羊琴

【教学内容】

北师版小学数学四年级上册P63-64，“方向与位置”第二课.

【教学任务分析】

“确定位置”是在学生认识上下、前后、左右和东、南、西、北，东南、东北、西南、西北以及用这八个方位词描述物体的方向、位置的基础上学习的，是后面学习方向与位置的基础，为初中学习直角坐标系的奠基.

教材以学生座位图为情境，描述淘气、笑笑的位置，理解行、列以及确定行、列的方法;在此基础上，用数对确定位置，理解数对的意义及写法、读法;通过运用进一步加深对数对意义的理解.

【教学目标】

1.在现实情境中体会数对产生的必要性，理解数学与现实生活的密切联系，激发学习兴趣.

2.经历数对的抽象过程，体会数对的意义.探索用数对确定位置的方法，理解数对确定位置的唯一性;能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力.

3.在数对的探索与应用中，理解数对确定位置表达的简明性.

【教学重难点】

重点：在现实情境中体会数对的意义.

难点：经历数对产生的过程，体会数对产生的必要性、确定性和唯一性.

【教学具准备】

教具：课件.

学具：白纸.

【教学过程】

一、创设情境，体会必要性

大屏幕展示教师上学时的集体照.

师：同学们，这是我上学时的集体照，我在哪里？

学生观察寻找，教师巡视.

师：你们找到我了吗？谁来说说我在哪里？

师：同学们说到“行”“列”，什么是行？什么是列？

（副板书：一个方位词，一个方位词+形象，一个方位词+第几列，第几行+第几列）

师：如果你们要向不认识我的人介绍我在照片上的位置，刚才的描述能找到我吗？为什么？（板书：位置）

师：这种描述可能找到几个位置？

师：这个位置符合你的描述吗？

师：你的描述是怎样确定这个位置的？（板书：确定）

学生讨论，教师巡视.理解“行”“列”，数学上一般先说第几列后说第几行.（副板书：行：横着一排，从下往上数第1…… 列：竖着一排，从左往右数第1……）

【设计意图：设计从老照片中找教师位置的情境，激发学生的学习兴趣，让学生思维处于活跃状态.学生众说纷纭，用不同的方法描述教师的位置，在教师的提问和追问中，引导学生进行对比、分析、概括，体会数对产生的必要性.】

二、抽象数对，理解唯一性和简明性

（一）抽象数对

大屏幕展示一个班的学生座位图.

师：这是摄影师站到讲台上拍下的淘气班上的座位图，请在纸上记录淘气的位置，想想还有没有其他的记录方式？

教师巡视，遴选展示作品并立序.

1.展示：逐字记录“第2列第4行（排）”“第4行（排）第2列（个）”（副板书：第2列第4行，第4行第2列）.

师：这种记录方式能表达清楚吗？

师：还有没有更简洁明的了？

2.展示：“2-4”“2、4”“2，4”（副板书：2-4）

师：这种记录方式能表达清楚吗？

师：这种记录方式更清楚明白、更简洁吗？为什么？

师：还有没有更简洁明了的？

3.展示：“（2，4）”（副板书：（2，4））.

师：这种记录方式能表达清楚吗？

师：这种记录方式更清楚明白、更简洁吗？为什么？

师：还有没有更简洁明了的？

数学家用“（2，4）”这样的形式表征，“（  ）”表示2，4为一组、一对;用“（）”而不用“[]”等其他连接符号，是为了与数学中其他符号表征区分开来.以观察者来定左右、上下/远近，从1开始数，第2列第4行的位置用数对（2，4）表示.

师：像这样的，就是数对.（板书：数对（2，4））

师：在这个座位图中，我们用数对（2，4）表示淘气的位置，数对（2，4）还能表示其他同学的位置吗？

师：淘气的位置除了用数对（2，4）表示之外，还可以用其他数对表示吗？

师：在这个座位图中，数对（2，4）与淘气的位置有什么关系呢？

（二）理解数对确定位置

1.数对确定笑笑的位置

师：笑笑所在的位置怎么表示？

师：数对（1，1）中左边的“1”表示什么？右边的“1”表示什么？

师：数对（1，1）表示的是笑笑的位置吗？（1，1）还能表示其他位置吗？除了（1，1），笑笑的位置还能用其他数对表示吗？

师：在这个座位图中，数对（1，1）与笑笑的位置有什么關系呢？

2.已知数对，在图中找位置

师：奇思和妙想的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？

师：说一说奇思和妙想分别在第几列，第几行.

师：在这个座位图中，一个数对于一个同学的位置有什么关系呢？

（三）数对的应用

1.用数对表示教师的位置

师：同学们，在展示的照片中，请你用数对把老师的位置表示出来.

师：这个数对表示什么意思？这个人算一列吗？这个算一列吗？那我的位置应该是？

2.表示你自己的位置

师：如果现在教室里的讲台上也站了一位摄影师拍照记录美好时刻，你在照片中的位置是第几列第几行呢？请你试着用数对写在纸上.

3.表示3个同学的位置

师：请你用数对表示出3個同学在教室座位照片中的位置？用数对写在纸上.

师：请一位同学起来念自己写的数对，如果你认为念到的数对表示的是你的位置，就请起立.你用数对表示出的3个位置，是他们3位同学的位置吗？

师：请站着的同学分别说一说自己在第几列、第几行？

师：你是怎样确定的？

4.数对表示谁的位置

师：老师说一个数对，如果是你的位置就请起立.注意以谁为观察者来定方向哦.数对（4，2）？

师：数对（4，2）表示的是第几列、第几行？与数对（2，4）表示的位置一样吗？为什么？如果以后让你写出这位同学的位置，你是用第4列、第2行还是用数对（4，2）？为什么？

【设计意图：通过确定座位图中淘气、笑笑的位置，并在多种表示方法中最终选择数对表示第几列第几行来确定平面上的位置.会找观察者观察点，会按照观察者的约定方向确定第几列第几行，抽象成数对表示.能用数对确定并表示老照片中教师的位置，座位图中的每一个位置，教室中自己和同学等教室中的每一个位置.在这一系列过程中体会并理解数对确定位置的必要性、唯一性、简明性.】

三、巩固练习，用数对确定位置

书P64，练一练1，2.

1.贯穿平面图确定位置需要一个数对，表示第几列第几行，一个数对只表示一个位置.

2.审题指导，看到已有位置的数对，找到数列行的方向和起点，进一步理解数对的意义.

四、反思引疑，体会数对的价值

师：数对确定位置有什么特点？

师：怎样用数对确定位置？

师：学到这里你还有疑问吗？

我们教室的楼下楼上的同学跟我们一样的位置怎么表示才能区分开来？

师：当只有一列或者一行的时候，我们只需要从哪里数的第几就可以确定位置.当在平面上的时候，我们用数对确定位置.那么楼上楼下这样的情况，又怎么办呢？这是一个很有价值的问题，你们可以试着慢慢思考！下课.

【设计意图：通过提问，引导学生总结反思，归纳概括出数对确定位置的必要性、唯一性、简明性等特点，用数对确定位置的过程与方法.引导联想从一维数线图上用1个数确定位置，到二维平面上用数对确定位置，对三维空间的确定位置提出问题，引发求知欲，同时体会数学知识的系统性.】