山东省广饶县实验中学 任百义

数学的几何学问可谓“小题大做”，初中生的思维常常有“短路”现象，这主要是因为教师在培养学生的“数形转换”的学科素养上缺乏实践.怎样才能让学生在课堂上多实践呢？通过备课组的集体研讨和平时的教学实践分析，裁剪与折纸是课堂上培养学生的“数形转换”学科素养的有效途径.

与课堂实践不谋而合，近年来中考试卷中考查裁剪与折纸的问题屡见不鲜.如2017年江苏省无锡市数学试卷第10题：如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD 翻折得到△AED，连接CE，则线段CE的长等于（ ）.

图1

中考试题是数学学科核心素养考查的具体体现，而课堂教学是培养学生学科素养的有效途径.为此，笔者在初中几何教学过程中开始尝试裁剪与折纸的数学拓展性课程，让学生初步体验到剪裁与折纸在数学学习中的一些“学问”.

一、课堂裁剪与折纸可以丰富数学探索的内涵

数学几何最显著的特点是“数形转换”的思想.在实验操作中让学生体验这种思想发现的过程，感悟数学的内涵是课堂教学的基本点.比如，在学习“勾股定理”内容时，教材就给出了剪纸证明的方法，剪裁四个相同的直角三角形进行拼接，然而学生拼接的方法是丰富多彩的，与教材有着不同的形式.在学习“等腰三角形”时，不妨在课堂上让学生思考将一张长方形纸片折成等腰三角形；再学习用直角三角形及任意三角形纸片折成一个长方形.当然，折纸必须强调重叠……