郝琳

[摘  要] 探究式教学可以让学生处于一种积极主动地参与状态，通过这种积极的探究活动可以使学生体会数学的发现与创造历程，提高学生学习数学的兴趣，培养学生动手动脑及交流合作的能力. 通过对问题的探究，逐步了解所学的知识，让他们在探究中进步和成长.

[关键词] 探究教学;概念课;公式课;习题课

《普通高中数学新课程标准》自始至终都贯穿着全新的教育理念，而这些教育新理念让我们在工作中的体会慢慢地加深. 普通高中的培养目标是进一步提升学生综合素质，着力发展核心素养，倡导积极主动、勇于探究的学习方式是高中新课程改革的基本理念之一. 因此，探究式教学可以使学生始终处于一种积极主动地参与状态，通过这种积极的探究活动使学生体会数学的发现与创造历程，提高学生学习数学的兴趣，培养学生动手动脑及沟通交流合作的能力，以及勇于探索的精神.

作为教师，在教学过程中要精心设计有价值的问题，激励学生去探索和发现，让他们在已有知识的基础上，对问题展开讨论，积极参与教学中提出的问题.通过对问题的探究，逐步了解所学的知识，让他们在探究中进步和成长. 下面通过三方面来说一下在数学教学中进行探究教学的必要性.

在概念课中运用探究教学

数学概念的形成是比较抽象的，是学生开始学习一个新知识的起步，因此概念教学是高中数学教学中一个重要的环节，对初次接触或较难理解的数学概念，可以采取概念的形成方式进行教学. 只有正确理解概念，才能为以后的学习奠定坚实的基础.

在学习椭圆定义的时候，首先让学生回忆圆的定义，并考虑怎样用公式表示圆;然后教师提出一个问题：那能否利用身边提供的无弹性的细绳和图钉画出几何图形圆，经过学生的讨论，得出结论后，此时给他们加上限制条件：如果我固定绳子的两端，用笔尖绷紧绳子移动，笔尖又能画出怎样的图形？在此基础上，让学生动手操作，讨论交流，并让他们思考以下问题：在画一个椭圆的过程中，有哪些元素？在这些元素中，有哪些是变化的，有哪些是不变的？经过讨论思考后，让学生把所得的结论用数学语言表示出来PF1+PF2=2a，并让学生在动手操作的过程中体会椭圆的定义需要满足的条件：距离之和要大于两定点间的距离，最终可以得到椭圆的严格定义.

在概念课的学习过程中，让学生进行探究活动，动手操作，这样做激发了学生学习的积极性，让他们积极地投身于探究活动，慢慢发现数学的美. 因此，探究教学对于我们进行概念课的教学是有必要的.

在公式课中运用探究教学

数学公式课的教学是一门创造性的艺术，需要在课堂中感染学生，让他们亲身体会数学公式的妙处，让他们更好地掌握公式，更加深刻地理解公式.

以推导等差数列的通项公式为例：首先，让学生用式子写出等差数列的定义an-an-1=d（n≥2），让学生利用定义可以考虑等差数列的项的规律.通过小组的合作交流与探究，可以得出an=an-1+d（n≥2），利用 “迭代法”，得出通项公式an=a1+n-1d.在此基础上，让学生更进一步挖掘在推导公式时蕴含的思想和方法，即“累加法”. 这样学生在讨论中不但能掌握公式，还能从中掌握数学思想和数学方法，为以后学习奠定基础.

通过师生的互动和探究活动，将学生引入课堂，在探究中不但能掌握新知识，还能掌握数学思想和数学方法，让学生在探究中发现问题，解决问题.

在习题课中运用探究教学

习题在数学教学中有着重要的地位和作用，在巩固和深化理解数学知识方面是必不可少的. 通过习题课不仅能让学生巩固所学的知识，还能在习题课中提高自己分析问题、解决问题的能力.

在簡单的三角恒等变换中，有这样一道习题：已知tanα+ =2，α∈0， ，求：（1）tanα的值;（2）sin2α+ 的值.

这个题目的第一问，学生很容能想到直接运用正切的和角公式将tanα+ =2展开，建立tanα的等式求tanα. 通过教师引导，让学生进一步交流讨论，看看能否有其他解法. 学生经过讨论，就会发现还可以运用“凑角法”来解决，从整体上把握，把要求的角用已知的角来表示即tanα=tanα+ ？摇- ，这样就把要求的问题和已知条件联系起来了.经过第一问的热烈讨论，学生的情绪已经给调动起来了. 再看第二问，让学生自主讨论，探究结果. 他们能容易考虑到sin2α+ 利用和角公式展开，再求sin2α，cos2α即可，这个方法直接从结论出发，需要什么就根据条件找什么.进一步，为了开阔学生们的思维，让学生们继续讨论看看是否还有其他解法.教师提示学生，把α+ 看成一个整体，看看能否解决这个问题. 通过讨论，运用了换元法令β=α+ ，引入新元素β，抓住条件和结论中都含有共同的α，即2α+ =2β+ ，等价建立了条件和结论的新关系，使问题变得简单、易解. 这样可以发散学生的思维，提高学生分析问题、解决问题的能力

设计这样的探究活动，不但增加了课堂的新鲜感，活跃了课堂气氛，还培养了学生的探究意识和严谨的学习态度，激发了学生的学习思维.

通过以上三方面的探究，明确了探究活动在数学教学中有着重要的作用.通过对问题的设置，由易而难、不断深入，逐渐完成对问题的探索求解. 在探索求解过程中，能够积极发挥学生的主动性，让学生在探索中总结问题，提炼知识，提高学生分析问题、解决问题的能力. 通过学生的探究以及生生和师生之间的交流、互动，学生学得更主动、更积极，更有利于学生学习能力、问题意识及创新能力的培养.