熊 旋，荣丰梅，文元美

（1. 广东工业大学 信息工程学院，广东 广州 510006；2. 广州京信通信有限公司，广东 广州 510000）

超材料(metamaterials，MM)是一种设计的人工结构化材料. MM奇特的电磁特性主要源于其亚波长结构，而不是它们所组成的材料的固有电磁特性[1-2]，引起了人们的广泛关注. 通过选择合适的MM的单元结构，可以实现负介电常数、负磁导率、负折射率等[3-5]. 除了更薄的厚度与更轻的重量以外，超材料还具有参数与频段可设计，因此有很好的应用前景.

自从Landy等[6]提出了一种理想的超材料吸波体(Metamaterial Absorber，MA)，具有良好吸收性能的MA就得到了大量的研究. 然而，刚开始大多数报道的吸波体工作在单频并且具有窄的吸收带宽. 双频段[7-8]、多频段[9]、宽带吸波体[10-11]和不同频段尤其是高频段的超材料[12-15]相继被提出. 对于吸收带宽较窄的MA，增加共振点个数[16-18]，采用多层结构[19-20]都是拓宽吸收带宽的有效途径，但是这两种方法在制造工艺、尺寸或工作频率等方面都有局限性. 因此，MA的简化和小型化，特别是在THz频带的吸波体研制仍是一项具有挑战性的工作.

本文设计了一种超表面THz超宽带吸波体，该吸波体的单元主要由开裂的椭圆金环组成，其地板为金，两层金属中间是介质层. 其表面积只有72 μm×72 μm，该尺寸相对该吸波体的吸收中心频率(1.81 THz)为0.188 7λ2，相对该吸波体的吸收最低频率(0.98 THz)仅为0.055 3λ2. 在垂直入射条件下，设定最低吸收率为90%，得到该吸波体的吸波频段为0.98～2.64 THz，相对带宽为91.7. 同时，对于TE和TM极化，所提出的MA具有3个近乎完美的吸收点，频率分别为1.08，1.74和2.56THz，吸收率分别为99.8%，99.99%和99.37%. 与上述文献中的结构相比，该吸波体只用了一个开裂的椭圆形不规则环，就实现了超宽带吸收，同时实现了小型化和高吸收率.

1 结构设计

吸波体的单元大小为72 µm×72 µm. 介质基板的参数为εr=3和tanδ=0.06，厚度为H，金属层为Au，厚度t为0.4 µm，电导率σ为4.56×107S/m. 单元结构与尺寸参数分别如图1与表1所示.

图 1 吸波体结构Fig.1 Schematic diagram of the absorber

表 1 单元参数表Tab.1 Size of the cell

2 仿真及参数分析

采用HFSS(High Frequency Structure Simulator)对该材料结构进行仿真，吸波体上下两层Au的厚度t与介质板的厚度H相比，远小于介质板的厚度(t/H=0.4/26 ≈0.015<<1)且远大于电磁波的趋肤深度，设反射率R(ω)=|S11|2，透射率T(ω)=|S21|2，吸收率可以表示为A(ω)=1−R(ω)−T(ω). 而底层是Au，所以透射率T(ω)约为零，因此A(ω)=1−R(ω).

图2给出了该吸波体在电磁波垂直入射时的吸收图. 当垂直入射时，TE和TM的吸收曲线几乎一致，这是吸波体结构的对称性引起的.

图 2 TE、TM入射波吸收图Fig.2 The simulated absorption of TE & TM waves

该吸波结构可以利用基于等效电路的理论[21-23]，将其近似等效为均匀介质，其相对介电常数、相对磁导率和相对阻抗可近似计算为：

其中，υ1=S21+S11, υ2=S21−S11,k=ω/c,S参数为散射参数， ω，d，c分别是电磁波的频率、吸波体的厚度及真空中的光速. 因为T(ω)=0，即S21=0，通过式(1)～(3)可以计算出来该吸波体的等效相对介电常数、等效相对磁导率和等效阻抗的实部和虚部，如图3所示.

3个吸收峰的频率点(f= 1.08，1.74和2.56 THz)的电场和磁场分布见图4、图5. 在1.08 THz，电场主要分布在环的裂开处；在1.74 THz，电场分布较均匀；在2.56 THz，电场聚集在两处——环开裂处与环的最薄处.

图 3 基于等效电路的计算值Fig.3 The calculated values

图 4 3个峰值点的电场分布Fig.4 The electric field distributions

图 5 3个峰值点的磁场分布Fig.5 The magnetic field distributions

根据等效电路理论[24]，电场主要在间隙之间，可等效为电容C；磁场主要在环的最薄处，可等效为电感L；表面电流或磁场集中的地方，可等效为电感L和电阻R. 该超材料谐振单元的等效电路模型见图6.

图 6 等效电路模型Fig.6 Equivalent circuit moded

在图6中，C1与C2分别表示两个开口处的等效电容，L1与R1是吸波体表面的等效电感与等效电阻，而L2与R2是吸波体底面的等效电感与等效电阻. 在不同的频率，吸波体分别表现为磁性超材料或电性超材料性质，为了分析图6中的等效电路模型，表2是3个吸收峰所在频率点的等效相对介电常数、磁导率和阻抗计算值. 在1.74 THz，由于该频率点磁导率的实部为负，故吸波体在该频率点表现为磁性，同时，在1.08 THz和2.56 THz，其相对介电常数的实部为负，故吸波体在这两个频率点表现为电性. 在3个频率点的有效阻抗的实部都接近于1，虚部都接近于0，说明该结构在宽带频率范围内与自由空间阻抗匹配.

表 2 3个吸收峰的参数相对值Tab.2 The simulated values of three absorption peaks

图7是TE和 TM波分别在不同频率、不同入射角( θ)的仿真吸收率. 从图2可以看出对于TE波和TM波，在吸收率为80%时，可获得30°的宽带吸收，但随着入射角的增大，吸收率明显下降，在2.56 THz附近更为明显.

此外，图8为f=1.08, 1.74和2.56 THz3个频率点的吸收率和入射角变化的曲线图. 图9显示当吸收率超过80%，在1.08、1.74和2.56 THz，其入射角分别可以达到50°，45°和17°，从而实现了宽角度入射.

为了研究介质基板厚度对吸波性能的影响，取H分别为24，25，26，27和28 µm，结果如图9(a)所示，在较低频段和较高频段，吸收率和吸收频带宽度变化不大. 此外，图9(b)还给出了椭圆的轴比对该吸波体吸波性能的影响.

用干涉模型[25-26]计算了当电磁波垂直入射时，所得的反射率和吸收率，如图10所示. 用图10与图2比较，吸收率较为吻合.

图 7 不同入射角(θ )的吸收率Fig.7 The simulated absorption rates at different angles ( θ) of incidence

图 8 入射角对3个频点吸收率影响机制Fig.8 The absorption and the incident angles at three peak points

与所列文献[12-15]中的结构相比，本文设计的吸波体结构简单、小型，且实现了高吸收率宽带吸收和极化不敏感. 表3是不同介质板材料、厚度以及单元尺寸的吸波体的对比.

3 结论

本文设计了一种基于两端开裂的椭圆不规则环的超表面宽带吸收THz超材料. 该结构在垂直入射时，吸收率大于90%的相对带宽高达91.7%(0.98～2.64 THz). 所提出的吸波体对TE和TM极化都具有广角吸收特性. 本文讨论了宽入射角下的仿真模型，并对吸波体的参数进行了探讨. 所设计的吸波体是THz成像系统、辐射计和隐身技术的良好选择.

图 9 不同基片厚度和不同椭圆轴取值的吸收率Fig.9 The influences of substrate thickness and different lengths of the axis

图 10 反射率和吸收率(干涉模型)Fig.10 The reflection and absorption rates (interference model)

表 3 与其他吸波体的比较结果Tab.3 Comparison with other materials