徐强

[摘  要] 在动态几何问题的解题教学中，模型不在于记，在于思;策略不在于给，在于悟;题目不在于多，在于变. 关键是如何让学生从图形与数量的变化中认清此类问题的本质特征，真正把握其基本解决路径与策略.

[关键词] 动态几何;解題教学;策略提炼;教学启示

纵观各地中考试题，动态几何问题往往为命题者所青睐，该类问题一般以点、线、面的运动为基础，给出运动产生的一个或多个变量，要求学生分析几何变量之间的关系以及图形运动情况，包括线段长度、角的大小、图形形状、面积、周长等变化规律，主要考查学生“动中分析，静中转化”的能力. 教学中，如何让学生从图形与数量的多变中认清此类问题的本质特征，真正把握其基本解决路径与策略，是值得我们关注和思考的. 下面笔者仅以近期进行的一次“直线形运动”解题教学指导课为例，谈谈自己的做法与思考，供大家一起研讨.

过程呈现与分析

例题  如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5 cm，BC=8 cm，直线EF⊥BC（点E与点B重合），若直线EF沿直线BC以1 cm/s的速度向右平移至点C结束.假设t s后，直线EF扫过△ABC的面积为S，求S与t的函数关系式.

1. 直观感知，感受运动过程

问题驱动：你能借助数学工具，将此运动过程直观演示出来吗？并说明运动中的特殊位置.

设计分析：体会运动过程，表示运动变化中的相关量，是解决问题的关键所在. 学生之所以不易掌握动态问题，关键是学生不能直观发现运动过程中，图形或者相关量的隐性变化……