对一道中考题的模式、策略、本质的探究
——基于贵阳市2019年中考几何压轴题的探究
2019-11-02贵州省贵阳市乌当中学
中学数学杂志 2019年20期
☉贵州省贵阳市乌当中学 邓 清
☉贵州师范大学 陈 丽
著名数学家、哲学家怀特海曾提出“数学是模式的科学”的观点，提出“数学的本质特征就是在模式化的个体抽象的过程中对模式进行研究”.因为数学的研究对象，即概念和命题，都是对客观现实或数学现实的一种抽象，因此它们都是一种“模式”.学生在面临一个数学问题时，总会将问题与已认知结构中的问题模式进行比较，通过正确识别问题模式，迅速缩小对问题的搜索范围，减小思维的强度和负荷.
中考压轴题侧重考查学生对数学知识点的深度综合和对数学思想方法的灵活运用，常常需要较高的思维负荷和较强的综合应用能力，但其包含的问题本源又常常紧扣学生的已有认知.教师在向学生讲解此类问题时，不应该直接给出问题的解决策略，而应尽量挖掘问题中所蕴含模式的背景，将考题与学生认知结构中的已有问题模式联系，让学生自己得出问题解决的策略，如此，能促进学生数学思维的自然生成与发展.同时，教材是教师上课之本、中考命题之本，也是学生数学认知之本.学生认知结构中的问题模式，大多来源于教材中例题和习题的呈现.本文以2019年贵阳市的一道中考几何压轴题为研究对象，先探寻试题中所蕴含的问题模式在教材中的体现，以此作为思维的逻辑起点，逐步提高解题策略的思维层次，从多个视角提出解决该问题的不同方法.
