王平根　刘清

【摘 要】本文提出一种新的形态学分水岭图像分割算法，通过形态学开闭运算，得到图像的内部和外部标记符集合，然后依据此标记对梯度图像进行分水岭分割实验，以减少过分割现象，分割实验结果表明算法有效。

【关键词】分水岭；形态学；图像分割

【Abstract】Based on an improved algorithm of watershed，an image segmentation technique which combined with mathematical morphology theory is proposed in this paper.The internal and external union sets of marker images are obtained by morphology opening and closing operator.Finally，the watershed transformation of modified gradient image is performed.The experimental results show that this method can effectively solve the problem of over-segmentation and can define the boundary precisely.

【Key words】Watershed；Mathematical morphology；Image segmentation

0 引言

图像分割将图像按照某一种算法划分成各具特征的区域，可以为后续图像特征提取和图像识别的提供前提条件，所以是机器视觉与模式识别领域的重要研究内容[1]。目前，许多学者在图像分割领域己经进行了大量的研究，并取得了较大的成绩，但仍未研究出一种能够普遍适用于各类图像分割的通用方法。在众多的图像分割技术中，被广泛研究利用的是基于分水岭分割算法的图像分割技术。分水岭分割算法能得到单像素宽、封闭的、准确的轮廓线。但是，由于梯度图像中细节纹理和噪声的影响，分水岭算法会出现过分割现象，影响分割效果。因此，很多学者提出了许多改进方法[2-5]。而基于数学形态学的分水岭算法可以产生单像素宽度的闭合分割线，所以，本文采用一种改进的形态学分水岭算法分割图像，并通过仿真实验来验证提出的算法具备可行性和有效性。

1 改进算法

1.1 图像的梯度计算

在为图像分割使用分水岭变换之前，通常需要使用梯度幅度来预处理图像。梯度幅度图像在沿目标对象的边缘处有较高的像素值，而在其他地方则有较低的像素值。理想情况下，分水岭变换会在沿目标边缘处产生分水岭脊线。

如图1所示，先将彩色图像转换为灰度图像，然后根据Sobel 微分算子来计算灰度图像的梯度，如图2所示。然后利用分水岭算法得到的分水岭，对应于图像中目标的边缘，由图可知，出现严重的过分割现象。原因是分水岭算法是以梯度图的局部极小点作为吸水盆地的标记点，从图中可以看到过多的局部极小值点。下一节我们提出改进的分水岭分割算法。

1.2 形态学的标记

为了克服分水岭算法的过分割缺陷，可以分别对图像前景和背景进行标记。本文采用形态学重建技术对前景对象进行标记，首先使用形态开运算，开运算可以去掉一些很小的目标， 然后采用闭运算， 得到开闭运算之后的阈值图像。如图3所示，然后利用分水岭算法得到相应的分割线。

1.3 分割算法实验

标记符是一个属于一幅图像的连接分量，用于控制过分割的方法就是基于标记符的概念。并且，我们提出一个内部标记符集合和一个外部标记符集合，即处于每一个感兴趣的对象的内部和包含于背景中像素集合。标记符的选择范围可以涉及到图像的尺寸、形状、位置、相对距离、纹理内容等信息，而形态学在描述图像的结构信息上具备不可比拟的优势[6-7]，所以本文采用形态滤波来进行梯度图像的标记，从而减少过分割现象。如图4所示为我们提出的分割算法实验结果，相对于图2的分割实验，显然我们的分割算法实验结果比较理想。

2 结论与分析

本文提出的形态学分水岭图像分割算法有利于减少过分割现象，使用标记符会为分割问题带来先验知识，从而为分水岭分割提供一个知识框架，达到有效分割目标结果。后续我们将考虑在形态滤波器的结构元素上进行研究，往多尺度的方向研究新的图像分割算法。

【参考文献】

[1]张海涛，李雅男.阂值标记的分水岭彩色图像分割[J].中国图象图形学报，2015，20（12）：1602-1611.

[2]徐天芝，张贵仓，贾园.基于形态学梯度的分水岭彩色图像分割[J].计算机工程与应用，2016，52（11）：200-203.

[3]吴军，冯云.基于多尺度形态学标记的分水岭算法[J].科技论坛，2015，3（2）：13-18.

[4]毕浩宇，李燕.一种基于形态学分水岭算法的图像分割改进算法[J].长治学院学报，2016，33（2）：69-71.

[5]凌财进，曾婷，张超，黑霞丽.一种改进的基于分水岭的图像分割算法[J].计算机测量与控制，2016，24（6）：214-217.

[6]刘清，林土胜.基于数学形态学的图像边缘提取算法[J].华南理工大学学报，2008，36（9）：113-116.

[7]刘清，林土胜.数学形态学的图像边缘检测算法研究[J].计算机工程与应用，2008，44（35）：188-189.

[责任编辑：田吉捷]