江苏省如皋师范学校附属小学三年级 范宇辰

汤老师出题总是出其不意、变幻莫测。今天的活动课上，他先给我们出了一道题：一道有余数的除法中，除数是2。如果用被除数除以商，又商几余几呢？

我这样分析：除数是2，余数只能是1。把商和除数交换位置，新的商就是2，余数还是1。汤老师微笑着点点头，话峰一转：“是不是所有的有余数的除法，商和除数可以直接交换位置，余数不变呢？”同学们都陷入了沉思。

汤老师在黑板上写下这样一道算式：30€？=3……3。同学们立即“啊”了一声，原来用30€？=10，并非跟上面那题的情况相同。汤老师连抛三问：“想一想，在有余数的除法算式中，什么时候可以直接交换商和除数的位置？什么时候不能直接交换呢？有什么规律吗？”同学们在草稿纸上沙沙地写了起来。

冯钰首先发表意见：“举的例子只要被除数比较大，除数比较小，这样得到的商会比较大。这时就可以把商和除数交换位置，余数不变。”汤老师点点头：“说得有点道理！谁能把规律说得再清楚一些？”我腾地站起来：“我发现了！您刚才举的例子，余数正好等于商，这个余数里正好还有一个商，所以商作为除数后，新的商会比原来的除数增加1，而且没有余数了。如果余数比商大，那么余数里有几个商，商作为除数后，新的商就是原来的除数加上几。比如，35€？=3……8，余数8里有2个3还余2，所以把商作为除数后，商就是9+2=11，余数就是2。”丁莉最善于总结陈词了：“在有余数的除法中商和除数能不能直接交换，关键看余数和商的大小关系。如果余数比商小，商和除数可以直接交换；如果余数等于或大于商，商作为除数后，新的商和余数会发生变化。原来余数里有几个商，新的商就会比原来的除数增加几，新的余数就是原来的余数除以原来的商余下的数。”教室里掌声雷动。这掌声也应该有鼓励我的吧！

（指导教师 汤卫红）endprint