黄澄

摘 要：由于传统的信道资源分配问题解决速度慢且频率利用率较低，针对毫米波通信资源分配问题，设计了一种基于粒子群算法（PSO）的毫米波通信资源分配算法。在传统的粒子群优化算法求解信道分配问题的基础上，对于粒子群优化算法的缺点—易陷入局部最优解，提出了一种通过调整惯性权重的改进粒子群优化算法。仿真结果表明，与其他方法相比，改进后的粒子群优化算法具有更快的收敛速度和更高的收敛率。

关键词：毫米波通信;粒子群算法;资源分配;信道分配;收敛;频谱

中图分类号：TP39文献标识码：A文章编号：2095-1302（2019）11-00-03

0 引 言

随着技术的发展和进步，无线通信技术已成为生活中不可或缺的通信渠道。移动通信的运营商已采取增加基站数量等措施来解决网络需求过大的问题，但无线通信与需求之间仍存在不可避免的矛盾。在为解决上述问题而提出的通信技术中，文献[1]提出对移动网络架构采用有效的资源管理和调度策略，以提高无线资源的利用率;文献[2]提出使用终端直接D2D技术来提高频谱效率。

另外，在实际通信环境中，来自信道之间的干扰会对通信系统产生较大影响。文献[3]考虑了无线频谱资源分配中的频谱复用，为用户提供更好的通信质量和容量以及更大的适用范围。然而，低频频谱资源相对稀少，难以满足高通信速率的要求。于是，人们将注意力转向毫米波，毫米波频段宽且有效的频带范围广。在频率资源紧张的背景下，更宽的频带无疑非常有吸引力。在参考文献[4]中对毫米波进行资源分配，此资源分配的现有研究是在28 GHz毫米波带宽下进行的，作者提出了一个约束干扰值来提高系统吞吐量。

毫米波无线资源分配问题可以被建模为给定无线电发射机形式的优化问题，工作频率依据约束分配给无线电发射机，并将给定目标函数值最小化。这个问题属于NP-hard问题，传统方法需要较长时间来寻找最优解。元启发式算法是解决此类问题的有效方法。不同的研究者已提出了许多元启发式方法来解决FAP问题，如神经网络[5]、禁忌搜索[6]、量子遗传算法[7]等。在人工智能算法中，粒子群优化收敛速率快的优势被学术界广泛关注。

本文使用自适应PSO算法来解决毫米波通信资源分配问题，并且将该算法进行改进。其基本思想是寻找一种逃避局部极小值的方法以更大概率寻求全局最优解。

1 毫米波网络资源分配目标函数

1.1 MI-FAP问题的公式化

系统提供的服务有几个质量指标，其中最重要的是分配算法中的代价函数的值，它取决于干扰矩阵。干扰矩阵反映了任意2个节点之间的最大干扰程度，其中不同矩阵中的元素值背后的物理量不同。FAP中可能引入互调干扰、相邻信道干扰和其他类型干扰[8]，本文的干扰包括共信道干扰、邻信道干扰和共小区干扰。

该模型的目标是通过最小化违反干扰约束来优化系统。通常用一个N×N维的兼容矩阵来表示干扰约束条件（N为总小区数）：

C中對角元素cii等于分配给同一小区i的任意两个信道的最小间隔，矩阵中的非对角元素cij（i≠j）等于分配给不同小区i和j的信道的最小间隔。

小区的频率需求数用矩阵D表示：

式中矩阵D中的第i个元素表示第i个小区需要di个信道。设fiq为给第i个小区分配信道q，fiq=1时，信道q被分配给小区i。

为了满足需求向量的要求，如果小区i需要di个信道，则需要满足下式：

适应度函数可以表示为：

由公式可知，违反信道约束的信道越少，适应度函数值越小。所以，本文需找到一个使S（F）最小且符合干扰约束的分配方案F。

当F使用最小间隔编码时：

当di≤j≤dmax时，fij=0[9]。此时可以避免CSC违约，使适应度函数变为：

1.2 针对毫米波的频谱设定

毫米波具有带宽宽、传输质量高的特点，可以极大地提高系统容量和传输速率。然而，信号衰减和覆盖距离短等缺点使其使用受到限制。国际电联确定了未来5G通信系统的候选频段，其中毫米波频段包括24.25～27.5 GHz，37～40.5 GHz，42.5～43.5 GHz，45.5～47 GHz，47.2～50.2 GHz，50.4～52.6 GHz，66～76 GHz，81～86 GHz等8个已分配频段与31.8～33.4 GHz，40.5～42.5 GHz，47～47.2 GHz等3个待分配频段[10]。因此，本文研究的毫米波频谱资源分配的信道为以上毫米波频段。

2 基于粒子群的目标函数优化

粒子群算法（PSO）是人工智能算法之一。在PSO中，每个解值都是搜索空间中的一个粒子。每个粒子都有相应的适应值，这些适应度值由优化的适应度函数来评估。每个粒子都有一个速度变量，使其能够追寻在问题空间中飞行的最佳解。

在每一代t中，每个粒子位置Pi（t）由以下2个“最佳”值更新：

（1）第一个是迄今为止最好的个人解决方案，此值记录为Pbesti（t）;

（2）第二个“最佳”值是到目前为止在种群所有粒子中获得的最佳值，该全局最佳值记作Gbest（t）。

找到2个最佳值后，根据式（7）和式（8）更新它们的速度和位置：

式中：Vi（t）为粒子在第t代的速度;Pi（t）为粒子在第t代的位置;ω（t）为惯性权重;参数Rand1和Rand2是[0，1]中的随机数;变量c1和c2是学习因子。

通过这两个更新机制，PSO可以迅速收敛到好的解决方案。另一方面，该算法的主要缺点是缺少避免过早收敛的机制，导致它停滞在局部最优水平。

3 改进的粒子群算法—惯性权重随机调整策略

由上，粒子群优化算法的主要缺点是会陷入局部最优解，算法不稳定。惯性权重ω是粒子群算法中一个影响力较大的因素，它决定了原飞行速度对现飞行速度的影响。当ω较大时，局部搜索能力较弱;当ω较小时，局部搜索能力较强，但此时收敛速度较慢，全局搜索能力较弱，将陷入局部极值。因此，设定适当的惯性权重可以提高优化能力。

针对传统粒子群优化算法的缺点，设计了一种调整惯性权重的粒子群算法，即将惯性权重设计为在一定范围内的随机变量：

改进后的算法可以收敛到全局最优解，更稳定且可能性更大。本文ω取1，ωdamp取0.7。

4 信道分配算法及步骤

4.1 粒子群算法与信道分配问题的对应关系

粒子位置Pi（t）对应于信道分配方案F（i）。粒子的当前适应度函数值对应于粒子位置信道分配方案的质量。适应度函数的值越小，表示违反约束的频率点越小，并且越接近最优解。搜索最佳位置的速度值表示搜索最佳信道分配方案的速度，即算法的收敛速度。

在信道分配问题中，目的是求出最小干扰，即寻找最小化目标函数适应度S（F）的信道分配方案F。

4.2 信道分配算法

信道分配步骤如下。

（1）确定粒子群规模nPop、最大迭代次数MaxIt、可用频谱最大值VarMax及其最小值VarMin。

（2）将群体中每个粒子的速度和位置初始化为随机数，将个体的历史最佳位置Pbest定义为初始随机位置;群体最优的个体为当前的Gbest，计算个体历史最佳位置和群组最佳位置的适应度函数值。

（3）模拟粒子群行为，计算每一代粒子的适应度函数。

（4）比较粒子当前的适应度particle（i）.Cost和其历史最优值Pbest，如果当前适应度函数值优于其历史最佳值，则当前位置被历史最佳位置取代。

（5）比较粒子历史最优值particle（i）.Best.Cost和全局最优位置的适应度值GlobalBest.Cost，如果粒子的particle（i）.Best.Cost小于GlobalBest.Cost，则使用粒子的历史最优位置代替全局最优位置。

（6）按式（7）和式（8）更新每个粒子i的速度和位置。

（7）如果不满足终止条件，则返回步骤（3），否则输出Gbest并结束。

4.3 算法仿真

本文设计的算法用Matlab R2016b仿真，初始化种群数nPop=35，最大迭代次數MaxIt=500，可用频谱最大值VarMax=30，最小值VarMin=3，学习因子c1=2，c2=2，惯性权重ω（t）=1，惯性重量阻尼比ωdamp=0.7。公式（10）展示了兼容性矩阵和需求向量，此时可供使用的最小信道总数应为11=1+5×2。图1展示了该问题的最佳解决方案，其中黑色格子代表信道被分配给了对应小区。

图2所示为算法可用信道数为11的仿真图，横纵坐标分别表示迭代次数和每代最小适应度函数值。由图可知，粒子群算法在1代时就已经找到了最优解，此时干扰总数为4。

当频谱资源平均分配，即为小区进行随机频谱分配时，此时的信道干扰函数适应度S（F）为69，远大于利用粒子群算法进行频率分配时的适应度值，说明信道干扰较多。

经过大量实验验证，改进后的算法可以更稳定地收敛到全局最优解。仿真问题的说明见表1，改进粒子群算法与传统粒子群算法比较见表2。

5 结 语

本文研究了最小干扰下的频率分配问题。在介绍了问题的概述和模型制定之后，提出了解决这一问题的方法。然后利用PSO算法生成最小干扰方案。仿真结果证明：本文改进的粒子群算法在解决毫米波信道分配问题上的寻优能力较强，算法收敛率和收敛速度都优于传统粒子群算法。

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