梁尤丽芳

【摘   要】  “数”在我们生活中无处不在，“数的运算”更是人们生活中应用最多的数学知识，因此“数的运算”是小学数学教学的重要内容之一。在新课标中提出，运算能力已成为了小学生数学能力的核心要素，而它是在正确计算的基础上提出的更高要求，所以在计算教学时，教师需要在算法和算理之间架起一座桥梁，使学生明晰各个知识点之间的联系，从而真正理解算理。

【关键词】  小学数学;数的运算;计算;算理

一、重视运算过程的感悟与思考

“数”及“数感”是新课标十分关注的核心能力，运算中对数的感悟与理解是增强“数感”体验的重要环节。所以，教师要精选计算问题，选择适合学生多元思维的计算题，引发学生对这类问题的思考，并在过程中逐步感悟其合理性。

在教学《笔算两、三位数除以一位数（首位能整除）》的例题时，由于大部分学生能应用已有知识计算出结果，但为了让每一位学生都能进一步感悟、理解算理，所以教师以此为契机，提出更高的要求：“46÷2等于多少呢？”引导学生自己去探索，同时为小朋友准备了学具：同桌两人为一组，每组46根小棒，每人一份作业纸。

活动要求：

1.同桌合作，利用信封里的小棒摆一摆、分一分，找出结果。

2.用数学的语言或算式将分小棒的过程表达出来，同桌互相说一说。

教师设计了分小棒的动手环节，通过摆一摆、分一分、说一说、写一写等环节为理解除法竖式中的分段计算埋下伏笔。接着，让学生比一比摆小棒和口算的方法，说说它们之间有什么共同点，使学生突破理解并掌握除法竖式中的分段计算这一难点。

数学知识是抽象的，学生思维却以形象性为主。在教学中，单靠教师的言语讲解有时是远远不够的，还应充分利用操作教学法。因此，在教学过程中，要充分运用操作教学手段，丰富学生的感知材料，让他们的眼、耳、口、手、脑等多种器官都参与到学习活动中，逐步形成一定的操作表象，从而帮助学生理解计算的算理。

二、优化算理理解的探究与建模

理解算理是提升运算能力的关键。在教学中，教师要打破单一的计算教学模式，在算法与算理之间架起一座桥梁，借助具体学习内容实现学生认知、能力、思维等方式的提升。

因为在二年级的时候已经学过了表内除法竖式计算，这对学生再次学习竖式计算会有干扰，所以我安排了以下环节：

“其实我们还可以用竖式进行计算，46÷2，你能用竖式把分小棒的过程表达出来吗？试一试。”

学生主要有以下两种情况：

让学生通过观察比较认识到：其实第二种更能清晰地把分小棒的过程表达出来。再次演示分小棒的过程，使学生把分小棒和竖式计算联系起来：46÷2，我们是把4个十平均分成2份，每份是2个十，所以2应该写在商的十位上……从而突破了本节课的教学难点。

除了把小棒和竖式勾连起来，我还在除法竖式和口算之间也架起了一座桥梁。46÷2，我们先算40÷2=20，实际上就是竖式中的4个十除以2等于2个十;再算6÷2=3，实际就是竖式中的6个一除以2等于3个一。

在这里，教师不是生硬地介绍竖式的正确书写格式，而是引導学生主动思考，把平均分小棒的操作活动、口算的思考过程和除法竖式之间建立联系。通过比较，让学生认识到不管用什么方法，在计算46÷2时，都是是先分4个十，再分6个一。为学生有意义地接受除法竖式计算过程奠定了基础。

三、规避思维误区的比较与反思

在实际教学中，学生在计算中常出现许多不应该的错误。可能是学生对计算的算理没有真正的理解，也有可能是教师在教学课堂中太过重视计算结果，造成了学生学习的效果不理想。所以在教学时，教师要对学生实施有针对性的指导，充分比较不同知识之间的差异或者联系，从而养成良好的运算能力。

如：在教学《笔算两、三位数除以一位数（首位能整除）》时，虽然是以笔算两位数除法为基础的，但它们之间又存在着很大的区别。二年级下册学的是有余数的除法，是直接应用表内除法计算的竖式，本堂课的重点是学习两步计算。所以，在介绍规范的竖式书写格式时，我先让小朋友自己探索并思考：“46÷2，你能用竖式把分小棒的过程表达出来吗？”当小朋友有不同的表达方式时，引导学生观察比较，从而突破本节课的难点。

因为学生第一次接触两、三位数除以一位数（首位能整除）的除法竖式，所以在本次教学中我进行了两个层次的对比：一是与表内除法竖式进行对比，找出他们的不同点;二是与加、减、乘法竖式的对比。通过这样的两次对比，找出他们的不同点，及时总结计算的方法，讲清竖式的书写，突出重点，突破难点，也为以后首位不能整除的除法奠定了基础。学生初次接触，对逐次运算的过程往往感到不习惯，肯定会发生计算程序或书写上的错误。所以，除了对竖式格式进行两次对比外，在练习中我也是先给出格式，让学生进行计算，再慢慢过渡到让学生自己列竖式计算，这样由扶到放，进一步明确了竖式计算的程序及书写规范。

小学的数学来源于生活，又应用于数学。所以在教学中，教师还要为学生创设丰富有趣的情境，并让学生通过自主探索等方式来体验知识的产生和发展的过程，从而充分理解并掌握数学的本质。所以，计算教学不但要使学生知道计算的方法，还要让学生理解算法，重视学习过程的体验，这样才能够做到贯通融会。更为重要的是，通过一系列操作活动，能调动学生学习的积极性，激发他们的学习兴趣，从而提高学生的数学计算能力。

最后，我想说：计算是小学生重点学习内容，也是学习过程中的难点之一，只有不断地指导其反思和纠正错误，才能提高计算能力。所以教师一定要抓学生的典型错题反复训练，让学生在练习的过程中理解算理，从而提高计算的正确率。

【参考文献】

[1]丁玲.提高小学生数学运算能力的策略[J].数学学习与研究，2019（08）：43.

[2]朱红伟.运算能力的基本内涵和培养策略[J].小学教学研究， 2011（01）：31-33.