【摘要】本文根据教学实践，提出课堂操作要落实思考、建模、思想三个关键点，引导学生通过操作理解数学概念，掌握数学思想方法，提高课堂操作的实效性。

【关键词】课堂操作 小学数学 教学策略 思维深度

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）08A-0124-02

在小学数学教学中，引导学生借助动手操作构建数学概念，这是当前课堂教学的基本模式，得到了广泛的应用。经过多年的教学实践，笔者发现，课堂操作并不是简单的动手，更需要加强对学生的思考、建模、思想三个关键点的引导，并将这些关键点真正落到实处，从而有效提高课堂操作的实效性。

一、落实思考，凸显操作的思维含量

数学是思维的体操。在小学数学教学过程中，教师一方面要引导学生尝试动手操作，另一方面，也要让学生动脑思考，对数学概念进行自我构建和反思，由此凸显操作的思维含量，促进学生思维的发展。

（一）用操作引发思考。学生在操作时，教师要先让学生借助操作形成初步的体验，然后再引导学生在操作的基础上进行思考。

如在教学人教版数学五年级下册《长方体的表面积计算》一课时，笔者先给学生提供一些材料，让学生借助长方体和正方体的框架、表面展开图等学具进行操作，通过动手折、画、摸等简单的操作，初步建立直观的印象，在头脑中形成了长方体的面、棱等立体表象，在此基础上，笔者让学生深入思考怎样计算长方体的表面积。学生通过动手操作已经积累了丰富的感性材料，由此就能抓住表面积计算的核心要素，很快找到解题的方法和路径。通过动手操作促进思考，学生养成了有操作、有思考的良好的探究式学习习惯。

（二）用思考助力操作。對学生来说，课堂操作比较耗时，很容易陷入盲目操作中。因此，教师要让学生先思考再动手做，这样才能够保证课堂操作的指向性和目标性，也有助于培养学生有条理、有步骤地分析问题和解决问题的能力。

如学生在计算三角形的面积时很容易忘记除以2，究其原因在于学生在进行操作的时候缺乏有深度的思考。有基于此，在课堂操作中，笔者会让学生先思考这样的问题：如果用两个完全一样的三角形，可以拼成一个什么样的图形？又如沿着一个平行四边形的对角线剪开，能得到两个什么样的三角形呢？这两个三角形为什么一样呢？通过思考，激发了学生动手操作的热情，同时，他们带着思考进行操作实践，完善了自己对概念的认知，进而更加深刻地掌握三角形面积计算的方法。

（三）操作和思考互相促进。在课堂操作中，操作是外因，思考是内因，只有内外因相结合，既有操作又有思考，才能更进一步地促进学生的认知概念发展。

如在教学《三角形三边关系》时，笔者先给学生提供两边之和大于第三边的三根小棒，然后提供两边之和等于第三边的三根小棒，最后提供两边之和小于第三边的三根小棒，让学生展开操作，学生一边动手操作一边动脑思考，在操作和思考中进行归纳总结，从而自然而然地发现三角形三边关系的数学规律。

二、落实建模，领悟数学的概念本质

要求小学生理解抽象的数学知识，就需要教师设计具象的操作活动，通过动手操作积累直观经验，在直觉经验的基础上形成稳固的数学认知结构，帮助学生构建数学模型，让学生对数学概念本质有深刻的把握。

（一）用操作激发学生的模型意识。在课堂操作中，教师要把握好时机，引导学生生成解决问题的内在需求，激发学生对数学模型的思考和探索，培养学生的模型意识。

如在教学《三角形三边关系》一课时，笔者先引导学生思考：是不是任意三条线段都能围成一个三角形？在问题的启发下，学生产生了探究三角形三边关系的意识和欲望，进而产生了动手操作的动机。在操作之后，学生发现并不是任意的三条线段都能够围成一个三角形，而要符合一定的条件，即任意两边的长度之和大于第三边才能围成三角形。由此可见，借助动手操作，成功地激发了学生对数学模型的探究热情，帮助学生构建了数学模型的意识。

（二）用操作丰富学生的模型体验。在构建数学模型的过程中，学生很容易产生概念上的混淆，这时教师要引导学生借助动手操作，将抽象的概念转化为动态的直观演示，进一步丰富学生的数学模型的感性体验，从多个角度逐步感知数学模型的基本属性。

如在教学《三角形的面积计算》时，在给学生提供操作材料时，笔者准备了一组两个完全相等的三角形，同时还提供了一组完全不一样的两个三角形，这样学生就会产生疑惑：老师为什么要提供两组三角形呢？在动手操作的过程中，学生的模型体验得到了丰富，并在最后发现了其中的规律所在，对两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形有了更深刻的理解。正因为学生积累了正反两方面的体验和思考，所以他们能够从自己的感性认知出发，构建属于自己的数学模型。

（三）用操作构建学生的模型思想。在学生进行操作体验的过程中，正是将直觉思维内化为头脑表象的关键时刻，此时，只要教师善加引导，就能够帮助学生形成数学模型，构建数学模型的意义。

如在教学《平行与相交》这一内容时，笔者给学生提供了三个层次的操作活动：先让学生在两条平行线间作垂线，接着让学生测量垂线的长度，最后让学生想办法让两条线始终保持平行。通过三个层次的操作活动，让学生对平行的认识和理解更加深刻、更加直观，在头脑中有效构建了抽象数模的直观表征。

三、落实思想，体验知识深处的思想方法

新课标明确要求，教师要在课堂教学过程中渗透基本的数学思想方法。为此，在教学中，数学思想方法被列为四基之一，也成为课堂教学的核心要素。事实上，对于课堂操作来说，操作只是一个方面，让学生借助操作体验知识背后的方法和蕴藏的思想才是关键所在，也是引导学生进行操作的本质因素。因此，教师在教学过程中，要落实思想方法这个关键点，引导学生体验知识深处的思想方法。

如在教学《平行四边形的面积》一课时，根据学情，学生已经掌握了长方形的面积这一知识，如何让学生结合所学的旧知建立联系并运用转化思想解决问题，这是带领学生进行课堂操作的关键所在。对此，笔者先以思促做，引导学生思考，如何将平行四边形转化为已经学过的长方形？在思考的触发下，学生展开操作进行验证，通过分割、平移等方法完成了平行四边形和长方形的顺利转化。学生一边操作一边观察和分析，对平行四边形和长方形的底边与高之间的关系有了一定的把握。经过进一步的深入操作之后，学生又进行了逻辑推理，顺利完成面积计算公式的推导。在整个操作探究的过程中，学生以思考推动操作，又以操作促进思考，顺利亲历了数学思想方法的转化过程，不但找到了解决问题的办法，而且对数学思想方法的应用积累了经验，并且真实地体验到了应用数学思想方法来解决问题的快乐。

显然，在整个操作活动过程中，学生不但能够探究操作背后的方法，体验操作过程中蕴藏的数学思想，而且明白了“为什么要动手操作”和“为什么要这样操作，而不是那样操作”，深刻体验到知识背后蕴藏的丰富的数学内涵，通过课堂操作，也让学生理解了数学思想方法的应用之道，大大提高了数学课堂操作的实效性。

总之，对于小学生来说，动手操作并不是简单的摸一摸、剪一剪、折一折，而是融合了思维、建模、思想这三个关键点的思维活动，教师要抓好落实，让学生借助操作学会思考，做思共进;借助操作构建数学模型;借助操作感悟数学知识背后蕴藏的思想和方法，从而提升思考的深度，真正实现课堂操作的实效性。

【参考文献】

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[2]邱月华.巧用几何直观 促进有效建模[J].福建基础教育研究，2018（3）

[3]姜宁，李菲菲.“三教”理念下的学生几何直观能力发展研究[J].课程教育研究，2018（22）

[4]崔卫红.浅谈小学几何直观的阶段性呈现[J].小学教学参考，2018（20）

作者简介：秦芳（1973— ），女，广西玉林人，大学本科学历，一级教师，主要研究方向：小学数学思维训练的研究。

（责编 黄健清）