王燕楠

[摘  要] 数学是一门重要的科学，它经历了长久的发展，积累了丰富的文化，教师在教学中应当立足数学发展史，结合生活实际情境，设置开放性的探究课题，适当渗透数学文化，帮助学生从更加宏观角度去认识数学、理解数学，最终锻炼数学能力，培养数学思维.

[关键词] 高中数学教育;数学文化;形式;措施

渗透数学文化的重要性

高斯曾经说过，数学是科学之王，这句话极高地评价了数学在科学发展史中的重要性. 在高中阶段，数学也是一门十分重要的学科，学习数学能极大地锻炼学生的思维能力，对其将来进一步学习或工作生活大有好处. 数学作为一门起源甚早的科学，在其多年的发展中积累了丰富的数学文化，除了最基本的数学知识外，还有数学的思想方法、研究方法以及数学精神等，然而部分教师在教学过程中只注重数学知识的传授，忽略了对数学文化的其他内涵的渗透，这样的教学是不完整的，也是不符合要求的. 《普通高中数学课程标准（实验）》已经对数学课程做出了明确的要求，指出数学课程应适当地介绍数学科学的历史发展，揭示数学对于社会发展的推动作用，展现数学独特的美学价值，渗透数学的思想体系，培养学生的数学素养，帮助其了解数学在生活中的应用和在人类文明史上的重要作用，帮助其树立正确的数学观. 因此，教师应重视在课程中渗透数学文化，在课程中突出数学的文化价值，让学生真正感受到数学文化，从而综合提高学生的数学素养.

行之有效的渗透形式

1. 立足生活，构建数学问题的生活情境

数学原理很多是来源于对生活情境的抽象，理解起来有一定的难度，教师可以在进行每章教学前为学生提供相关数学知识的生活背景，比如教师可以用图表形象地揭示出数学与生活的内在关系，或者设计先行问题，激发学生的思考，引出将要学习的知识，调动学生的积极性与好奇心.

2. 深入拓展，设置开放性研究课题

数学是一门需要钻研探索的学科，研究探索的思想与能力对数学学习有着重要的作用，也是数学文化的重要组成部分，因此，教师也可以结合学生的知识以及认知水平，为学生提供一些开放性的研究课题，以锻炼他们的钻研能力. 这样的课题主要有两种来源，其一，数学教材中本身就含有一些课题，教师可以从教材内容出发，设置课题，让学生结合已学知识进行探索. 比如某版数学教材必修四的课本中三角函数部分的补充部分上就有关于振幅、周期、频率以及相位的内容，教师就可以将其利用起来，设计有关的课题，如让学生去探索钢琴的音调与指数函数之间的关系，这样不仅能让学生将学习到的知识实践使用，也能让其感受到数学的探究之美. 其二，教师可以从课外资料上发掘探究素材，让学生对一些情境新颖的经典案例进行探究.

3. 跨科交流，建立数学与其他学科的纽带

许多学科的研究与发展都离不开数学，数学与其他学科的交融也是数学文化中的重要部分，理解数学在其他学科中的应用，可以让学生从另外一个角度认识数学，帮助他们更加全面深刻地理解数学知识. 教师可以在课程中有意识地举一些数学在其他学科中的应用实例，比如在人口统计方面的应用，在生物学计算方面的应用甚至是在音乐创作中的应用等，让学生感受到数学的应用之光、内涵之深.

4. 培养学生学习过程中的非智力因素

数学文化的内涵十分丰富，学生通过了解数学文化可以拓展自己的知识，另一方面，数学文化也能培养学生学习的非智力能力. 比如回顾数学发展和人类文明的进程，学生可以更加深刻地了解数学的重要意义，培养一份求真求实、敢于探索的精神;探究数学历史上的经典习题，学生可以体会到数学的逻辑美、严谨美，从而对数学学習生发兴趣.

有效措施

下面，笔者将结合自己的教学实践，具体谈谈如何在高中教学中渗透数学文化.

1. 立足数学发展史

新课改强调数学教学要为学生提供合理、有趣的教学情境，以激发学生的学习兴趣，真正学好数学，数学发展至今，有着深厚的历史积累，影响并反映着人类文明的发展进程，教师应利用好数学史这一丰富资源，在教学过程中可以把数学问题代入具体的历史情境，为学生提供良好教学情境的同时，也能丰富他们的数学史知识.

高中数学建立在初中数学的基础之上，又为将来高等数学的学习打下基础，在高中阶段普及介绍数学史是合理且有必要的. 数学是一个完整的体系，但是数学教材有时不能将它的系统性体现出来，各章节之间的联系不明显，这在一定程度上不利于学生对数学的整体把握，因此，教师可以在各章节间补充数学史材料，来让原本显得孤立的知识点形成体系. 例如，学生在学习函数一章之前会学习集合，开始教学函数一章时，教师可以补充康托提出集合论时的历史背景，并提出“为什么在学习函数前要学习集合？”“集合与函数的关系是什么？”“初高中数学中函数的定义有何异同？”等问题引导学生去思考集合与函数之间的关系，以帮助其体会数学知识的内在逻辑体系，这样的补充拓展还能够调动起学生的好奇心与学习的积极性，让学生以数学史为切入口，窥见数学的丰富内涵.

数学的发展在很多情况下是被社会需求所推动的，适应于不同的社会情境，数学也衍生出许多分支，在高中数学中主要涉及代数、向量、几何和概率等，这些分支虽然各有特色，却也互相关联，教师也可以补充这方面的数学史料，让学生将不同分支融会贯通.

2. 发挥榜样的力量，介绍数学家的励志故事

数学的发展不是一帆风顺的，在其前进的道路上会有许多的坎坷，数学家们为总结出数学原理，探索数学规律，付出了极大的努力，做出了很多的牺牲，有些伟大的数学家甚至为此丢掉了性命，他们在追求真理的过程中所展现出的坚韧精神也是一笔宝贵的财富，教师在平时的教学中可以多向学生介绍数学家的故事，让其明白数学知识的来之不易，对数学产生敬意，同时这也能帮助他们正视学习中遇到的困难挫折，帮助他们树立起自信心.

比如，教师在讲到二项式定理一节时，可以向学生介绍数学家法布尔的故事：从师范大学毕业后，法布尔在一家简陋的学校做教师工作，一次，一位年轻人拜访法布尔，希望他能教自己代数知识，然而法布尔自己也不会代数，于是他便从零开始，一点一点地自学，学着学着，法布尔被代数知识的魅力吸引了，越陷越深，在自学了牛顿的二项式定理后，他越发自信，最终在不懈的努力之下成为一名伟大的数学家. 法布尔的例子告诉了我们，一个人最后成功与否，不一定取决于先前的基础，更多的时候，取决于其能否坚持，能否静下心来去投入，这对一些基础薄弱的学生有一定的激励作用，也鼓励了探索钻研的精神.