摘 要：美国学者格朗兰德有一则评价公式：评价=测量（定量描述）+非测量（定性描述）+价值判断。以往，我国的教育评价一直以测量（定量描述）为主，从而催生了填鸭式教育。老师教各种公式、定理、方法、规律等等等等给学生，学生用死记硬背来面对一场场的大考小测，学生的答题技巧是提高了，卷面分数也提高了。但在这样的教育环境下，为了多填点东西进去，学生几乎丧失了独立思考的能力，只会被动地接受，不会主动去学习，渐渐失去学习的动力与兴趣，这也是教育的悲哀。因此教育者应当适当改变测评方式与内容，适应时代之要求。

关键词：核心素养;非测量能力;开放问题;创造性;内生性;估算;板块式

核心素养的提倡与发展，就要求教育者还要评价学生的非测量（定性描述）能力，并以此激发学生自主学习的能力。杨九诠教授则指出，核心素养具有内生性、内在性的基本特征。评价作为一种权力，就内生性来说，不应该是自上而下统治性的;就内在性来说，不应该是从外向里介入性的。否则，对核心素养来说，评价就是异化的、异己的。因此要让学生的数学素养得到持续性的自觉学习与发展，教学中除了评价要多元化，考题也要从单纯的知识点考查延伸到非测量能力的考查。如何设计能够检验学生素养的试题呢？我以为可以从以下几个方面进行突破。

一、 开放问题，灵活处理

以往对学生的考核大量集中于知识点的考核，从而引发教育者教学中也以知识点的教学为主，更甚者以题海战术作为提升成绩的重要手段。例如与面积相关的题目，通常考查长与宽（或底和高）之关的相互关系（如图1），而核心素养除知识点外更重要的是评价学生的知识能否综合运用。如图2，我们在原来问题的基础上把数图形面积与多边形面积的初步计算结合在一起，这样学生不但要能作图，还要能把多种已有知识联系起来，从而达到对学生的多方面能力考核的目的。另外核心素养下的评价问题还要能开放回答，答案可以不同但要合乎常理，同样教师的评价也不能再局限于只能有一种固定答案的固定思维中。考核结果中我发现有的学生会画出很标准的3个整格;有的会画出包含1个整格4个半格;有的会画出一个底为2高为3的三角形;甚至会有学生画了不止一种答案，来表达自己掌握知识的兴奋。因而核心素养下教师评价学生，应该鼓励从创造性上对学生进行评价，而不能为了追求准确统一去固化学生的思维方式，即要有意识地促进学生开放性思维的发展，培养学生的创新意识。

一辆汽车的后车窗有一块梯形的遮阳布，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m，它的面积是多少？

现公园内要建一块绿地，设计师已经在方格图中画出了绿地的一部分轮廓（如右面的设计图）。如果绿地面积刚好为13平方米，请你将绿地轮廓补充完整。

二、 自由操作，激活思维

核心素养下评价内容除了考作图能力，更要鼓励学生综合应用知识，大胆想象，能对知识进行创造性应用。我们知道，以往的操作题一般是按要求做平行、垂直或给定底高分别为多少作多边形（如图3），对学生的考核效果单一。核心素养中教师可以在原有评价作图能力的基础上加以处理，使之既考查学生作图能力，又能考查学生是否能融会贯通地将知识进行应用（如图4）;不仅关注学生动手的能力，更注重学生在数学学习活动中表现出来的发现有用信息并解决问题的能力。再在评价方式上结合自我评价、学生互评、教师评价、家长评价，实现多元化评价，要不吝赞赏学生的独特性，赞赏学生所付出的努力，使学生在学习过程中体会成功与创新的乐趣。

在方格图中画一个底为3cm，高为4cm的三角形。

请在下面方格图中画出周长8厘米的图形。

三、 接轨真实，盘活兴趣

核心素养一直强调对学生的评价不仅仅只是对知识本身的考核（如图5），更是要考查知识是否“活”起来，能让学生在生活中用数学的眼光解决问题，感受数学与生活的联系，从而减少“学有何用”的困扰。鉴于此，教师在出题考核时，应注意知识与生活的联系，从中亦可了解学生的知识是否僵化。以图6的题目为例，我们在考查学生三角形三边关系的基础上加入生活常识，这样学生在解决问题时会发现有多种答案都符合三角形三边关系，而生活中有去观察的同学就会发现B与C的三角形衣架太陡了，用时挂不住衣服，所以排除，D也不符合，故选A。这里不但考核了数学知识，更能评价学生的知识是否脱节于生活。因而核心素养要求教师更多地在真实生活中建构评价内容，使学生真切感受知识“活”起来了，利用考核评价的导向作用，促进学生做个生活的有心人。另一方面，知识在生活中的运用更容易让学生体会到成功的乐趣，使学生的学习进一步具有内生性，提高学生持续性学习的动力，为活到老学到老的教育目标打下坚实的基础。

一个等腰三角形，一条边长10厘米，另一条边长4厘米，第三条边的长度只能是（  ）厘米。

四、 强调估算，反哺生活

估算在生活中有很重要的应用，也是核心素养考核的一个重要内容。往常的考题通常只把估算当成计算题中的一种，比如“396+219≈”。在核心素养的考核中估算是立足于生活应用的，基于此，教师可以在原来单纯估算计算的基础上加入情境，让估算服务于生活，从而达到多方面考核的目的。以下图题目为例（如图7），第一个问题根据情境要求，要把所给的数据往上估一估，同时还要兼顾百元人民币的要求，应该是整百地估;另一方面认真读题的学生会发现题目只要求“合适”而非“最少”，所以可以有多种可能性，只要合理就好。第二个问题，如果学生的解题策略不能根据情况的变化做出调整，还看成250+400的话就错了，因为得出的超过600可能是多估出来的，学生如果这么估了说明知识灵活运用程度不够。另外，虽然这应该往小的估，但如果估成200+350也不行，差太多了，所以教师要根据不同的情境需要对学生的估算进行恰当的评价，这样能帮助学生准确地提取正确的信息。我们都知道，生活中的估算由于应用的情境非常多，注定和其他知识不一样，它的方法是开放的，结果是多元的，这对老师该如何培养学生的估算能力提出了新的要求。

商场里一个电熨斗要235元，一个电磁炉要378元，妈妈要买这两种电器，（1）她带几张百元人民币合适？说说你的理由。（2）商场当天做活动，一次性购买600元可以送个小公仔，妈妈可以帮小明带回小公仔吗？

另外，由于核心素养考核方向的变化，也会相应地带动并促使教师进行教学上的改变。

（一） 备课需“同龄”化

要了解该年龄段学生的特点，瞄准课堂教学起点，用板块式的教学方案，合理有效的安排教学顺序。

（二） 新课导入的生活化

新课标明确指出：数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。因此在新课导入部分，教师可以有意识地将“数学生活化”，从学生的生活经验导入，使他们感到数学是那么亲切，从而不再枯燥、抽象，发现原来数学就在身边。

（三） 问题的开放化

教师通过有目的的设计问题，诱发学生的认知冲突、产生疑点，激发学生的思考兴趣，在思考、解决问题的过程中培养学生的学习兴趣，催发学习的内生性。

（四） 强化数学思想、方法的渗透

数学思想和方法有助于学生科学地思考问题、探索规律和解决问题。在小学数学教学中，教师主要要渗透的思想方法有：分析法、综合法、归纳法、类比法、图表法、假设法、列表法、代入法等等。在教学中要有意识地让学生使用这些方法进行思考，而非满足于得到答案。

杭州师范大学教育科学院院长张华教授说过，“核心素养的习得与养成必須具有整体性、综合性和系统性，这也决定了对它的测量与评价必须具有综合性和发展性……”教师应当把握学生发展的敏感期，通过对考核方向方式的变化，引导学生全面发展，使其核心素养以整体的方式体现出来。因此掌握核心素养下如何对学生学习进行考核评价，是我们当代教育者的职责。让我们用这种考核评价方式引导学生，在“悟其渔识”的路上越走越远。

参考文献：

[1]杨九诠.如何进行核心素养的评价[J].课程周刊，2017.

[2]余明金.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].新课程，2016（8）.

作者简介：

季台祥，福建省福州市，福州金山小学。