罗玉凤 孙得将

摘要：通过价值加权方法构造投资组合，对上证50指数所覆盖的成分股进行实证研究，选取2007-2017年各成分股交易日收盘价和年报数据，研究价值加权的上证50指数的业绩表现。结果发现：采用价值加权机制编制的指数全部战胜上证50指数。最后，建议用价值加权方法成立指数基金或对冲基金，以获取超额收益率。

关键词：价值加权 上证50指数 指数基金

一、引言

战胜市场是每一个投资者的梦想。但越来越多的研究表明，指数基金的表现通常好于主动管理的投资。在一系列的证券指数中，市值加权指数得到了投资者的普遍认可，诸如美国的标准普尔500指数和罗素1000指数，中国的上证综合指数、深成指数等。市值加权指数具有执行效率高且执行成本低的优点。然而，当股票出现定价偏差，市值加权指数将会赋予高估的股票过大的权重，赋予低估的股票过小的权重，产生一个更差的投资组合。这与价值投资的理念恰好相反。

为减少股票错误定价所带来的偏差，等权指数很好地避免了市值加权指数的系统性错误。根据Block和French（2002）的研究，等权指数业绩表现明显优于市值加权指数。但为了始终保持等权，将产生过高的股票周转率，进而导致过高的交易成本。等权指数在基金管理操作方面的确是一场噩梦。

基于公司账面价值、收益、收入等六个衡量经济规模的指标，基本面加权指数既有效避免了市值加权指数的缺陷，又克服了等权指数难以执行的弊端。大量实证研究表明：在业绩表现上，基本面加权指数优于等权指数，等权指数优于市值加权指数。

除了基本面加权指数，基于股票“质量好”和“价格便宜”赋予股票权重的价值加权指数，则从另一角度打开了价值投资的大门。一只股票越便宜且质量越好，投资者将持有更多的该股票。其中，“质量好”可用净资产收益率（ROE）、資产回报率（ROA）来衡量，“价格便宜”可用市盈率（PE）、市净率（PB）来衡量。

哥谭资本创始人Joel Greenblatt（2005）运用美国1988-2004年的股票数据进行研究并发现，价值加权指数的投资组合回报率将高达30.8%，而同期标准普尔500指数的年收益率仅为12.4%。而国内学术界针对价值加权指数的研究并不深入。

因此，深入挖掘价值加权指数的理论内涵，运用中国股市的数据，实证分析价值加权指数的业绩表现，进而成立价值加权指数基金，意义重大。

二、价值加权指数中国实证

（一）数据选取

本文以上证50成分股作为研究对象，编制价值加权的上证50指数。成分股调整时间与上证50指数一致，调整频率为每半年一次。其中，因临时公告而做出的调整本文忽略不计。由于前期上航、齐鲁石化、S山东铝、上港集团几家上市公司出现退市，相关数据无法查知，也考虑到我国上市公司财务报表要在第二年4月底才会完全公布，2018年的数据有所缺失，因此本文选取2007年1月至2017年12月数据作为研究样本。利用东方财富Choice金融终端数据库，选取20次调整范围内132只股票共计2661个交易日的各股前复权收盘价和各年度报告中的ROE、ROA、PE和PB，作为数据来源。

（二）处理方法

通过构造四种不同的投资组合：其一，ROE、PE组合;其二，ROE、PE、ROA组合;其三，ROE、PE、PB组合;其四， ROE、PE、ROA、PB组合，形成四种价值加权指数。ROE、ROA数值越大代表股票回报率越高，PE、PB数值越小代表所付出的成本越小。由于两对经济指标对价值衡量为反向影响，本文将对PE 、PB进行取倒数处理。对四项数据排序，指标排序值之和代表股票的价值大小，序号越大则价值越高。各股价值与总价值的比值即为资金权重。

根据资金权重与调整日当天收盘价，得到应持股数量。通过应持股数量与各交易日收盘价，得到组合的总市值。以第一天上证50指数收盘价作为指数基础，每次调整日总市值为该阶段的基准日，逐步迭代编制价值加权的上证50指数。为保证连续性和有效性，每次调整日后的第一天指数与上一阶段最后一天指数衔接。

（三）实证结论

以上证50指数收盘价作为参照组，四种价值加权指数为实验组，分别进行对比。将所有交易日中价值加权指数战胜上证50收盘价的计为数字1，否则计为数字0，得到相同的如下结果：

通过表1的数据，数字为1的变量个数有2661个，占总个数的比重为100%，即四种价值加权指数在样本期完全战胜上证50指数收盘价，达到了很好的预期效果。

图1是上证50指数收盘价和四种价值加权指数趋势对比图。以第一天样本数据1836.14点为同一起点，绘制五条指数线，会发现其趋势存在明显差异。

根据图1，价值加权指数与上证50收盘价在样本期呈现同涨同跌的趋势，且在2007年、2009年和2015年三次达到最高点，四种价值加权指数的曲线图全部位于上证50收盘价曲线图上方。价值加权指数平均波动范围在2000点至3000点，而上证50指数平均波动范围在1000点至2000点。从2010年起，实验组与参照组的距离逐渐扩大，且扩大趋势在2015年后进一步加强。在四种价值加权指数中，组合③的业绩表现最好，组合②最差，所以在ROE、PE作为价值加权的基础上，PB对价值加权具有正的价值效应，ROA具有负的价值效应。

综上可知，在相同时间相同证券条件下，价值加权指数能很好战胜市值加权指数，获取高额投资回报率，且回报率的数值随着时间的推移在逐渐增大。这一结果与既有的价值投资理论分析完全一致。

三、价值加权机制的实践意义

（一）成立价值加权指数基金

在目前我国证券市场已存在的指数基础上，如上证50指数、上证180指数、沪深300指数、中证500指数、创业板指数等，都成立有对应的指数基金或ETF基金。然而传统指数和指数基金都采用市值加权的方法。利用本文实证研究的结论，可以根据价值加权的原理成立价值加权指数基金。

（二）成立对冲基金

由于价值加权指数随着时间的推移稳胜市值加权指数，而市值加权指数如上证50是股指期权的基础资产，沪深300是股指期货的基础资产。因此可以利用价值加权的原理，复制出价值加权的上证50、沪深300，同时借助股指期权和股值期货等衍生品进行对冲，进行套利操作。

四、结论与建议

本文采用价值加权的方法编制指数，既克服了传统市值加权指数赋予高估股票过高权重、低估股票过低权重的系统性缺陷，又避免了等权指数过高的换手率，还付出了比基本面加权指数更低的成本。通过对2007-2017年的上证50指数成分股研究，发现四种价值加权指数不仅完全战胜上证50收盘价，取得较高的超额收益，且超额收益在逐渐增大。

以各类指数为跟踪对象的指数化投资的确为广大投资者带来了市场平均收益，但采用价值加权成立的指数基金却能完全实现高于市场平均收益的回报率。为实现最优的价值加权，取得更高的收益率，建议采用以ROE、PE、PB衡量的价值加权方法成立指数基金。

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基金项目：本文是全国商科教育“十三五”规划2018年度课题立项的阶段性成果，项目编号：SKJYKT-185。

（作者单位：佛山科学技术学院经济管理与法学院）