邱兆美，马延武，金 鑫，姬江涛，贺智涛

(河南科技大学 农业装备工程学院，河南 洛阳 471003)

0 引言

播种机作为现代化农业机械化播种的关键设备，在农业生产中起着至关重要的作用。国外小麦、玉米类播种机的作业速度可达15km/h以上，其稳定播种作业速度多为8～12km/h；与国外相比，国内该类播种机械作业速度可达11km/h以上，但稳定播种作业速度多为4～8km/h，差距较大[1-3]。造成这一问题的原因有：排种技术及性能不高、传动调速结构落后及播种精度差等。作为播种作业的核心触土部件—开沟器，其类型、功耗及结构差异比较大，加上我国地理环境因素复杂，在一定程度上限制了播种机作业速度的提升[4-8]。

为了提高播种机的作业速度及质量，前提是开出沟深一致、沟形整齐，符合播种质量的种沟，并最大限度地减少对地表土壤结构的破坏[9-10]。在现有关于开沟器的研究中，双圆盘开沟器能适合较高速作业，被国内外播种机广泛采用；但因其工作时所受土壤反力垂直向上，入土较为困难，且结构复杂，作业时需要配置很大重量才能入土，所开沟底不平，造成播深不一致，并容易压实土壤，不利于种子萌发。锐角式开沟器中，为减小开沟器的工作阻力及能耗的影响，应选择无侧翼类型的开沟器，且开沟器宽度尽可能小。研究表明：窄形开沟器可以减少土壤扰动，工作速度在8～12km/h时，锐角式窄形开沟器较直角式窄形开沟器有较小的阻力[9, 11-14]。近年来，国内新研制的鸭嘴式开沟器，入土角为锐角、无侧翼，且在宽度上较其他锐角式开沟器窄；但稳定作业速度在4km/h，且土壤扰动大，不能满足高速播种作业对种床的需求[10, 15-17]。因此，对鸭嘴式开沟器高速开沟作业过程中与土壤的相互作用进行动态分析，便于探究开沟器不同作业参数及结构对开沟器工作性能的影响。

本文对鸭嘴式开沟器与土壤相互作业过程中两者的相对运动进行分析，建立开沟器高速开沟作业过程的动力学阻力模型。通过Abaqus软件建立开沟器—土壤三维有限元模型，分析了高速开沟作业状态下开沟器的工作阻力情况，并与模型理论值进行对比，验证本模型的正确性，为后续开沟器的参数优化设计及理论实践提供依据。

1 开沟器整体结构

开沟器主要由铲体和铲柄构成，如图1所示。铲柄为空心矩形管，同时兼有导种管的作用；铲体是开沟器的关键部分，由铲刃、上表面和颊面组成，起入土、切土并开出种沟的作用。

2 开沟器高速开沟作业过程的动力学分析

开沟器铲体部分为二面楔型结构，在有关将锐角式开沟器简化为二面楔模型的研究中，仅考虑切削刃及铲面对土壤的作用，忽略了开沟器作业过程中两颊面(侧面)与土壤的相互作用。图2为开沟器铲体部分作业示意图。

1.铲刃 2.铲体上表面 3.入土部分 4.颊面 5.铲体 6.入土角 7.入土隙角图1 开沟器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of opener structure

AB.入土部分BC.地上部分 铲体长度.L=L1+L2

图2 鸭嘴式开沟器铲体部分作业示意图

Fig.2 Operation schematic diagram of duck mouth type opener

2.1 土壤—开沟器的相对运动过程分析

在高速开沟作业过程中，土壤和开沟器的相互作用为土壤在铲体头部的作用下发生剪切破坏，并在铲体和周围土壤的作用下做加速运动；随后土壤沿开沟器铲体上表面向上运动，后在铲柄的作用下向两侧分开，并最终落回种沟内的过程。因此，土壤和开沟器的相对运动过程分为两个部分：①土壤与铲体土中部分的相对运动过程；②掘起土壤沿铲体上表面的运动过程。

2.1.1 地下部分相对运动过程分析

在土壤与铲体土中部分的相对运动过程中，不考虑侧向力(左右对称)的影响，沿切削刃断面成二面楔形，其工作状态下受力分析如图3所示。

图3 铲体土中部分受力分析图Fig.3 Analysis of the force of the shovel body in the soil

铲体刃部在切削土壤过程中，产生切削阻力，上下表面受到土壤的滑动摩擦力，上表面及颊面的粘附力。在X、Y方向上开沟器的受力，可以表示为

Px=(S+F1+Fn1)cosα+N1sinα-N2sinε+
F2cosε+Fn2+Fn3-R1+Rside+Njcosβ

(1)

Py=N2cosε+F2sinε+(S+F1+Fn1)sinα-
N1cosα-Gk-Njsinβ

(2)

式中S—切土阻力(N)；

F1、F2—分别铲体上表面和底部的滑动摩擦力(N)；

Fnj—土壤对铲体的粘附力(N)；

N1、N2—土壤对铲体上表面和底部的法向压力(N)；

Nj—惯性冲击力(N)；

β—土壤破坏角(°)；

Gk—开沟器重力(N)；

R1—开沟器入土部分工作阻力(N)；

Rside—开沟器颊面摩擦力(N)。

在高速开沟作业时，作业速度的提高会增加土壤的抗剪强度，同时土壤在开沟器的持续作用下发生挤压、变形和破碎的效果也会越显著，因此必须考虑土壤和开沟器之间的动力影响因素[18-21]。

土壤在动态压力作用下产生弹、塑性形变及粘性流动性形变所引起的土壤动态变形力[18]。根据开沟器与土壤的互作特性，动态压力下的土壤模型可简化为如图4所示。通过对该模型进行分析，土壤块的动态变形力可以用式(3)表示。同时，土壤块状态由静止加速到具有一定的速度，此时会在土壤与开沟器之间产生加速力，因此需要将作业速度考虑在内，则土壤、开沟器之间会产生惯性冲击力为式(4)，即

Nd=k2μ1ad2/sinα+λad/sinα+μ2ηvsinα

(3)

Nj=ρtdv2sinα/gsin(α+β)

(4)

式中Nd—土壤动态变形力(N)；

k1、k2—土壤塑性变形前后的刚度特性(N/m)；

μ1、μ2—变形量比例因子和变形速度比例因子；

λ—土壤塑性特性(Pa)；

η—土壤粘滞特性(N·S/m)；

d—作业深度(m)；

a—铲体宽度(m)；

ρt—土壤密度(kg/m3)；

V—作业速度(m/s)；

g—重力加速度(N/kg)。

图4 土壤三元件组合模型Fig.4 Three component combination model of soil

滑动摩擦力主要由土壤与开沟器接触界面的法向压力引起，由以上分析可知：铲体上表面的法向压力由土壤块重力Gt、土壤加速力Nj和土壤对铲面的惯性冲击力Ng3部分构成。因此，上表面法向压力可以表示为

(5)

令式(2)中Py=0，可得下表面的法向压力为

(6)

式中φ—摩擦角(°)；

ρk—开沟器密度(kg/m3)；

L—铲体长度(m)。

开沟器两颊面(侧面)所受到的摩擦力为[20]为

(7)

式中Ca—土壤粘聚系数(N/m2)；

K0—静态土系数；

q—土壤附加压力(N)。

开沟器切土阻力的方向为沿切削刃法线方向，大小与铲体宽度及切削刃厚度成正比，故切土阻力S可以表示为[22]

S=Kbad

(8)

式中Kb—切削比阻力(MPa)。

经切削刃剪切断裂的土块沿铲体上表面向上运动，铲体两侧土壤沿颊面向后运动，土壤与楔面和两颊面的接触面积为

(9)

在此相对滑动过程中所产生的粘附力Fn(切向粘附力)，根据土壤粘附力学，该力可以由五层界面粘附力学模型表示[23]。其中，粘滞力对粘附力起着主要作用，因此不考虑其他几种因素影响，将粘附力分为楔面粘附力和土壤对两颊面的粘附力，则粘附力可以表示为

(10)

式中k—粘附系数(N/m2)。

令式(1)中Px=0，整合式(5)～式(10)，开沟器土中部分的作业阻力R1可以表示为

(11)

2.1.2 地上部分相对运动过程分析

被剪切破坏的土壤从B点开始在铲体地上部分运动。在B点位置，土壤速度达到开沟器的牵引速度，而后掘起的土壤沿铲体上表面作减速运动，在此运动过程中，开沟器受到土壤重力的反力、摩擦力及粘附力作用，其受力情况如图5所示。开沟器所受工作阻力与前进方向相反，大小为

(12)

图5 铲体地上部分受力分析图Fig.5 Analysis of the force of the shovel on the ground part

2.2 开沟器动力学阻力模型建立

由上述开沟器高速开沟作业过程的相对运动分析，可得到在作业过程中开沟器的工作阻力可以表示为

R=R1+R2=

(13)

根据式(13)，开沟器—土壤动力学阻力模型可以表示为

(14)

由式(13)、式(14)可知：对于鸭嘴式开沟器来说，对其动力学阻力特性影响的因素包括:土壤参数、开沟器结构参数及工作特性参数；除土壤参数因地域差异而有不同外，开沟器的结构参数和工作特性参数是影响开沟工作阻力的主要因素。

3 开沟器高速作业过程中的有限元分析

在开沟器高速开沟器作业过程中，对开沟器工作阻力产生影响的因素包括：①开沟器结构参数(入土角、入土隙角和铲体长度)；②作业参数(作业深度、作业速度)。开沟器铲体长度过大，开沟器没入土中部分较少，土壤扰动增大，通过性降低；长度过短，铲体完全没入土中，加上铲柄作用，阻力增大，土壤扰动增加；在实际播种过程中，播深一定。因此，本文在前人研究基础上选择铲体长度L为175mm、播深为5cm，通过Abaqus软件建立土壤-开沟器三维动态有限元模型，对开沟器的工作阻力进行有限元仿真分析，研究开沟器高速作业状态下，开沟器入土角、入土隙角及作业速度对工作阻力的影响，验证开沟器动力学阻力模型的可靠性，为开沟器参数的后续优化和实际生产实践提供依据。

选取开沟器入土角范围为25°～30°，入土隙角范围为5°～9°，在作业速度8～10km/h内，对开沟器的工作阻力进行研究。模型中参数设置如表1所示。

表1 开沟器阻力动力学模型参数Table1 The dynamic parameters of working resistance model

3.1 有限元模型建立

在Abaqus中建立鸭嘴式开沟器与土壤的相互作用模型，并假设开沟器为各向同性的线弹性材料，土壤模型各向同性，且各部密度、含水率、坚实度等各项物理及力学参数一致。表2为模型尺寸表。

表2 三维有限元模型Table 2 Three-dimensional finite element model

土体采用Druker-Prager本构模型,失效准则为剪切失效，土壤参数及硬化参数如表3所示。对土壤模型和开沟器模型进行装配，设定作业深度为5cm，开沟器初始位置距离土壤5mm，土体模型采用分层网格划分技术，网格类型为C3D8R，开沟器网格类型为C3D4；土体模型下表面完全固定(限制6个自由度)，限制X向及Z向的3个自由度，上表面无约束。对刚性参考点RP-1指定不同的作业速度，最后创建作业并提交分析。图6为开沟器高速作业时的应力示意图。

表3 有限元中土壤D-P模型参数及硬化参数Table 3 Soil D-P parameters and hardening parameters used for finite element analysis

图6 开沟器高速作业过程应力图Fig.6 The high-speed operation stress Figure of the opener

3.2 有限元仿真试验方案

3.2.1 试验因素水平

根据锐角式开沟器的分析和设计原则，并在前人研究的基础上，选定开沟器铲体宽度、入土角和入土隙角范围，在入土角、入土隙角和作业速度范围内，分别选取3个水平对开沟器进行动力学仿真分析。仿真试验因素水平如表4所示。

表4 仿真试验因素水平表Table 4 Simulation factor level Table

3.2.2 试验结果与分析

根据确定的因素水平，选择三因素三水平正交试验，得到仿真试验结果。同时，根据开沟器动阻力学模型相关参数，计算同水平下开沟器工作阻力理论值，试验方案设计与结果如表5所示。

表5 正交试验方案与结果Table 5 Orthogonal test scheme and results

对仿真试验结果及理论值进行极差分析，得到分析结果如表6和表7所示。各因素水平对试验结果影响的强弱顺序分别是：A1>A2>A3，B3>B2>B1，C3>C2>C1，理论分析与仿真结果保持一致。根据试验指标越小越好原则，说明在参数选择范围内，入土角的增大、入土隙角的减小及作业速度的降低，均有利于降低工作阻力。同时，得到最优作业组合为：作业速度8km/h，入土角30°，入土隙角5°。

表6 仿真试验极差分析结果Table 6 The result of range analysis for simulation results

表7 理论值极差分析结果Table 7 The result of range analysis for theoretical values

续表7

根据仿真试验结果及同水平下理论值，对试验进行方差分析，表8和表9分别为仿真值与理论值的方差分析结果。根据表6～表9的分析结果中可知：3个因素对工作阻力影响的主次顺序为：作业速度、入土角和入土隙角，说明作业速度对工作阻力的影响最为显著(理论P<0.01，仿真P<0.05)，入土隙角对试验指标影响不显著(P>0.05)。

表8 仿真结果方差分析Table 8 Simulation results of variance analysis

表9 理论结果方差分析Table 9 Theoretical results of variance analysis

依据仿真试验方案，在开沟器完全进入土壤达稳定工作状态后，将每次作业行程平均分为5段，分别求解各段行程中开沟器所受工作阻力平均值，如图7所示。最后，根据各段行程所得的试验平均值求出每次仿真试验的总体平均值，并与同水平下计算所得的理论值进行比对。图7为工作阻力仿真试验结果与理论结果的对比图。

图7 开沟器工作阻力仿真试验结果Fig.7 Simulation results of the working resistance of the opener

通过每次仿真试验结果的总体平均值与开沟器动力学阻力模型的理论值进行对比，可以看出：仿真结果与理论值的变化趋势基本一致，但两者存在一定误差，误差范围在2.852 8%～4.24%之间，在允许范围内，说明了所建立数学模型与开沟器实际工作过程受力情况基本吻合，验证了本模型的可靠性，可为后续参数的分析设计及理论实践提供依据。

3.3 开沟器高速作业性能分析

由上述分析结果可知：开沟器高速作业时的最优结构参数为入土角30°、入土隙角5°。当作业速度为3～5km/h时，开沟器平均工作阻力为321.369 3N；当作业速度为8～10km/h时，开沟器平均工作阻力为744.140 1N。图8表示开沟器作业性能。

图8 开沟器高速作业性能Fig.8 The operation performance of the opener

由图8可知：当作业速度较低时，开沟器工作阻力较小，当速度增加时，工作阻力增大。出现这种现象的原因是：入土角和入土隙角的存在均使开沟器有自行入土趋势，当作业速度较高时，自行入土趋势增强，铲体沉入(或完全沉入)土壤部分较多，且速度的增加使铲体表面的壅土现象加重，开沟阻力较大。因此，还需要对开沟器的参数进行改善，优化开沟器高速作业性能。

4 结论

1)对开沟器的入土作业进行分析，将开沟器的入土作业分为地上和地下两个过程，通过对两个过程的相对运动情况分析，建立了鸭嘴式开沟器与土壤间的动力学阻力模型。

2)利用Abaqus软件建立了开沟器-土壤三维动态有限元模型，对开沟器高速开沟作业过程进行动力学仿真试验，对模型中参数之间的关系进行分析。结果表明：作业速度对工作阻力的影响最大，其次是入土角和入土隙角，且入土角的增大、入土隙角的减小及作业速度的降低，均有利于降低工作阻力。

3)对仿真试验结果与所建模型的理论值进行比较，误差在2.852 8%～4.24%，且两者变化趋势相同，说明所建模型与开沟器工作受力情况基本吻合，验证了本模型的可靠性，为后续参数优化及理论实践提供了依据。

4)通过对开沟器作业性能分析，作业速度为8～10km/h时工作阻力与作业速度为3～5km/h时的工作阻力相比，阻力增幅较大，因此后期需要对开沟器的参数进行改善，优化开沟器高速作业性能。