王晓云

在做集合习题时，经常需要探讨集合中的元素的取值、取值范围等问题，在分析集合元素的取值或取值范围时，需要抓住一些要点.在解决集合问题之前，要從理解元素的分类出发，结合集合元素的特性，将集合问题转化为其他的数学问题，从而解决问题，提高集合问题解答的效率.

一、理解集合中元素的分类

在做集合习题时，必须要了解元素的分类.因为组成集合的对象就是元素，所以在解集合问题之前需要将集合元素弄清楚，只有这样，才能进一步地去探讨集合问题.

例1 设集合A={平面上的直线}，B={平面上的圆}，则A∩B中的元素最多为几个？

本题易错误地认为是2个.在解题时出现这样的错误，是因为没有理解元素的分类.本题的解题思路为直线与圆的关系分为相离、相切、相交.直线和圆相交时，交点有2点.这种解题没有考虑集合的属性和分类探讨.根据题意可知，集合A探讨的元素属性是{平面上的直线}，集合B探讨的属性是{平面上的圆}，这两种元素的属性都不一样，相交就为空集.即一个几何图形不可能既是平面上的直线又是平面上的圆，于是相交的结果就是空集.

从这一题中可以看到，在探讨集合问题时，必须先分析集合中的元素是点集、数集、方程还是函数，只有了解了集合元素的属性，才能探讨集合元素的运算问题.

二、结合集合元素的特性

在分析集合元素时，要根据元素的特性来探讨集合中有哪些元素.每一个元素……