万淑敏，张守龙，刘 彬，张焕荣

（青岛市市政工程设计研究院有限责任公司，山东 青岛 266101）

0 引言

地铁、轻轨等城市轨道交通是城市公共交通的一种便捷工具，近年来在各地都得到了快速发展。轨道交通桥梁一般规模较大，上部结构多采用预制方案，美感欠佳，而造型新颖美观的Y形墩、V形墩、花瓶墩等桥墩构件可以起到提升整体景观效果的作用。

本文以花瓶墩为例，结合具体工程，进行实体有限元分析，对墩顶瓶口段计算方法及配筋方式进行分析总结，以提供一定的设计经验。

1 工程概述

青岛市地铁8号线工程起点自胶州北站，终点至五四广场，线路全长约61 km，其中高架段长度约6.5 km，沿线跨越大沽河、桃源河两条重要河道。高架标准段上部结构采用预制U形梁，下部结构采用宝石形盖梁接圆端形截面桥墩。本文示例连续梁桥跨越桃源河北岸路堤，跨径布置为（40.7+64+40.7）m，梁体采用单箱单室变高度箱形截面，支点梁高4.0 m，跨中梁高2.2 m，箱梁顶宽9.8 m，底宽6.0 m，采用挂篮悬浇法施工。下部结构采用花瓶墩，为保持全线风格统一、景观表达一致，桥墩同标准段亦采用圆端形断面。

该项目花瓶墩与常规市政桥梁桥墩相比，主要有以下特点：

（1）国内已建花瓶墩大多用于市政桥梁，示例花瓶墩用于轨道交通桥梁，墩顶反力大。

（2）城市高架桥梁花瓶墩多为矩形断面，示例花瓶墩采用圆端形断面，造成墩顶布筋困难。

本文对该联连续梁制动墩进行花瓶部位受力分析。

2 计算模型及主要参数

该桥制动墩墩高12.5 m，其中花瓶部分高度4.0 m。圆端形半径1.3 m，墩身等截面段宽3.6 m，横桥向花瓶部位顶宽6.0 m。在墩顶设置两个140 cm×140 cm矩形支座垫石，横桥向支座中心距3.6 m。工程上因美观需求，常在墩顶两支座间设置凹糟，但实体花瓶墩在荷载作用下，凹槽下挖处的两侧倒角很容易形成局部应力集中[1-2]，因此综合考虑，该示例桥墩墩顶未设置凹槽。根据上部纵向总体计算结果，恒载作用下墩顶反力24 942 kN，活载作用下墩顶反力4 763 kN，每个支座分担反力为14 852.5 kN。墩身采用C45混凝土现浇施工，基础为群桩基础（见图1）。

采用有限元程序midas Civil 2015进行空间计算分析，模型仅建出承台以上部分，桥墩在承台顶固结。花瓶墩模型采用8节点及6节点三维实体单元，为保证数据精确，对墩顶瓶口部位进行精细划分，同时保证墩身在每一个0.1 m高度上所有实体单元形成一个水平面，便于后期进行应力积分（见图 2）。

图1 花瓶墩尺寸（单位：mm）

图2 花瓶墩有限元模型

3 计算分析

3.1 实体单元墩顶拉应力分析

根据分析，主力作用下墩顶部位剪应力很小，可忽略不计，第一主拉应力接近横桥向正应力。图3显示了最大拉应力出现在花瓶墩顶部两支座之间的部位，最大值约为6.5 MPa。拉应力随着墩高基本呈线性递减，在距墩顶约1.0 m处拉应力衰减为0.7 MPa，在距墩顶约1.2 m高度处已经出现压应力，具体变化如图4所示。

图3 中墩顶部横桥向应力云图

图4 中墩顶部横向应力随墩高变化趋势

花瓶部位顺桥向拉应力基本分布在花瓶曲线开始部位，最大位置出现在距墩顶0.8 m位置处，最大拉应力2.02 MPa，深度约为0.1 m。拉应力随横向距离墩中心的距离越近而逐渐减小，在深度0.8 m位置处应力减少为0.55 MPa，具体变化如图5所示。可见桥墩顺桥向的应力分布范围较小，且墩身顺桥向尺寸相对横桥向较小，产生的拉力有限，配筋主要以箍筋为主[4]。

图5 中墩顶部纵向应力云图

主力作用下墩顶最大位移出现在花瓶悬臂端部（见图6），最大竖向位移约为2.1 mm。经分析，悬臂端部位移与支座间距有关，支座间距越小则该位移越小，设计时应尽量使支座中心线位于墩身范围内，以减少花瓶敞口部位承受的剪力。

图6 中墩位移等值线

3.2 配筋计算

按照图4的高度分层，对实体单元应力进行积分，计算出桥墩沿高度方向的拉力分布情况（见表 1）。

表1 墩顶拉力统计情况

根据拉应力分布结果，墩顶拉力总计为7309kN，在距墩顶0.6 m高度范围内的拉力总计为6 283 kN，约占所有拉力的86%。考虑剩余拉应力可由混凝土本身及墩身箍筋及箍筋间横向拉筋承担，因此拉杆钢筋主要布置距墩顶0.6 m范围内。假定墩顶0.6 m范围内全部拉应力由横向受拉钢筋承担，不考虑混凝土的抗拉能力，钢筋应力按180 MPa取值，拉杆的抗拉承载能力按以下公式计算：

根据式（1）计算配筋，制动墩顶部布置HRB400直径32 mm钢筋，共计48根拉杆钢筋可满足横向受力要求。设计时钢筋分3层布置，设置在墩顶以下0.5 m高度上下。根据表1拉力分布情况，第一层布置23根，第二层布置15根，第三层布置10根。

3.3 拉压杆模型计算

目前学术界一般采用应力流分布法和荷载传力路径法两种方法来构建拉压杆模型[3]，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）是根据后者来模拟花瓶墩墩顶受力的拉压杆模型。根据规范第8.4.7条，布置双支座的独柱墩墩帽，受力类似于深梁或牛腿，可采用简化的拉压杆模型来分析墩帽部位的横向抗拉承载力[5]（见图7）：

图7 撑杆-拉杆体系简化计算模型

该例中，墩顶花瓶部位高h=4.0 m，支座间距s=3.6 m，桥墩底部横向宽度b'=3.6 m，顶部宽度b=6.0 m，Fd=14 852.5 kN，则墩顶横向拉力Td=

6 015 kN。

根据计算结果，需要布置46根直径32 mm的HRB400钢筋。按规范规定拉杆中心位于墩顶以下h/9高度即0.45 m处，拉杆钢筋在墩顶以下2h/9高度即0.9 m内布置。可见本文示例按规范简化的撑杆-系杆模型计算结果与实体有限元数值分析结果基本一致，偏差在4%以内。因为拉压杆模型无法考虑横向拉应力的竖向分布情况，因此拉杆钢筋的布置范围、分层及每层数量需要根据该工程经验来确定。

4 结 语

本文通过对一联（40.7+64+40.7）m连续梁制动墩进行空间受力分析，对花瓶墩的墩顶受力特性有了比较全面的了解，根据墩顶应力分布得到设计荷载作用下的总拉力，并进行了配筋设计。同时采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）给出的拉压杆简化计算公式，对上述墩顶拉力进行了校核。对比结果表明，采用拉压杆模型的计算方法能满足工程精度要求，可供类似结构设计参考。花瓶墩瓶口端受力复杂，采用实体建模分析工作烦琐、计算耗时较大，因此当双支座横桥向中心距与墩身底部横桥向宽度接近时，可直接采用规范公式计算墩顶拉力，再根据类似工程经验布置拉杆钢筋。

本文示例花瓶墩墩顶出现的拉应力大、分布范围广，因此对于具有上述特点的桥墩应注意控制支座间距，尽量使支座中心线位于墩身等截面范围内，可减小墩顶拉力和敞口部位承受的剪力。对于支座偏心大、花瓶瓶口曲线半径较大的结构，可采用实体有限元模型分析对拉压杆模型计算结果进行校核。