地震动峰值速度与峰值加速度对重力坝动力响应影响

2019-10-23胡良明朱军福孙奔博

水力发电 2019年7期

胡良明，朱军福，孙奔博

(1.郑州大学水利与环境学院，河南郑州450001；2.天津大学建筑工程学院，天津300072 )

0 引言

地震能够直接对水工结构造成损坏，进而对人民生命财产及国家经济造成难以计量的损失。长期以来，众多专家学者在地震动峰值加速度对水工结构的影响研究较多，关于峰值速度对混凝土重力坝动力响应的研究较少。陈健云等[1，2]研究了地震峰值加速度与高拱坝坝体位移、损伤之间的关系，研究结果表明随着地震动强度增加，高拱坝坝体损伤逐渐局部化，由坝体表面向坝体内部发展；孔宪京等[3]以地震峰值加速度PGA为地震动参数研究高面板堆石坝，结果表明高面板堆石坝在地震峰值加速度为0.2g和0.3g时会发生一定概率的轻度破坏，较大地震0.6g时坝体完全破坏；任晓丹[4]模拟了混凝土高坝地震灾变，得到混凝土高坝除了开裂和损伤外有可能发生倒塌灾害；在以上研究基础上，本文结合大有限元软件ANSYS，建立了丰满水电站重力坝挡水坝段的有限元模型，通过此模型模拟0°入射时不同地震动峰值速度对重力坝坝体的地震反应的影响，得到了一些有工程意义的结论，对其他同类型工程设计及安全运行具有参考价值。

1 计算模型构建及参数选取

丰满水电站重建工程是在原丰满水电站下游120 m处新建的水电站，位于吉林省第二松花江干流上的丰满峡谷口，白山、红石等梯级水电站建在上游，永庆反调节水库建在下游[5]。本工程为大(1)型工程，由左右岸挡水坝段、溢流坝段、厂房坝段组成，坝址控制流域面积42 500 km2。大坝建基面175 m，坝顶高程269.5 m，上游面高程206 m以上坝坡为垂直面，以下坝坡为1∶0.75，为减小地震的动力反应，对下游的折坡处进行圆滑处理。坝址区河谷宽阔，坝基岩体为变质砾岩，岩质坚硬，抗风化能力强，多属较完整岩体。

1.1 挡水坝段坝体及坝基材料参数的选取

丰满水电站重建工程挡水坝段坝体及坝基材料参数见表1。

表1 坝体及坝基材料物理力学参数

1.2 重力坝有限元模型构建

利用ANSYS对丰满水电站重建工程挡水坝建立有限元数值模型，坝体计算模型按照实际尺寸进行设计。挡水坝坝体采用适用于混凝土、岩石材料的Solid65单元，坝体采用弹塑性本构模型，材料参数根据表1取值。坝基采用具有蠕动、塑性、膨胀、大变形、应力强化和大应变能力的Solid45单元，选用线弹性本构模型，材料参数根据表1取值。坝基上游、下游和深度尺寸取坝高2倍，坝体横河向固定，建成的模型中坝体参考点如图1所示，地震波入射角以水平向为基准。坝体有限元模型施加的荷载有正常蓄水位上下游静水压力、扬压力、淤沙压力、坝体自重等基本荷载以及地震荷载、动水压力等特殊荷载。阻尼采用Rayleigh阻尼，临界阻尼比根据规范取为0.1[6]，阻尼系数参照文献[7]中的方法进行计算。本文采用基于球面波动方程推导，对处理柱面或者球面波辐射问题具有很大优势的刘晶波等边界[8]。

图1 地震波入射方式及坝体参考点示意

1.3 地震动的选取

目前，大部分专家学者通过时域内叠加窄带时程的方法合成所需要的人造地震动时程[9，10]，虽然这种方法拟合目标反应谱的拟合精度很高，但是其精度仍然不如实测地震波，因此本文以实际监测的地震波进行研究。根据吉林省地震研究中心的资料确定标准反应谱参数：特征周期为0.41 s，反应谱最大值βmax=2.0。利用C语言编写水工抗震标准规范谱软件，以拟合后的反应谱为基础数据导入美国太平洋地震工程研究中心强震数据库中选取100条实测地震动记录数据，按照地震动峰值加速度归一化处理，对得到的100条实测地震动的峰值速度和峰值位移进行筛选，选取3条地震动峰值位移接近，峰值速度不同的地震动数据，地震动信息如表2所示。图2分别为3条地震动的加速度、速度、位移时程曲线和地震波反应谱。

表2 地震动信息

2 计算结果及分析

根据GB/T17742—2008《中国地震烈度表》将选取的实测地震动峰值速度、峰值加速度分别调整为5、15、25 cm/s和0.05g、0.15g、0.2g[11，12]。为研究地震动峰值速度、峰值加速度对重力坝位移、应力的影响规律，选用地震动入射角度为0°[13]。

2.1 0°入射时峰值速度对重力坝位移及应力的影响

图3为Parkfield地震动0°入射时不同峰值速度坝体参考点的顺河向位移、竖直向位移。由图3可知，当峰值速度25 cm/s时，顺河向位移和竖直向位移最大，峰值速度15 cm/s时次之，5 cm/s时最小。随着峰值速度由5 cm/s变为15 cm/s，15 cm/s变为25 cm/s，坝体各参考点顺河向位移、竖直向位移逐渐增大，参考点1增加的幅度分别为顺河向173%、63.4%和竖直向5.74%、5.21%；参考点2增加的幅度分别为顺河向183.1%、64.7%和竖直向3.53%、3.22%；参考点3增加的幅度分别为顺河向191.5%、65.7%和竖直向2.69%、2.58%；参考点4增加的幅度分别为顺河向193.3%、82.5%和竖直向1.87%、1.87%；参考点5增加的幅度分别为顺河向174.8%、63.6%和竖直向2.37%、2.20%。可见，在0°入射时顺河向位移受峰值速度影响大，竖直向位移受峰值速度的影响较小。

图2 实测地震动时程曲线

图3 Parkfield地震动下坝体位移

图4 Lytle Creek地震动下坝体应力

图4为Lytle Creek地震动0°入射时峰值速度差异的第一、第三主应力。从图4可以看出，当峰值速度25 cm/s时，第一、第三主应力最大，峰值速度15 cm/s时次之，5 cm/s时最小。随着峰值速度由5 cm/s变为15 cm/s，15 cm/s变为25 cm/s，坝体各参考点第一、第三主应力逐渐增大，参考点1增加的幅度分别为第一主应力0、0和第三主应力0、2.4%；参考点2增加的幅度分别为第一主应力38.7%、4 014.5%和第三主应力0、11.7%；参考点3增加的幅度分别为第一主应力1.3%、1.3%和第三主应力51.8%、3.4%；参考点4增加的幅度分别为第一主应力0、0和第三主应力35%、29.3%；参考点5增加的幅度分别为第一主应力0、55.3%和第三主应力0、13.2%。可以看出，不同参考点的应力受峰值速度影响有明显的差别，参考点2的最大第一主应力受峰值速度变化的程度远大于其他的参考点。在不同峰值速度情况下坝踵、坝趾处应力最大，在实际地震发生时，坝踵、坝趾处的危险性远大于其他位置，在同类设计中应特别关注。

图5 Helena_Montana地震下坝体位移

图6 Helena_Montana地震下坝体应力

2.2 地震动峰值加速度对重力坝位移及应力的影响

选用Helena_Montana地震动研究地震动峰值加速度对重力坝地震动力响应的影响程度。图5为Helena_Montana地震动0°入射时峰值加速度差异的最大顺河向位移、竖直向位移。由图5可知，当峰值加速度0.2g时，顺河向位移和竖直向位移最大，峰值加速度0.15g时次之，0.05g时最小。以图5a、5b Helena_ Montana地震动0度入射时为例，随着峰值加速度由0.05g变为0.15g，0.15g变为0.2g，坝体各参考点顺河向、竖直向位移逐渐增大，参考点1增加的幅度分别为顺河向169.6%、31.5%和竖直向2.4%、1.0%；参考点2增加的幅度分别为顺河向180.8%、32.3%和竖直向1.5%、0.6%；参考点3增加的幅度分别为顺河向190.6%、32.7%和竖直向0.9%、2.1%；参考点4增加的幅度分别为顺河向192.4%、32.9%和竖直向0.5%、0.3%；参考点5增加的幅度分别为顺河向171.7%、31.7%和竖直向1.1%、0.4%。可见，随着峰值加速度的增大，各参考点最大顺河向位移明显增大，坝踵、坝趾处顺河向位移增加的幅度最大；各参考点最大竖直向位移没有明显增加，说明受峰值加速度的影响较小。

表3 0°入射坝体各参考点位移增加的幅度 %

表4 0°入射坝体各参考点应力增加的幅度 %

图6为Helena_Montana0°入射时峰值加速度差异的最大第一主应力、第三主应力。从图6中可以看出，随地震动峰值加速度的增加参考点3的第一主应力而降低，第三主应力则先降低后增加；参考点4的第三主应力着峰值加速度的增加而增加，其余参考点的应力几乎不受地震动峰值加速度的影响。以图6a、6b地震动0°入射时进行分析，当地震动峰值加速度由0.05g变为0.15g、0.15g变为0.2g，参考点3的第一主应力降低的幅度分别为1.0%、1.6%，第三主应力先降低后增加的幅度分别为4.9%、4.5%；参考点4的第三主应力增加的幅度分别为8.5%、5.5%。可见，峰值加速度对坝体应力的影响较为有限，坝踵、坝趾处参考点应力远大于其他参考点应力，在实际工程中应重点考虑。

2.3 地震动峰值速度和峰值加速度对重力坝影响程度分析

选取Helena_ Montana地震动0°入射情况下峰值速度和峰值加速度对重力坝位移、应力的变化情况进行对比分析，随着峰值速度由5 cm/s变为15 cm/s，15 cm/s变为25 cm/s，峰值加速度由0.05g变为0.15g，0.15g变为0.2g，坝体各参考点位移和应力的增幅如表3、4所示。由表3、4可知，在同一烈度下，坝体各参考点位移、应力受地震动峰值速度影响，因此，在同类工程设计中应该特别关注地震动峰值速度对坝体的影响。