杨宽

摘  要：针对目前地磁噪声预处理过程中存在的效率低下、处理质量因人而异的缺点，通过借鉴数学形态学的去噪方法，并基于C/C++编程语言和Qt开发框架，设计开发了一套地磁数据噪声处理软件，提高了地磁数据预处理工作的自动化水平，具有较为广泛的应用前景。

关键词：数学形态学;Qt;地磁噪声处理

中图分类号：P318.6         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）35-0007-03

Abstract： In view of the shortcomings of low efficiency and differences of processing quality in the preprocessing process of geomagnetic noise， through the denoising method of mathematical morphology and based on C/C++ programming language and Qt development framework， a set of geomagnetic data noise processing software is designed and developed， which improves the automation level of geomagnetic data preprocessing and has a wide application prospect.

Keywords： mathematical morphology; Qt; geomagnetic noise processing

引言

地震的孕育和发生将伴随有地下介质电磁性质的改变和电磁场的变化，是重要的地震前兆手段。一直以来，台网工作人员都是依靠经验用肉眼进行人工或半人工的对噪声进行分析识别，进而进行噪声的去除，但这种方法效率不高，受主观因素的影响较大，难以实现统一的判别标准，而且依赖于台网工作人员的工作能力和责任心，要求工作人员掌握较为丰富的实践经验和较为扎实的功底，不利于形成标准化的工作流程。在少数情况下，由于工作人员事件性质分析识别方面经验不足，判断不准确甚至誤判事件性质，会让数据失去科研价值，也会对后续的数据跟踪分析工作造成较大影响。如何选用合适的技术方法对干扰进行辨识是目前地磁台网运行中数据处理的热点和难点。

因此，一套地磁数据噪声处理软件的设计与开发，将使得地磁数据干扰噪声的更有针对性的识别以及自动化处理，也可以使地磁数据的预处理更加准确，高效。台站地磁数据的产出主要依靠磁通门磁力仪，但易受不同程度的各类干扰（工厂、铁路、水库、高压直流输电），一方面，这些干扰影响了对地磁数据的进一步分析和利用;另一方面，目前地磁秒数据的预处理自动化程度不高，存在大量的重复操作，特别是“尖峰状”干扰的去除，消耗了大量的人力。如图1所示，为地磁秒数据处理前后对比。

1 算法设计

最早对地磁数据噪声进行处理的是姚同起等（1995），他采用了自适应滤波器，这种滤波器可在运行时自动调整其参数，无需事先了解信号和噪音的特征，避免了当所处理的信号及噪音的特征随时间而变化时，误差较大的不足，但其无法避免对有用信号的改变，同时由于模型的缺失，也缺乏物理意义。

吴利辉（2009）针对地铁引起的地磁数据典型干扰，结合电磁感应理论的比奥萨伐尔定律，形成了地铁干扰对地磁观测的影响机理模型，并使用基于小波分析的方法，对存在尖峰和突变的信号进行了去噪。随后谢凡等（2011）也针对轨道交通干扰提出了小波域噪声阈值抑制模型和方法，并指出小波技术是研究地磁信号及轨道交通干扰等非平稳信号的有效手段。

此外，类似的噪声压制方法还有Hilbert-Huang变换（汤井田等，2008），盲信源分离中的独立分量分析法（Independent Component Analysis，ICA）（Negro， etal.，2008）。

谢凡认为（2011），目前对地磁信号的最常用手段仍是数字滤波器，这其中尤以IIR滤波器、FIR滤波器为主，但无法避免存在的时滞、相移等缺陷，并且当信号与噪声差异较小且难以区分，或者干扰信号的频带分布较宽等情况下，数字滤波方法的应用受到限制。

因此，我们尝试从干扰形态上寻找一种新的方法——数学形态滤波，来对受干扰地磁信号进行预处理。与传统的数字滤波器不同，基于数学形态学的滤波通过数学形态变换将复杂的信号分解为具备物理意义的各个部分，其基本思想是用具有一定形态的结构元素作为“探针”元素对目标信号进行变换和匹配，保持信号基本形态，抑制不相干信号，以达到提取信号、保持细节和抑制噪声的目的。

数学形态学（Mathematical Morphology，MM）是基于积分几何、随机集合论等数学理论建立起来的一种非线性信号处理方法。由数学家Matheron和Serra J共同创立，最早是以图像的形态特征作为研究对象，现已成功应用于图像处理、图像分析、计算机视觉以及电能扰动等工程实践领域。在噪声抑制领域，数学形态学也应用广泛，主要集中在图像复原、心（脑）电信号的干扰抑制，其优点是不会增加局部信息的相关性。

腐蚀、膨胀、开运算、闭运算是数学形态学中的四大基本运算。地磁秒数据是1Hz采样的离散信号，用函数f（n）表示，该函数描述了实数域上的离散时间序列，其定义域D[f]∈{1，2，3，…，N}。另定义结构元素函数g（n），其定义域D[g]∈{1，2，3，…，P}，且N？垌P。则f（n）关于g（n）的腐蚀运算定义为：

一般地，开运算将信号中的孤立部分分离，抑制了信号中的正脉冲噪声;而闭运算的作用是补缺和内部连通，用于抑制信号的负脉冲噪声。

选取合理的结构元素，能提高濾波器的性能，一般地，结构元素有正（余）弦型、扁平型、矩形等。Maragos采用相同尺寸形状的结构元素，通过形态开、闭运算级联，定义了形态开-闭（OC）和闭-开（CO）滤波器：

由此，可以构建出更为复杂的交替混合滤波器：

通过优化选取结构元素和构建合理的混合滤波器，并最终实现脉冲干扰信号的抑制。

2 软件实现

本软件通过基于Qt环境设计开发，Qt平台具有很好的跨平台特性，实现了一套代码在多个平台的发布。在软件的规划过程中，还基于UML标准化建模语言，设计了软件的显示模块、数据库读写模块、噪声去除算法模块。模块之间保证高内聚、低耦合，做到了Model（模型层）、View（视图层）、Control（控制层）的分离。

2.1 筛选信息

若想要筛选不同日期、测项、测点的数据，可以使用“筛选信息区”的筛选控件，进行筛选。如图2所示，软件提供了是选择原始数据还是预处理数据，日期遍历、台站、测项遍历、测点遍历的功能。点击有左箭头和右箭头形状的按钮，可以执行不同筛选信息的遍历。

当选择或改变了当前显示的筛选信息后，数据显示区域会做适应性的图形重绘，按住鼠标左键，可以对数据显示区域的图形进行拖动，滚动鼠标中键，可以对数据显示区域进行放大和缩小操作，与此同时，数据显示区域的横坐标和纵坐标的数值会适应性地进行改变。

2.2 超差检测

本软件能够对数据进行一阶差分情况下的超差检测。在数据正常读取显示的前提下，点击功能区“超差检测”按钮，软件会对超差的数据点进行标红醒目处理，超差处通常都是尖峰噪声的存在之处，如图3所示。

2.3 滤波处理

在超差检测完成的基础上，点击功能区“去除尖峰”按钮，将执行数学形态学滤波算法驱动下的尖峰剔除处理。处理完成后的数据以绿色线条的形式绘制，如图4所示。

不难发现，在超差检测步骤识别到的尖峰噪声都被成功去除了，基于数学形态学的自动噪声去除算法成功抑制了噪声。此时，点击“保存到数据库按钮”，可以一步实现以往需要人工繁复操作的噪声去除功能。

参考文献：

[1]王树文，闫成新，张天序，等.数学形态学在图像处理中的应用[J].计算机工程与应用，2004，40（32）：18-20.

[2]范晓平.UML建模实例详解[M].清华大学出版社，2005.

[3]谢凡.地磁观测中干扰抑制方法的发展及展望[J].地球物理学进展，2012，27（3）：967-976.

[4]戴青云，余英林.数学形态学在图象处理中的应用进展[J].控制理论与应用，2001，18（4）：478-482.

[5]谢凡，滕云田，胡星星.数学形态滤波在地磁数据干扰抑制中的应用[J].地球物理学进展，2011，26（1）：147-156.

[6]周克昌，蒋春花，纪寿文，等.地震前兆数据库系统设计[J].地震，2010，30（2）：143-151.

[7]Maragos P， Schafer R W. Morphological Filters. Part 1. Their Set-Theoretic Analysis and Relations to Linear Shift-Invariant Filters[J]. IEEE Transactions on Acoustics Speech & Signal Processing，1987，35（8）：1153-1169.

[8]Matheron G. The birth of mathematical morphology[C]// Proc. International Symposium on Mathematical Morphology. CSIRO Publishing， 2002.