许 才，马 佳，孟建宇，葛 颖

(1.乌鲁木齐市建设局(市人民防空办公室)，新疆乌鲁木齐830000；2.乌鲁木齐城市轨道集团有限公司，新疆乌鲁木齐830000；3.新疆大学建筑工程学院，新疆乌鲁木齐830047；4.新疆大学地质与矿业工程学院，新疆乌鲁木齐830047)

0 引 言

隧道工程是以地质体为改造与利用对象的工程活动，在地下工程建设中，地质体既是建筑材料，也是建筑环境，与隧道结构共同组成一个整体，隧道变形是两者联合作用的结果[1- 3]。由于地下工程建设环境的复杂性，在隧道修建中，岩体与人造结构组成的共同体的物理、力学诸因素要经过一个调整、转化的过程[4- 6]，产生最终的隧道变形。同时，这些内部因素又是互为联系的，目前对这些因素影响性的研究较少。在对隧道变形进行的研究中，国内外众多学者[7- 17]分析了一些稳定措施对围岩和隧道变形的影响以及多种类型隧道围岩稳定评判方法，这些研究没有考虑岩土体参数和结构材料参数共同作用时，各参数对工程影响的大小，如杜德持等[18]分析了小净距隧道群多种稳定性判定因素的关联度；孙江涛等[19]分析了上软下硬复合地层隧道施工爆破岩体参数的敏感性。

本文在将隧道工程中地层和建造结构作为一个整体系统的基础上，采用灰色关联结合数值模拟的方法，分析在下穿高架桥情况下，岩土体参数以及隧道结构参数在施工过程中对工程的影响性的大小。

1 灰色关联算法步骤

灰色关联度法是复杂系统在变化过程中多因素变化趋势相关性计算的方法，可以定量评价各个自变量之间的关联度。灰色关联法可以用于系统中影响因子数和水平数较多且各因子之间关系不确定时的因子影响性分析。用灰色关联法计算各因素敏感性时，首先需要确定能够反映表征系统行为结果的特征序列X0和对系统行为造成影响的影响因子序列Xi，关联度的计算结果也会受到特征序列选取的影响。

系统中因子数量较多时，各因子物理意义不同，数据量纲也会不同。为了便于计算和保证结果的准确性，对数据进行无量纲处理，本文采用Z-score法进行无量纲化，避免偶然因素对结果的干扰。即

(1)

将无量纲化处理后的数据按下式计算各序列值与平均值的差的绝对值，记为Δi(k)。即

(2)

(3)

式中，ρ为分辨率，在(0，1)范围内取值，一般ρ取0.5。

各个序列的关联系数不止一个，将同一序列的关联系数集中取平均值，作为比较数列与特征数列间的关联度，记为R0i，R0i值反映各因子敏感性大小，关联度越接近1，影响性越大。即

(4)

2 灰色关联模型指标的确定

从隧道工程实践以及大量研究可知，隧道变形最显著的位置是拱顶和拱底。为此，本文用隧道拱顶和底部变形来衡量隧道变形，即参考序列X0(评价指标)选取拱顶和底部变形。此次主要分析在一个具体不变的工程中，岩土体参数和结构材料参数对隧道变形影响性的大小。在确保隧道埋深、隧道断面大小、开挖方法、施加荷载等工程条件不变的情况下，土层按M-C本构考虑，结构按弹性本构考虑，选取土体的弹性模量、泊松比、容重、粘聚力、内摩擦角，结构的衬砌强度、仰拱强度等7个因素作为影响因子序列Xi。影响因素见图1。

3 隧道变形影响因子关联度计算

3.1 数值模型

以乌鲁木齐城市轨道交通某区间隧道下穿高架桥为工程背景。该区间隧道下穿高架桥，该高架桥桥面结构为8墩柱7跨连续梁，跨径为18 m，为墩柱下独立基础，基础截面为2.4 m×3.4 m、4.6 m×3.6 m，基础底距暗挖隧道顶垂直距离为12.3 m。利用midas GTS NX建立数值模型，隧道断面为马蹄形，隧道埋深12 m，桥基作用以荷载形式代替，隧道结构由衬砌和仰拱组成，施工过程及时封闭结构、及时背后注浆。数值模型见图2。

3.2 方案确定

收集乌鲁木齐地铁施工资料和岩土勘察报告，统计确定岩土体参数取值范围。灰色关联法要求较少的试验或样本就可进行分析，同时，考虑一定范围内的取值密度和计算效率，确定9组方案进行模拟。为避免主观取值对结果的影响，减小人为因素导致的误差，在该范围内生成随机数列作为影响因子的取值，得到比较序列Xi(影响因子集)。将各组自变量值输入数值模型中计算，得到参考序列取值X0(评价指标集)。灰色关联计算模型各序列取值见表1。

表2 隧道变形影响因子灰色关联计算结果

图2 数值模型

3.3 基于Matlab计算关联度

利用Matlab软件，对上述灰色关联算法进行编程计算。计算前，通过Z-score标准法分别对X0、Xi进行无量纲化，计算结果见表2。各因素对变形的影响性见图3。

图3 各因素对变形的敏感性

4 影响因子敏感性分析

根据关联度计算，将选取的7个因素对隧道拱底和拱顶变形的影响性排序一致：仰拱强度>衬砌强度>粘聚力>容重>内摩擦角>泊松比>土体弹性模量。从图3可知，仰拱强度、衬砌强度、土体粘聚力、容重对隧道拱顶和拱底变形的影响性明显高于其他因素，土体弹性模量对隧道变形的影响远小于其他因素。土体参数中，粘聚力、容重、内摩擦角与隧道变形的关联度明显高于泊松比和弹性模量，影响性较大。

各因素对拱底和拱顶变形的敏感性对比表明，内摩擦角、泊松比对拱顶变形影响偏向于微弱，而对拱底变形的影响较明显。

将岩土体参数、结构材料参数作为一级影响因子，进行一级影响因子敏感性分析，关联度分别记为Ro岩土体参数和Ro结构材料，计算结果如下

计算结果表明，结构强度对隧道变形的影响高于岩土体参数，选择合适的结构强度可以有效控制隧道变形。

5 结 语

本文以实际工程为原型，借助数值模拟手段和灰色关联法，定量分析了岩土参数、隧道结构材料参数对隧道变形的影响性，得出以下结论：

(1)影响因子对隧道拱底和拱顶变形影响程度从大到小排列次序为：仰拱强度、衬砌强度、粘聚力、容重、内摩擦角、泊松比、土体弹性模量。

(2)仰拱强度、衬砌强度、土体粘聚力、容重对隧道变形的影响性明显高于其他因素，土体弹性模量对隧道变形的影响远小于其他因素。各因素对拱底和拱顶变形的敏感性对比表明，内摩擦角、泊松比对拱顶变形影响较小。

(3)一级影响因子中，结构材料参数对隧道变形的影响明显大于岩土体参数；岩土体参数中，粘聚力、容重、内摩擦角与隧道变形的关联度明显高于泊松比和弹性模量。