王雪娜 东野长磊

摘 要：图像分割是将图像进行特征提取的关键技术。图像分割算法研究成果较多，活动轮廓模型是图像分割获取边缘信息的重要方法。阐述了几种经典的活动轮廓方法，通过大量仿真实验对几种方法进行比较，指出现阶段图像分割遇到的问题并展望其研究趋势。

关键词：图像分割;特征提取;边缘信息;活动轮廓;仿真实验

DOI：10. 11907/rjdk. 191921 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP317.4 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）009-0013-04

A Survey of Several Classical Active Contour Image Segmentation Models

WANG Xue-na， DONG YE Chang-lei

（School of Computer Science & Engineering， Shandong University of Science & Technology， Qingdao 266000，China）

Abstract：Image segmentation is the key technology for feature extraction of images. It is also a basic problem and complex task in the field of image processing. So far， many image segmentation algorithms have been proposed to solve such problems， and some effects have been achieved. The active contour model is an important method for obtaining edge information in image segmentation， so it has been a research hotspot. This paper describes several classical active contour methods， and has done a lot of simulation experiments to make comparison of the methods. Finally， the current problems and the research tendency are pointed out.

Key Words： image segmentation; Feature extraction; edge information; active contour; simulation experiment

0 引言

Kass等[1-5]提出的活動轮廓模型广泛应用于图像分割，该模型能够提供平滑和闭合的轮廓，以亚像素的精度恢复目标边界，这在经典方法中通常是不可能的，如边缘检测和阈值化。现有的活动轮廓模型分为两类：基于边缘的模型[6-7]和基于区域的模型[8-12]。

基于边缘模型以梯度信息作为附加约束条件，构建演化过程中所需的驱动力。最典型的基于边缘活动轮廓模型是测地线活动轮廓（Geodesic Active Contour，GAC）模型[1]，在该模型中，演化曲线对弱边缘和边界模糊区域演化速度较快，但是当图像边界梯度较大时其速度会变得很慢。GAC模型成功应用于目标和背景灰度差较大的图像分割中，但对灰度信息对比不明显的图像分割效果不理想。与基于边缘的活动轮廓模型相比，基于区域的模型具有以下优点：①不依赖于图像的梯度信息;②对初始轮廓的位置不敏感。比较经典的模型有：无边缘活动轮廓（Active contours without edges，CV）模型[2];基于图像局部信息的局部二值拟合（Local Binary Fitting，LBF）模型[3];结合图像全局和局部信息（Local And  Global Intensity  Fitting，LGIF）模型[4];基于多尺度局部二元拟合的高效水平集模型（An efficient level set model based on multiscale local binary fitting，MLBF）[5]。这些模型对背景简单且灰度均匀的图像分割效果较好，但对强灰度不均匀的图像分割效果仍需改进。

1 几种经典模型

本文介绍几种模型的算法原理并进行大量的仿真实验。实验测试环境为：Matlab R2015a，Windows7 64bit，4 GB RAM，Intel（R）Core（TM）i5-4590 CPU 3.30GHz。

1.1 GAC模型

1.1.1 GAC模型算法分析

等式右边第一项决定曲线演化时的运动速度和曲率运动，等式右边第二项在图像边缘部位形成能量范围带，位于边缘中心时最小，并将泛函推向局部极小值，同时停止演化。曲线受到外力和内力的推力开始产生形变，外力驱使演化曲线逐渐靠近目标边缘部分，最后收敛到真实边缘处;内力决定曲率参数，由边缘检测函数[g]控制。

1.1.2 GAC模型实验结果及分析

图1（a）为背景单一图像，图1（b）为灰度不均匀图像。从图1可以看出，对于图1（a），背景颜色比较单一，与目标颜色差别较大，分割效果较好。对于图1（b），目标区域与背景区域灰度值相近时，分割曲线不能把目标区域完全包含进去，导致分割效果不理想。实验结果表明，GAC模型对边界清晰且背景简单的图像分割效果好，对边缘模糊且灰度不均匀的图像分割效果不好。

1.2 CV模型

1.2.1 CV模型算法分析

1.2.2 CV模型实验结果与分析

图2（a）为灰度均匀图像，图2（b）为灰度不均匀图像，图2（c）为背景与目标灰度值相近图像。从图2可以看出，CV模型对图2（a）分割效果较好，对图2（b）和图像2（c）分割效果不理想。由于CV模型是一种基于区域信息的全局模型，通过计算像素点灰度值统计信息，对灰度均匀的图像有较好的分割结果。但是对于灰度不均匀的图像，演化速度较慢且分割效果不好。

1.3 LBF模型

1.3.1 LBF模型算法分析

为克服灰度不均匀图像分割效果不好的问题，李纯明提出了局部二值拟合（LBF）模型。该模型首先引入核函数，在变分公式中定义局部二元拟合能量，从而将局部强度信息嵌入到基于区域的活动轮廓模型中，构造出LBF模型，其定义为：

1.3.2 LBF模型实验结果与分析

图3 （a）和图3（b）为灰度不均匀图像，图3（c）为边界模糊的灰度不均匀图像，LBF模型对图3（a）和图3（b）分割效果好，对图3（c）分割效果较差。实验结果表明，由于LBF模型可以提取准确的局部图像信息，克服了传统基于区域强度不均匀模型的局限性，且在计算效率和精度方面有优势[19]，因此LBF模型对于灰度不均匀图像有较好的分割效果，但是它对强度严重不均匀图像分割效果不好。

1.4 LGIF模型

1.4.1 LGIF模型算法分析

针对CV模型和LBF模型的优缺点， Wang等2010年提出一种局部和全局信息融合模型，即LGIF模型，将CV模型和LBF模型能量项相加，是一种基于局部区域与全局区域的活动轮廓模型。该模型的能量泛函是基于CV和LBF两个模型局部能量泛函的组合，公式如下：

在LGIF模型中，[θ]值是固定的，用来控制图像全局和局部的比值。由于在该模型中，局部信息依靠的是LBF 模型，每次再演化时都需要进行高斯卷积，所以导致演化速度较慢。

1.4.2 LGIF模型实验结果与分析

图4 （a）为灰度不均匀图像，图4（b）为边界模糊的多目标图像，图4（c）为背景复杂的灰度不均匀图像。由于LGIF模型结合了CV模型和LBF模型的优点，考虑了局部和全局的强度信息。因此该模型可以处理图4 （a）类似灰度不均匀的图像和图4（b）多目标并且边缘不清楚的图像，但对于图4（c）背景较复杂且强灰度不均匀的图像分割效果不理想。

1.5 MLBF模型

1.5.1 MLBF模型算法分析

Wang等[13-16]提出一种基于多尺度局部二元拟合的高效水平集（MLBF）模型用于图像分割。该模型将多尺度思想引入LBF模型，并引入3种策略：①引入加性算子分裂求解器，用于打破时间步长限制;②目标检测机制用于实现水平集演化过程的全自动初始化;③稀疏场方法用于限制在小条带区域中更新的像素组。在这3种策略综合作用下，模型对自然图像分割执行效率非常高。此外，通过将反应扩散项添加到水平集演化方程 [17-18]，实现水平集函数的正则化，从而完全消除重新初始化过程。

图5 （a）为背景具有纹理的图像，图5（b）为背景单一的边缘尖突图像，图5（c）为灰度不均匀图像。从图5可以看出，MLBF模型对图5（a）和图5（c）的边缘尖突位置出现过分割现象，对图5（b）分割效果较好。实验结果表明， MLBF模型首先使用显著性检测机制对图像提取目标区域，使用图像全局信息，得到粗分割图，对粗分割图进一步运用局部信息进行精分割。因此，该模型对灰度不均匀的自然图像分割效果较好，且在曲线演化过程中对图像轮廓定位精确，进化收敛速度快，对初始轮廓位置的鲁棒性以及抗噪声干扰鲁棒性强[20]。

2 几种活动轮廓方法比较

GAC模型对图像分割局限性很大，对边界不明确且灰度均匀的图像分割效果理想，但是对灰度不均匀和边界模糊的图像容易出现过分割问题。

CV模型是基于图像的全局信息，假设轮廓曲线内外部的灰度值是相似的，但是这个假设并不合理，因为现实中的图像会被光照、纹理等多种因素影响，所以该模型只能对弱边缘和灰度同质的图像分割效果较好，无法精确分割灰度不均匀和背景复杂的图像。

LBF模型通过构造高斯核函数提取图像的局部灰度信息，进而构造能量方程，因此LBF模型能够解决CV模型对边缘轮廓明显以及灰度不均匀图像分割效果不理想的问题，但是LBF模型也有局限性：由于该模型对图像分割效果的好坏主要取决于高斯核函数中标准差值的选取，而图像的灰度变化并不是均匀一致的，所以它对于强灰度不均匀的图像分割效果不好，且在演化过程中对图像轮廓初始化较敏感。

LGIF模型在CV模型和LBF的基础上构造能量泛函，其中全局能量使用 CV 模型的能量泛函，局部能量泛函利用LBF模型的外力能量，并且增加了约束能量项，因此克服了局部模型易被初始轮廓曲线影响的缺点，能够在一定程度上实现对不均匀图像的精确分割，但是该模型计算量较大。

MLBF模型将多尺度思想引入LBF模型，通过将反应扩散项添加到水平集演化方程中实现水平集函数的正则化，从而完全消除耗时的重新初始化过程。此外，在各种策略的综合作用下，所提出的模型对自然图像分割执行效率非常高。

3 结语

图像分割方法研究尤其是具有强灰度不均匀图像的分割研究逐渐转变为怎样提高图像分割算法精度和演化速度上。綜合目前的图像分割算法，由于图像种类繁多，至今仍没有一种图像分割算法能够对所有种类的图像进行精确分割。后续应该结合深度学习实现图像分割，而且应考虑图像的多种特征，如颜色、纹理以及形状等，对这些特征进行融合。目前算法都是对二维图像的分割，尚没有算法涉及到三维图像的分割，将成为未来研究趋势。

参考文献：

[1] ISLAM M J，BASALAMAH S，AHMADI M，et al. Capsule image segmentation in pharmaceutical applications using edge-based techniques[C]. 2011 IEEE International Conference on Electro/Information Technology，2011：1-5.

[2] T  F N，L  A. VESE L  A. Active contours without edges[J]. IEEE Transactions on Image Procssing，2001，10（2）：266-277.

[3] LI C， KAO C Y，GORE J C，et al. Implicit active contours driven by local binary fifitting energy[C]. Minneapolis：2007 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2007.

[4] DHARANIBAI G，RAINA J P. Automatic segmentation of left ventricle endocardium from cardiac MR images using active contours driven by local and global intensity fitting energy[J]. International Journal of Medical Engineering and Informatics， 2014， 6（2）：115-124.

[5] WANG D. An efficient multi-scale local binary fitting-based level set method for inhomogeneous image segmentation[J].  Journal of Sensors， 2018（1）：1-17.

[6] CASELLES V，KIMMEL R，SAPIRO G. Geodesic active contours[J]. Internation Journal of Computer Vision，1997，22（1）：61-79.

[7] 于芳，梁英杰，昂朝群. 基于几何活动轮廓的海陆分割方法研究[J]. 软件导刊，2016，15（11）：190-192.

[8] ZHANG  K，ZHANG  L， SONG H，et al. Active contours with selective local or global segmentation： a new formulation and level set method[J]. Image and Vision Computing，2010（28）： 668-676.

[9] WANG X F. A novel level set method for image segmentation by incorporating local statistical analysis and global similarity measurement[J].  Pattern Recognition， 2015， 48（1）：189-204.

[10] LIU L，CHENG D，TIAN F，et al. Active contour driven by multi-scale local binary fitting and Kullback-Leibler divergence for image segmentation[J].  Multimedia Tools & Applications， 2016， 76（7）：1-20.

[11] 劉永洛，王文强，马立武. 基于混合活动轮廓模型的超声相控阵NDT图像分割[J]. 软件导刊，2019，18（1）：192-196，200.

[12] JIANG X，WU X，XIONG Y，et al. Active contours driven by local and global intensity fitting energies based on local entropy[J]. Optik - International Journal for Light and Electron Optics， 2015， 126（24）：5672-5677.

[13] 孔珊. 水平集方法在图像分割中的应用研究[D]. 郑州：河南大学，2015.

[14] 吴加莹，杨赛，堵俊，等. 自底向上的显著性目标检测研究综述[J]. 计算机科学，2019，46（3）：48-52.

[15] HAREL J，KOCH C，PERONA P. Graph-based visual saliency[C].  Proceedings of the 2006 Conference of Advances in Neural Information Processing Systems，2007：545-552.

[16] 杨慧婷. 融合前景先验和背景先验的显著性目标检测[J]. 现代计算机：专业版，2019（5）：70-74.

[17] 王辉. 图像分割的最优化和水平集方法研究[D]. 成都：电子科技大学，2014.

[18] 陈雯. 基于水平集方法的活动轮廓模型的应用研究[D]. 上海：华东师范大学，2015.

[19] 段丁娜，张欢，邱陈辉，等. 基于活动轮廓模型的图像分割算法综述[J]. 中国生物医学工程学报，2015，34（4）：445-454.

[20] 陈建辉. ART 网络的鲁棒性增强方法研究[D]. 成都：电子科技大学，2016.

（责任编辑：杜能钢）