美结合。学生在动手操作和课件观察中将知识表像逐步内化，形成清晰的算理。牢固的掌握了算法。

二、在具体情境中理解算理，掌握算法

虽然新课标指出要淡化算理，但是绝不能忽视算理的教学，算理是计算过程的根本，没有了这个根，计算教学像无源之水最终枯竭。如在讲混合运算的运算顺序时，可以在具体情境中理解算理。

活动一：创设问题情境，提出数学问题。

课件出示情境图：一共有60只篮子。我们来了18家，每家分3只篮子。

学生提出问题：还剩几只篮子？

1.探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。

（1）我们先来解决问题：“还剩几只篮子？”

（2）引导学生汇报，并说出每道算式的思路。

分步：18×3=54（只） 60-54=6（只）

我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。

刚才我们列出两个算式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式并成一个算式吗？试试看！（学生自主列综合算式。）

综合1：60-18×3=126（只）讓学生讲一讲你是怎么做的？在这个算式中，你先算什么？

还有一位同学列出了同样的算式，

综合2：60-18×3=6（只）

可计算结果不同。请这位同学说一说，在这个算式里，你先算什么？为什么先算18×3呢？（因为要先算已经分了多少只篮子。）

2.对比小结：同样的算式，不同的计算结果，找到正确的做法，理解了先算乘法的道理，掌握了算法，即：含有乘法和加、减法的混合运算的式子，应先算乘法再算加、减法。

三、在知识的转化中理解算理，掌握算法

教师既要传授知识，又要让学生感悟数学思想。转化思想是学生建构完整知识的纽带。在计算教学中，常常利用转化思想突破算理。例如在学习除数是小数的除法时，先复习除数是整数的除法，及时了解学生的思维水平，唤起学生的旧知，给学生的思维搭上一座连接新知的桥梁，让学生找到算理的源头活水。

比如，在计算8.48÷0.2时，可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

①把8.48米化为84.8分米，0.2米转化成2分米，8.48÷0.2，就转化成84.8÷2，除数是小数的除法就转化成除数是整数的除法来计算。

②利用商不变规律：（8.48×10）÷（0.2×10）=84.8÷2

不难发现，利用转化思想，把新知的学习和旧知联系起来，让学生体会到了转化的意义和价值，从而达到对算理深入理解和算法的札实掌握

四、在数形结合中理解算理，掌握算法

小学数学内容中，有相当一部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方法。

课堂是一个充满活力的生命整体，处处蕴含着矛盾和精彩。打造高效课堂是我们一致追求的终极目标，计算教学要想实现这一目标，首要的就是弄清“算理”与“算法”的依存关系，并将二者有效结合，逐渐内化算理形成算法。