马小惠

（浙江省杭州市余杭区杭二中树兰实验学校，浙江 杭州311100）

一、问题提出

（一） 研究背景和意义

小学生在数学学习过程中、作业及日常的测试中，经常会做错题。由于大多数学生对错误只满足于改正，很少会静下心来认认真真地思考和分析自己出错的原因。因而就出现一错再错的现象。一些学生缺少对错误的认识，需要他们进行深入地分析，发现错误原因、及时进行反思，杜绝错误的再次发生

（二） 国内研究现状

近年来，研究数学错题的人越来越多，说明重视错题资源的人越来越多，通过查阅一些文献，我找到了一些研究现状。主要有以下两方面：一方面是概念错误，另一个方面主要研究学生计算错误。针对小学生数学错误的研究，杜斌将小学生的数学概念错误分为三类：类化不足、概念偏离及过度类化。

二、小学数学“数与代数”典型错题的类型及成因分析：

根据皮连生等提出的广义知识的分类以及加涅的学习结果分类，我们可以把数学知识分为陈述性知识（言语信息）、程序性知识（智慧技能）、和策略性知识（认知策略）三类。如，四年级作业本中的一道常见错题：大于53万，小于54万的自然数有（ ）个。A.0 B.9999 C.1万 D.无数

学生一般选择（C）或者（D）。像这样的，因陈述性知识掌握不当而引起解题错误的叫做陈述性知识典型错题。再比如，30加上96减去12与5的积所得的差，和是多少？学生一般会30+96—12×5来做，像这样，关于完成某项任务的行为或操作步骤的知识，是程序性知识典型错题。如果错题的知识属性属于策略性知识，我们就把这样的错题定义为策略性典型错题。小学数学“数与代数”典型错题的成因分析：

第一、教师自身方面的因素,生活中不难听到老师这样的抱怨，“课堂上我已经讲得很清楚了，是他们自己不细心”，“这现在的学生啊，上课都不知道在干什么，讲过的题目依然做错”。不错，我们教师都认为，学生在做题过程中出现错误，是学生自己的事，与我们教师本身并没有太多的关系。但是，真的只是学生单方面的问题吗？我们是不是应该反思一下我们的教学，找找看我们自己的原因呢？通过仔细分析他们的错误，来反思自己的教学是否存在问题。第二、学生方面的因素，小学数学数与代数的典型错题不仅受教师因素的影响，我觉得学生自身因素是造成问题的一个非常重要的原因。

三、小学数学“数与代数”典型错题的解决对策

（一）教师方面影响因素的解决措施

教师不要一味追求教学课堂的顺畅使学生避免犯错，应该多给学生发表自己的想法的机会，展示自己的思维过程。第一：尊重孩子的想法。第二：教师要注重教材的解读，为每一节课多好准备；第三：在课堂上，教师应采用多元化教学方式，增加学生实践的机会、并鼓励学生主动学习、自主探索与合作交流，教师及时发现学生的错误加以巧妙的引导，让学生的错误点变成课堂上的“亮点”。

（二）学生方面典型错题影响因素的解决措施

1.知识层面

数学知识的学习过程都有着着由浅入深、循序渐进的原则，因此对数学基础知识的掌握显得尤为重要。数学基础知识是学生早期数学知识的起步，对后面系统知识的学习发挥举足轻重作用的一些数学知识。教师要重视基础知识的学习，指导学生掌握牢固，才能在以后的实际操作中，切实做到举一反三，降低数学错误率的发生。

2.心理层面

心理层面分为两方面：①初次感知，学生在初次感知数学知识时，信息进往往可以长驱直入大脑而不受前摄抑制的影响并且会留下深刻的印记。②加强记忆训练，为了规避数学错误，加强学生的记忆训练能尤为重要。对学生的记忆进行训练的有效方法有：针对学生形象记忆的特点，降低学生记忆的难度，课堂学习时多用直观的图形来提高学生的记忆，

（三）教材方面典型错题影响因素的解决措施

1.从知识自身的概念、特征入手

在新课程改革理念下，教材变得更加灵活、生动，不再是教学的全部。教学源于教材但是又高于教材。因此，教师必须摒弃传统的对于教材的看法不再是简单的教教材，而是要研究教材，挖掘教材，灵活、创造性地使用教材。

四、研究结论

数学错误是数学学习的重要组成部分，是学生学习生涯中尤为重要的一部分。在数学学习过程中，数学错误是数学学习中必不可少的组成部分，如何有效地规避学生的数学错误不仅是教师面临的一道难题，也是教育教学理论与实践研究的重点。因此对数学错误进行研究既具有重要的理论价值，也具有重要的实践意义。