冉文学，杨礼凡，王 艳，崔艳梅

（1.云南财经大学 物流学院，云南 昆明 650221；2.红河学院 商学院，云南 蒙自 661100；3.北京盛世华人供应链管理有限公司，北京 100023）

1 前言

牛鞭效应广泛存在于供应链中。信息不对称是牛鞭效应的最主要原因之一，而供应链合作伙伴之间的信息共享是提高供应链绩效、降低牛鞭效应的一项主要手段[1]。

区块链技术是一项全新的技术组合，其（点对点分布式数据基础设施）被认为是最具颠覆性的技术之一，能够创建分散的货币（如比特币）、自动执行的数字合同（智能合同）和可通过互联网控制的智能资产（智能财产）[2]。区块链技术具有分散性、去中介化、去中心化、时序性（时间戳）、匿名性、组维护性、开放性、可编程性、分散性、不可更改的加密数据、安全性和可靠性等技术特征[3]，其正在以这些特征颠覆式的影响着供应链管理。

消费者偏好的不确定性增加了预测需求量的难度，从而增加了零售商的风险。为了规避风险，零售商倾向于减少库存，这又加剧了供求不匹配。已有研究表明，收益分享合同有利于削弱买方的风险规避，实现供应链的协调[4]。

关于供应链利润分配及协调已经有许多学者做了研究，刘佩佩和代建生[5]考虑了三级供应链情况下成本分担的收益共享契约对供应链的协调研究。Hamed Vafa Arani等[6]则研究了收益共享期权合同情况下的供应链协调即收入分配问题。Song Huihui和Gao Xuexian[7]则利用博弈论分析了收益共享契约下的绿色供应链上下游成员间的利益分配以及供应链整体绩效影响的问题。Benyong Hu 和Yi Feng[8]则研究了供应侧与需求侧都存在不确定性条件下，通过收益共享契约和服务需求为模型研究这种情形下的供应链优化和协调。角佩璇[9]则同时考虑了收益共享和成本共担契约纳入闭环供应链协调设计并利用斯塔克尔伯格博弈模型来分析求解，认为分散决策下供应链的利润要低于集中决策下供应链的利润。

在区块链技术背景下的供应链协调即利益分配研究较少，但也有一些学者做了探讨。闫妍和张锦[10]研究了在区块链技术背景下的供应链主体风险规避问题。Liang Liu 等[11]也考虑了区块链技术影响下的供应链各主体间的风险规避问题。

综上所述，已有的研究中，考虑牛鞭效应下供应链成员间的利益分配问题以及供应链协调问题的研究较少，现有的研究一般都是建立在这样一种假设下，即市场的实际需求量就是零售商的订货量，同时零售商的订货量就是供应商的生产量，这是不符合实际情况的（按订单生产的情况除外）。正如前文所言，牛鞭效应广泛存在于供应链中，因此，考虑供应链各方的利益分配及协调问题不应该忽略牛鞭效应的存在。同时，基于区块链技术带来的信息共享，从而很好的解决牛鞭效应这一假设与以往的研究不同，据此，本文提出了基于区块链技术的供应各方利润分配模型，并通过博弈论的方法求解均衡解。

2 模型和符号说明

2.1 问题及模型描述

如图1所示，基于区块链技术对供应链的信息共享程度影响为前提条件，本文研究一个供应商和一个零售商组成的供应链。在该供应链系统中，供应商负责生产多周期产品，本文将多周期问题抽象为单周期问题。零售商面临着随机需求，其以市场预测的需求量d 为基础向供应商订货，订货量为D，供应商则以零售商的订货量为基础组织生产，供应商生产量为Q，供应商的边际成本为cs，批发价为ps，顾客则通过零售商以零售价pr购买商品，零售商的边际成本为cr，在周期末尚未出售的产品单位残值为v。根据牛鞭效应，假设供应链上各方的所有信息都与区块链应用程度相关，即与供应链上下游企业使用区块链技术的程度q（0≤q≤1）相关，也即q 越大各参与方之间的库存、销售、信用等信息的共享程度越高。

图1 区块链技术背景下市场模型

本文考虑两种供应链模型：第一种情况是供应商占主导地位，零售商为从属地位。另一种情况是零售商占主导地位，供应商为从属地位。

模型假设：

（1）供应链上的所有参与方都是经济理性的。

（2）零售商所面临的市场是随机需求x，x 为非负、连续的随机变量。服从概率密度函数f(x)，其分布函数F(x)连续、可微，F(0)=0,x∈[0,+∞)。

（3）供应链上各主体的信息共享程度被区块链技术应用程度直接影响。

（4）在期末尚未出售的产品残值为v，且产品残值小于生产商的边际成本cs。

（5）零售商与供应商合作的前提是他们所得的利润均不低于其保留利润，但他们的保留利润之和低于供应链的最大盈利。

（6）区块链技术的引入会对供应链各参与方带来额外的成本，根据Banker 的研究[12]，本文假设这个成本为：cB=γq2，其中γ是一个确定的常数。

（7）本次研究假设供应链上的成员都是采取保守策略，即会多进货，供应大于等于需求。

2.2 符号及定义

模型所涉及参数及其定义见表1。

表1 模型符号及定义

2.3 数学模型

根据供应链中的牛鞭效应，本研究中的零售商订货量D 以及供应商的生产量Q 都与市场需求量预测d以及供应链各主体的信息共享程度，也就是区块链技术的使用程度有着如下关系：

其中,考虑供应商位于零售商后端，β ＞α。

零售商各周期需求独立同分布，供应链的期望收入为：

即：

即：

供应商与零售商之间通过收入共享契约重新分配供应链总利润，契约内容在双方进一步决策前就已经拟定，一般情况下，契约中的收入分享比例由主导企业决定。零售商、供应商以及供应链整体的利润函数分别为：

3 分散决策情况

3.1 供应商主导情况下的博弈

在分散决策情况下，供应商在供应链中处于主导地位，零售商处于跟随地位，典型的如汽车生产厂家与其经销商之间的关系。在这种情况下，处于主导地位的供应商先做决策，处于从属地位的零售商则跟随供应商的决策行动，这是一个典型的斯塔克尔伯格博弈。供应商的决策变量为收入分享比例h和批发价格ps。零售商则通过确定订货量来影响区块链应用程度q。即供应商给定的区块链应用程度q必须符合零售商的订货条件（零售商利润最大化条件），否则零售商将选择不订货而导致供应链合作中断。

先考虑零售商利润最大化条件(零售商通过决定订购量以达到自己的利润最大化，实际上订购量又会反应到区块链应用程度上来)：

则此时零售商的最优决策为：

注：式中第一种情况为零售商的利润大于其保留利润，零售商与供应商合作；第二种情况为零售商获得的利润低于其保留利润，选择不与供应商合作，零售商不向供应商订货。

供应商的决策是在预见零售商的最优反应函数的基础上做出的，因供应商处于供应链的主导地位，他能获取的利润必然会超过其保留利润，供应商的最优决策是使得供应链的利润达到最大值，同时确定合理的分配比例，使得自己能分得的利润最大化。即供应商的决策为：

考虑供应链利润最大化：

供应商欲使零售商按照自己的要求采取区块链技术应用程度，即使得自己的利润最大化。只有零售商利润最大化和供应链利润最大化同时成立时，零售商才会选择应用区块链技术，即q**=q*。此时收入共享比例和批发价之间存在如下关系：

供应商通过调节批发价和收入分享比例之间的关系，可使得零售商实现利润最大化（即零售商愿意参与供应链合作）。供应商还可以通过调整收入分成比例，使得零售商只获得保留利润则供应商利润达到最大值。

均衡条件下的利润为：

其中，供应链的区块链应用程度、批发价和收入分成比例分别为：

定义1 在非合作模式下的供应商主导供应链中，供应商决定批发价和收入分成比例，在采用区块链技术的背景下，供应链利润增大了，但是增加的利润均被供应商通过调节收入分成比例攫取，处于跟随地位的零售商只能获得保留利润。同时，由于供应商有着决定采用区块链技术的权利，零售商只得跟随供应商采用区块链技术，通过结果也能发现，引入区块链技术后，零售商的订货量D 和供应商的生产量Q都减小了(更趋近于市场真实需求)，即减少了供应链的成本，这和实际情况是相符的。同时，在分散决策的情况下对于给定的区块链技术使用成本系数γ, 以及零售价pr,供应商和零售商有最优的区块链应用程度q*，批发价ps*以及收入分成比例h*。

3.2 零售商主导情况下的博弈

在分散决策的情况下，零售商在供应链中处于主导地位，供应商处于从属地位，典型的如沃尔玛超市与上游供应商之间的关系。由零售商先确定区块链应用程度q（这会影响订购量D），供应商决定是否跟随零售商的决策应用区块链技术，如果供应商选择不参与，则供应链合作瓦解，如果供应商选择参与则供应链合作继续。在引入区块链技术后零售商先确定收入分成比例h，供应商再依据零售商给定的条件确定批发价ps。

与供应商主导的情况不同，零售商主导的供应链中收入分成比例h和批发价ps分别由零售商和供应商决定，故处于主导地位的零售商不能直接调节收入分成比例h和批发价ps使得供应商只能获得保留利润，故零售商做决策时是按照自己利益最大化的原则来决定区块链应用程度，而不是以整个供应链利益最大化的原则来决定区块链应用程度。

考虑零售商利润最大化条件，可得零售商采取区块链技术的条件，见式（10）。零售商给出区块链应用程度这一条件后，供应商根据自己的利润最大化条件决定是否跟随零售商应用区块链技术，令可得：

实际上是由零售商决定区块链应用程度q 和收入分享比例h，供应商只能决定批发价ps，供应商愿意跟随零售商的决策采用区块链技术就必然有：q*=q***，此时供应商决定的批发价ps和零售商的收入共享比例h有如下关系：

最后零售商通过调节收入分成比例h，适当分配供应链收入，使得各参与方均能获得各自满意的利润。零售商必然会通过调整收入分成比例h 使得供应商只能获得保留利润，此时的收入分成比例满足如下关系：

在此均衡条件下的利润分配如下：

定义2 在零售商主导的供应链中，由于零售商先给出区块链应用程度q，处于跟随地位的供应商要想参与区块链技术改造，必然会在其批发价决策指定时有所妥协，最后处于主导地位的零售商则会通过收入分成比例适当调整各自的利益，使得供应商愿意参与供应链合作。由于采用区块链技术，供应链整体利润增大，但是处于跟随地位的供应商依然只能获得保留利润。零售商则通过调整收入分享比例而攫取整个增加的利润。零售商的订货量和供应商的生产量都因为采用区块链技术而得到降低（更接近市场实际需求），这与实际情况相符。

4 集中决策

在集中决策的情况下，无论谁处于主导地位，供应链上区块链应用程度都会以供应链整体利润最大化来决定，考虑供应链利润最大化，则供应链区块链技术应用程度如（14）式所示，对应的订货量和生产量为：

在集中决策的情况下，通过提前的协商，供应链上区块链技术应用程度得以提前确定，这里也隐含一个信息，即在后续的决策中，供应商已经提前知晓零售商的订货决策。

4.1 供应商主导情况下的博弈

在集中决策的情况下，处于主导地位的供应商先做决策，处于从属地位的零售商则跟随供应商的决策行动，区块链应用程度决定后，处于主导地位的供应商再通过确定收入分成比例h，批发价ps，调整双方利益分配，使得零售商愿意合作。即零售商只要能获得保留利润，则供应链合作即可达成，为了让零售商按照式（14）采用区块链技术，必有：

即：

此时有：

可得：

此时供应商的均衡解有很多，但只要供应商决定的收入分成比例h 和批发价ps满足式（28）的关系，零售商就会愿意合作。其中，一个最简单的情况就是供应商以等于边际成本cs的批发价向零售商出售产品，同时通过调整收入分享比例来协调零售商的利润。此时的均衡解为：

定义3 在供应商主导的供应链中，通过集中决策模式，区块链应用程度会提高，这主要是因为在合作模式下供应商会适当补贴零售商因采取区块链技术而带来的成本，即保证零售商获得的利润不低于其保留利润。但零售商因为处于从属地位，也只能获得保留利润。通过与非合作模式情况下的对比我们发现，区块链应用程度会有所提高，这主要是由于供应商会适当的补贴零售商，让其按照供应链利润最大化的原则来决定区块链应用程度。

4.2 零售商主导情况下的博弈

在集中决策的情况下，区块链应用程度q 确定后，零售商的订货量也随之确定，供应商在决定批发价之前就已经观测到零售商的订货量。但是，处于主导地位的零售商依然可以通过先确定收入分成比例h(ps)，供应商再依据零售商给定的条件确定批发价ps，因为零售商处于主导地位，在实际协商过程中，零售商必然是“强迫”供应商确定一个较低的批发价，并通过适当的收入分成比例使得供应商只能获得保留利润。处于跟随地位的供应商则只能选择“顺从”，因为他选择合作，则能获得保留利润，如果选择不合作，则连保留利润都会失去。此时供应商参与区块链改造的条件如式（19）所示，同时供应商给出的批发价如下：

之后零售商决定收入分成比例，零售商做决策比较简单，在合作的情况下，零售商能观测到供应方的所有决策，零售商只要确保供应方获得保留利润，自己攫取剩余利润即可：

均衡时利润分配如下：

其中，批发价和收入分成比例分别为：

定义4 在零售商主导的供应链中，同样区块链应用程度也会相比于分散决策时有所提高。由于采用区块链技术，供应链整体利润增大，但是处于跟随地位的供应商依然只能获得保留利润。零售商则通过调整收入分享比例而拿走了整个剩余的利润。零售商的订货量和供应商的生产量都因为采用区块链技术而得到降低（更接近市场实际需求）。

5 结论

在供应链采用区块链技术的条件下，供应链的牛鞭效应能得到比较好的解决。这就能很好的解决零售商订货量和供应量相差极大的现象。同时，通过引入收入共享契约，能很好的放大供应链的整体利润。但是，这个利润的增长量总会被供应链的主导方通过收益分配获取，而处于跟随的一方则只能被动的跟随主导方行动，不过供应方可通过调节利润分配，使得处于跟随的另一方总能获得保留利润，而不至于被淘汰出局。同时，在主导型供应链中，在引入区块链技术的情况下，集中决策比分散决策更能使供应链总体效益达到最优。本研究有一些局限性：在实际情况下，利益分享比例很大程度上取决于双方的讨价还价能力，而不是完全由主导方直接决定，本研究中分享比例完全由主导方决定的假设不完全符合实际中的所有情况，后续的研究将继续深化这一问题。