刘 涛， 刘锦凡， 唐国安

(1.复旦大学 航空航天系，上海 200433； 2.上海宇航系统工程研究所，上海 201109)

POGO是液体火箭飞行过程中一种常见的不稳定自激振动，是由于液体火箭推进系统与结构系统之间的耦合作用而产生，国内外众多液体火箭在飞行过程中都经历了POGO振动[1-2]。因此，POGO的抑制是液体火箭设计中的一项重要课题。

国内外学者对POGO振动开展了大量的研究工作，Rubin等[3-4]首次提出了POGO振动的传递矩阵模型，采用临界阻尼法对POGO稳定性进行了研究。由于传递矩阵模型中含有超越方程和高阶多项式，直接求解特征值十分困难，临界阻尼法近似认为POGO振动的频率为结构系统的振动频率，这种假设很大程度上降低了POGO稳定性分析的计算量，因而得到广泛应用。谭述君等[5]对临界阻尼法的适用性进行了研究，指出当结构阻尼比小于推进系统阻尼比时，临界阻尼法是适用的，反之则不适用。Oppenheim等[6]利用类似有限元的方法对推进系统的直管、蓄压器、泵等典型物理部件进行了动力学建模，进而建立整个推进系统二阶振动微分方程，实现了POGO振动的时域分析，该方法亦被称之为状态方程法。Wang等[7]针对状态方程法中矩阵不满秩给时域求解带来不便的问题，对该方法进行了改进，建立了全微分形式的POGO振动模型，提高了计算的效率。牛泽雄等[8]指出传递矩阵模型比状态方程模型更加精确，状态方程法因对管路动力学的简化描述，影响了POGO分析的精度。郝雨等[9-10]基于推进系统的……