周维山

摘 要：本文着重介绍了学习数学史的意义，阐述了数学教师通过学习数学史不仅可以提高的数学素养，还可以提高数学课堂的吸引力。每位数学教师都应注重数学知识的积累，把数学史的相关内容应用到课堂中去，从而提高授课水平和授课效果。

关键词：数学史;教师素质;数学素养

著名数学家吴文俊曾说过：“数学教育和数学史是分不开的。”陈省身先生也说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”数学史是一门交叉学科，它的研究领域是数学和史学相重叠的部分，数学史在数学教学中有重要的作用。作为一名数学教师更需要对数学史有一定程度的了解，只有这样，才能了解数学概念的背景材料，以便对数学思想、数学方法有一个全面的了解，而不是仅仅传授给学生一些支离破碎的数学知识。认真探索先人的数学思想，往往比仅仅掌握由此而得出的结论更为重要。

学习数学史，至少有以下三个方面的意义。

一、学习和研究数学史，有助于加深对数学知识本身的理解

学习和研究数学史，可以追溯根源培养史学观念，有助于全面深刻地理解数学知识、数学中的各个基本概念、基本定理和基本理论。只有了解它们的产生、形成和发展过程，才能深刻掌握它们的本质。任何一部分数学知识的获得，都是一个运动的、历史的过程，都是前人长期探索的结果，它们都处于不断更新的永恒流动中。回顾历史，就会使人们消除对已有数学知识来源的神秘敢，消除对已有知识的僵化认识。例如，自然对数的底 为什么把这么复杂的极限作为自然对数的底呢？回答这个问题，只能从对数发展史中获得。

直角坐标系可以形象的描述代数方程。笛卡尔是怎样提出直角坐标系的概念的呢？据说有一天，笛卡尔卧病在床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。正是蜘蛛的表演使笛卡尔的思路豁然开朗，他想可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里可以上下左右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？就这样，笛卡尔创建了直角坐标系。

二、学习和研究数学史，可以了解数学发展过程中各个时期的主要特点

学习和研究世界各个地区或国家的成功与失败、经验与教训，可以提高我们的历史鉴别能力，使我们更加客观、明智。例如，19世纪是近代数学的成熟时期，资本主义生产方式已进入大机器生产阶段。这个时期的数学发生了一系列革命性的变化，几乎在一切领域内部取得了引人注目的成就：以罗巴切夫斯基为代表的非欧几何的诞生，以阿贝尔、伽罗瓦代表的近世代数的创始，以柯西为代表的分析基础的奠定，以彭塞列、斯太納为代表的射影几何的复兴，以高斯为代表的数论的新开拓，等等。

中国传统数学以计算见长，通过直接的途径把理论与实践联系起来，奠定了正确的反应现实世界的数学理论基础。例如，秦汉时分数的四则运算、比例算法、开平方与开立方，盈不足术，方程解法，正负数运算法则;五世纪的孙子定理、圆周率的测算;七世纪的三次方程数值解法;七世纪到八世纪的内插法;11世纪到14世纪的高次方程数值解法、贾宪三角、高次方程组解法;13、14世纪的珠算等等。以上大多数成果在世界数学发展史上曾处于遥遥领先的地位，其中有些成果还直接促进了世界数学的发展。学习和研究数学发展规律不能凭空进行，学习与研究者要明确研究对象和掌握资料，学习数学史可以学习数学发展的规律，包括研究方法、历史背景、学术交流、哲学对数学发展的影响、数学与时间的关系等等。

三、学习和研究数学史，在数学教育方面有较大的借鉴价值，有助于编选和处理数学教材。

例如，中国古代的数学著作，大多是为了指导实践，必然要考虑到便于教给人们掌握。因此，这些著作都较为注重由浅入深，举一反三，都可作为教学辅助教材。

中国古代算书《九章算术》是以应用问题集的形式编排的。全书共分九章，叙述了246道应用题及它们的解法。内容涉及土地面积计算、比例分配、工程计算等许多应用领域。例如，该书“方程”一章，第1题便是有关粮食收成的计算问题：

今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？

题中“禾”为带杆的黍米，“秉”指捆，“实”是打下来的粮食。设一秉上、中、下等的禾分别能打下x、y、z斗，则问题就相当于解一个三元一次方程组。“方程术”的关键算法是“遍乘直除”，该方法是西方

国家一千多年后才出现的高斯消去法。

中国古代数学中的“术”符合现代算法的一些最主要的特征，包含着一般算法的操作过程以及顺序、选择、循环等各种控制结构。因此，让学生适当地接解并分析一些中国古代的算法，能很好地促进学生对现代算法思想的理解。我们应在学习数学史的基础上，丰富课堂内容，使课堂举例有生活背景，以提高学生学习数学的兴趣，能够提高授课效果。

数学史能提供很丰富的题材，将数学家创造数学真理的思维过程活生生地展现在学习者面前。在课堂引入时，我们可以借助数学家曾经提出的问题;在课堂举例时，我们可以引用数学家解决的问题，以及他们的思路和方法;在内容拓展时，我们可以列出当时数学家所提出的设想。总之，教师学习数学史后可以极大的丰富课堂教学，有趣的数学知识会使学生感到数学有趣。数学史料浩如烟海，数学教育者不妨多学习点历史中的数学知识。

参考文献：

[1] 蔡志杰， 曹沅， 谭永基. 培养具有数学修养的通识人才. 中国大学教学， 2013.

[2] 沈文选，杨清桃. 数学史化览胜. 哈尔滨工业大学出版社， 2017.

[3] 姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型[. 北京：高等教育出版社， 2011