刘 翔，伍 文，王 军，曹 平，周 军

(1.湖南城建职业技术学院， 湖南湘潭411101；2.湖南工程学院，湖南湘潭411104；3.中南大学，湖南长沙410083)

0 引 言

土石坝是由土、石或土石混合材料，经抛填、碾压等方法堆砌而成的挡水结构物，由于其具有结构简单、就地取材、施工速度快、投资低等优点，是最常见且发展最快的坝型[1- 3]。土石坝主要由坝顶、护坡、防渗体、排水体和坝基组成，其稳定性受自身结构稳定和渗透作用的影响，加上坝体所赋存于复杂的地质条件和自然环境之中，因此土体的防渗与坝基的变形对坝体的运营有着重要影响，同时在土石坝加固与稳定过程中，坝基的防渗与基底处理作为隐蔽工程，其复合土体的变形特征和加固范围经常被忽略，由此而带来安全隐患与成本增加的实例屡见不鲜。关于土石坝基体的防渗与稳定性研究已取得了众多的研究成果[4- 5]，而对于坝基复合土体的固结蠕变固有的力学属性对坝体稳定及加固区域影响的研究成果尚不多见。

众所周知，坝基的变形对坝体的防渗与整体稳定有着重要的影响，尤其对于软土坝基施工后的大变形和加速变形特征还会进一步诱发坝体的失稳破坏。目前，软土坝基的防渗和基底处理主要是运用土力学和建筑地基处理的专业知识，重点研究加固机理、加固范围、加固方法和加固效果等方面。其中，复合地基处理方法能使软弱粘土与水泥搅合，形成承载力高、水稳性好、变形小的复合土体结构，能有效处理坝基渗漏，对控制变形和节约投资等发挥着重要的作用[6]。为此，本文基于坝基复合土体的位移时变性，研究土坝整体的位移特征和加固区域，为该类工程的防灾减灾提供借鉴。

1 坝基复合土体的蠕变分析

软土坝基经水泥搅拌加固后，形成复合土体，主要承受坝身的自重、孔压和渗透力的作用，而产生显著的竖向位移，且坝基复合土体位移的时变特征与传统的线性西原蠕变模型较一致，但为了反映复合土体的加速非线性蠕变变形特点，文中对传统的西原蠕变模型进行了改进，通过添加M-C塑性元件来反映加速蠕变的位移，改进的非线性蠕变模型如图1所示[7]。图1中，E0，E1分别为复合土体的瞬时弹性模量和粘弹性模量；η1，η2分别为复合土体的粘弹性粘滞系数和粘塑性粘滞系数；σs为塑性元件的应力。

图1 改进的西原蠕变模型

利用土体二维蠕变力学理论，改进西原模型的粘弹性应变率和粘塑性应变率为[8]

(1)

(2)

由时间积分表征应变率的微分

(3)

(4)

2 坝基复合土体的蠕变固结分析

坝基复合土体的固结是由于坝身的自重、孔压和渗透力的作用，复合土体孔隙中水的排出、颗粒结构的不断调整、土体产生沉降的过程，是复合土体固有的力学属性之一，尤其坝基软弱粘性土的次固结过程在坝体施工完成后仍要延续较长的时间，蠕变规固结分析计算如图2所示，图2中，h为计算高度；s为固结沉降。

依据Terzaghi饱和土体的一维固结理论和渗流连续条件，主要考虑竖向位移的影响，可以得到饱和土单向竖向固结方程为

(5)

流量

(6)

式中，μ为孔隙水压力；kz为竖向渗透系数；γw为水的容重；t为时间；m为复合地基处理面积置换率；n为复合地基中桩土应力比。

图2 单向竖向蠕变固结分析网格

根据多层土体的渗透系数换算关系，可以得到复合地基的渗透系数

(7)

其中,

B=∑hi

式中，ki为土层的渗透系数，B为基底加固宽度。

结合式(5)、(6)、(7)得到

(8)

坝基粘性土的蠕变模型为常用的西原蠕变模型，单元体在dt时间内复合土体压缩量为

dA=dsdxdt

(9)

其中，ds=hdε1。

表1 土体的物理力学参数

结合西原蠕变模型的控制方程

(10)

结合式(10)变为

(11)

再结合式(9)～式(11)，得到复合土体的蠕变控制方程

(12)

式中，i为水力坡度，ε1为竖向应变；σ为总应力；σ′为有效应力；其他变量见图1。

从复合土体的固结蠕变控制方程式(12)可以看出：等式右边的第一项为坝基复合土体固结效应对复合土体渗透性的影响，第二项为蠕变效应对复合土体渗透性的影响，第三项为蠕变渗透耦合效应对复合土体渗透性的影响。

3 算例分析

3.1 计算范围及物理力学参数

为了验证固结蠕变特性对坝体结构的竖向位移和加固范围的影响，文中算例为一均质土坝，坝基土体已采用了复合地基和防渗处理，其计算范围见图3，坝体结构材料的物理力学参数见表1。采用功能强大的有限差分程序，计算单元采用四面体单元，计算模型共划分为7 783个单元，2 820个节点，计算边界条件为下部位移固定，左右两侧水平位移约束，上部为自由，不考虑地震影响。

图3 计算模型(单位:m)

3.2 计算结果分析

根据以上材料参数和计算边界条件，针对不固结不蠕变、不固结蠕变、固结不蠕变、固结蠕变等4种情况，通过功能强大的有限差分程序计算得到了上述各种情况竖向位移的分布和坝基加固区域的云图，其计算结果见图4。

从图4竖向位移云图可以看出：①在此4种情况下，坝体结构的竖向位移主要为指向下方的负位移，分布范围为0.1～2.8 cm，最大位移分布在坝身中上部区域，最小位移分布在坝基范围，并沿地层深部逐渐减小。②不考虑固结蠕变时，位移为最小，最大位移只有0.78 cm，而在不固结蠕变、固结不蠕变、固结蠕变情况下，其位移依次增大，最大位移为2.8 cm， 较最小位移增大了2.6倍，变形显著。③在不固结蠕变时，坝基加固无论是加固宽度及深度，其加固范围为最小，在固结不蠕变、固结蠕变、不固结不蠕变情况下，其加固范围依次增大，因此考虑固结蠕变效应对坝基施工、设计和加固成本有着重要的影响。

4 结 论

固结蠕变是岩土类材料固有的力学属性，对坝体的位移分布、加固范围及稳定性有着重要的影响，其主要结论如下:

(1)坝基复合土体是一种散体材料，蠕变变形破坏具有非线性，根据元件模型，建立了能反映复合土体蠕变三阶段改进的西原蠕变模型，获得了粘塑性应变率的解析式；结合土力学和建筑地基处理知识，获得了复合地基的渗透系数和一维固结蠕变的控制方程。

图4 不同条件下的竖向位移

(2)通过有限差分程序计算，得到了不固结不蠕变、不固结蠕变、固结不蠕变和固结蠕变等4种情况，固结蠕变时竖向位移最大，不固结不蠕变时竖向位移最小；在不固结蠕变时，坝基加固无论是加固宽度及深度，加固范围为最小，不固结不蠕变时，加固范围为最大。