张泽 张天贺 李瑶

【摘  要】采用聚类分析的方法，筛选任务较为集中的区域并进行分类。然后，计算吸引度矩阵与阈值，设定最大吸引准则、信誉优先分配准则为约束条件，并建立双目标优化定价模型。最后，求解得到任务完成率为90.91%，与问题最初方案相比，成本降低10.96%，任务完成率提高45.42%;与问题二定价方案相比，成本降低5.7%，任务完成率提高7.52%。

【关键词】聚类分析;拍照赚钱

引言

为提高任务完成效率，考虑将任务位置比较集中的这些联合打包发布。因此，我们首先根据任务位置信息判断分布较为集中的任务包括哪些，从而制定打包方案。附件一中任务的位置信息是经纬度数据，以经纬度数据为地理位置的定量分析数据。采用聚类分析的方法，对任务的位置分布进行精准的分类。

1.第一次聚类分析

首先，大致估算聚类分析的类数，因为任务总数是845个，若将任务按照位置信息分成150类，平均每类约5-6个任务，个数较为合理。因此，初次聚类时，把任务分布分成150类，利用MATLAB中K-Means命令作出聚类分析图：

任务位置分类及150个分类中心点

根据任务的位置信息，把任务按照分布的集中程度分为150类，最多的类别包含18个任务，最少的类别只包含1个任务。对于只包含1个任务的情况，因为位置分布较零散，不对其进行打包处理。对于任务数量超过15个的类别，将这些任务的位置信息提取处理，对其进行二次聚类分析。

2.第二次聚类分析

对这四类进行嵌套聚类分析后，每个类别都由两小类组成，每小类包含的任务数量如下：

3.问题三经调整后的双目标优化定价模型的建立

任务联合打包发布条件下，新定价方案的设计问题转化成双目标优化问题，双目标函数表示如下：

在利用双层嵌套聚类分析得出合理的打包方案后，任务书变为154。问题是在对任务联合打包的基础上优化模型进行修稿，在把多个位置较为集中的任务联合打包发布的前提下，得到最优的定价方案。

4.双目标优化定价模型的求解

（1）聚类打包

采用聚类算法，对任务分类，较为相似的任务分为一类成为一个任务包。部分为归入聚类類别的个体单独划分为一个任务包。

（2）预先设置任务标价

采用和问题二不同的定价模式，根据聚类算法，分别得到每个任务包总单个任务的最高、平均和最低价格，进而分为三种情况，将每个包中最高、平均和最低价格作为打包任务的整体均值。

（3）吸引度矩阵

计算会员与每个任务包之间的距离，由吸引度计算公式，重新计算每个任务对于每个会员的吸引度矩阵。

（4）冲突判断

判断位置记录矩阵是否存在数值相等的情况，即判断是否存在冲突。若发生，比较会员信誉值，确定一个优先选择，即信誉值高的会员得到本次任务预定权。

5.问题结果的分析

通过对时间和任务预定数的观察，得到最终任务完成率的矩阵，输出任务完成率数值和预先设定的任务定价矩阵。接下来设定几组不同价格调整比例，得到835个任务的定价及完成率，因数据较多，此处只展示部分结果：

问题最优定价方案下，成本为51382，任务完成率为0.9091。

与原方案相比，成本降低了10.96%，任务完成率提高了45.42%。

与问题二定价方案相比，成本降低了5.7%，任务完成率提高了7.52%。

参考文献：

[1]孙建新，石鹏翔，吴一凡.基于遗传-RBF神经网络的“拍照赚钱”定价方案的优化[J].数码设计，2017，6（8）：15-16.

[2]朱可，欧阳建新，刘艳，等.“拍照赚钱”任务定价的分析[J].贵州师范学院学报，2018，v.34;No.205（3）：28-31.

[3]邓明华.“拍照赚钱”问题的任务定价解题思路[J].数学建模及其应用，2018（1）：33-36.

作者简介：

张泽，性别：男，出生年月：2000年2月，民族：汉，籍贯：河南省济源市，学历：大学本科，学校：华北理工大学，学校邮编：063210，专业：金融学