唐敏睿

摘 要：高中阶段的数学课程内容较多，并且知识点之间存在联系性，数列通项解题需要将不同的思想应用到其中，提高自身的数学解题能力。本文通过内容体系、解题思路，两个方面对函数与方程思想分析进行了总结，并从变形转化、求和方法、递推计算，三个方面对函数与方程思想在求数列通项中的应用分析进行了总结，希望为关注这一话题的人们提供参考。

关键词：函数与方程思想；数列通项；递推计算

函数与方程思想为高中数学解题中的重要方式，能够将数列通项题目从不同的角度分析整理出来，提高问题分析、解题的效率，为了发挥出这一思想的实际意义，需要在学习中自主总结函数思想与方程思想的应用思路，了解函数、方程、数列之间的关系，提高高中数学课程学习的有效性，为之后的数学学习奠定良好的基础，提高数学計算能力。

一、函数与方程思想分析

（一）内容体系

为了能够进一步了解函数与方程思想之间的关系，需要对内容体系进行总结，在对这一内容分析时，需要从以下两个角度进行整理，第一，函数知识为高中数学课程中的重要组成部分，能够应用到多种题目分析中，提高数学解题效率。函数与方程两个思想虽然为两类思想，但二者都能够应用到解题中，如解不等式、取值范围分析等题目中，提高解题效率。第二，在分析数列通项这类题目时，由于函数与方程两个解题方法能够明确知识点之间的关系，将题目转化为函数相关性分析类问题，降低题目难度。……