刘嫚　仝绍光

摘 要：从开放性、主动性、课题选择多样性、探索方法的多样性、创新性五个方面分析研究了数学探究性学习的特征，在实际教学过程中注意把握这些特征，更好地开展实施探究性学习，提升课堂教学效果，提高课堂教学质量。

关键词：数学;探究性学习;特征;创新

引言

正如美国教育家克洛维尔（S.Crowell）指出：”教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感，而是……去发现新的思维方式.”教育不只是教给学生知道什么，更重要的是培养学生学习的能力，这种能力突出为一种探索精神.著名数学教育家弗赖登塔尔指出：”数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的.”数学教学不但告诉学生”是什么”，而且还要告诉学生”为什么”和”怎么来的”，受传统文化和应试教育体制等因素的影响，我国教育领域长期以来普遍重视具体指示的传授，灌输式教学方法影响深远，学生的学习偏重以模仿、训练和背诵为主的学习方式.在这样的课堂教学中，教师的教学方法是以讲授、灌输为主，形成了教师对学生的权威性，学生对教师的依赖性.学生的自主性、能动性、探究性和创造性得不到充分的尊重和发展，学生在学习中的主体地位和自主发展空间受到严重的挤压。

数学是以抽象性盒严谨性而著称的学科，解题是数学学习最重要的特征，这就决定了数学探究性学习不像自然科学探究性学习那样偏重于动手实验和调查取证，而是一种以独立思考、深入钻研数学问题为主要特点的思维活动。数学学习不仅要知其然还要知其所以然，能够从本质上理解数学概念和原理，把握其中的深刻关系。刘绍学[1]、汪晓勤[2]等认为学习数学加深理解数学的最好的方法也许是唯一的方法就是研究数学。关于数学探究性学习，新课程标准认为：“数学探究是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜想、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。”[3]

一、探究性学习的特征

1.自主性：探究性学习强调一种主动的探索行为和创新实践的精神，因而主动参与、自主学习是探究性学习的突出特点。

2.过程性：探究性学习关注学习过程中学生的体验和感悟，提倡学生在自主参与学习活动的过程中获取知识和能力。

3.问题性：问题意识是探究性学习方式的核心和关键，问题是探究性学习的起点和主线，也是归宿。

4.实践性：探究性学习强调学生自己实践，在实践中通过自己的努力体验、学会学习，了解知识的产生和发展过程，从而解决问题。

5.开放性：探究场所是一种开放的学习环境，探究的问题可以由学生自己提出，学习的途径和方法各具特色、呈现出动态、开放的态势。

6.创新性：探究性学习是学生从未知到已知的主动探求过程，随着探求的深入有利于学生对问题大胆想象和提出创造性见解。

二、数学探究性学习的特征

1.是数学探究性学习具有开放性

数学体系本身是开放的，学生的思维活动也是开放的。《标准》中指出：数学探究活动应将课内与课外有机地结合起来。学生在探究过程中，查询资料、收集信息、阅读文献等一系列探究活动，这都体系了学习时间地点的开放。在数学探究中，学生的活动方式有个人独立探索，小组合作探索和教师指导探索，这些方式的存在说明学习方式的开放性，在数学探索中，由于学生采用不同的探索形式，对问题的最终结论也是不一样的，允许不同的学生按各自的能力和所掌握的资料，用自己的思维方式去得出不同的结论，并不追求结论的唯一性和标准化，这种开放性的特点有利于学生创造思维品质的培养。

2.是数学探究性课题选择具有多样化

在数学探究中，数学探究课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学问题的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性。由于选题的范围很广，内容多样，既可以由学生自己自行确立题目或研究方向，也可以由教师提出主题课、学生确立子课题。这里我们列举一些可选择的课题范围：（一）选择教材提供的案例为课题，比如在讲解可降阶的高阶微分方程这一节内容，可以选取懸链线为课题，从悬链线的提出、求解、应用一一展开教学。（二）选择教材背景材料为课题。（三）选择教师提供的案例为课题。（四）选择学生在专业实践中遇到的问题为课题。正如怀特黑德（A.N.Whitehead）所说：”没有什么比这一事实更令人难忘，数学脱离现实而进入抽象思维限度的最高层次，当它返回现实时，在对具体事务分析时，其重要性也相应增强了，最抽象的东西是解决现实问题最有利武器，这一悖论已完全为人们接受了。”[4]

三、结论

探究学习在解决问题的同时，加强了学生思维能力的训练，这样又有利于学生提出新的课题，进一步地进行新的探究学习，从而形成良性循环.数学学科内容的丰富性决定了解决解决方法的多样化，给学生提供了广阔的思维空间，使学生真正感受到数学探究的魅力。学生通过数学探究，揭示事物的本质规律盒特点的过程，获得探究过程的体验与探究问题的科学方法，发展其创造性思维能力。学生通过自我探究获得数学思维和方法，相对应原有的知识和方法而言，就是一种创新。教师在实际教学过程中，要注意综合数学探究性学习的特征，有的放矢地组织实施教学，取得良好的教学效果，以此提升课堂教学质量。

参考文献

[1]应当给初等数学研究以有力的支持—刘绍学教授在第四届全国初等数学研究学术交流会开幕式上的讲话（摘要）[J].数学通报，2000，39（11）：封面3.

[2]汪晓勤，柳笛.使用否定属性策略的问题提出[J].数学教育学报，2008，17（4）：26-29.

[3]叶尧城.高中数学课程标准教师读本[M].武汉华中科技大学出版社，2003：78.

[4]A.N.Whitehead.过程与实在[M].杨富斌译.北京：中国城市出版社，2003：2.

[5]曹一鸣.略谈数学反思能力的培养[J].中学数学教学参考，2004（12）.

[6]（荷兰）费赖登塔尔.数学教育再探[M].上海：上海教育出版社，1999.