摘 要：汇率问题是研究经济体宏观经济状况的热点问题，作为一项衡量经济状况并为央行提供决策依据的重要指标，伴随着我国汇率体制的改革，人民币实际有效汇率由单方面增值的态势变为在一定区间内上下波动能升能贬，对其波动的短期预测已成为一项重要课题。以2004年1月—2018年12月的人民币实际有效汇率的月度数据为基础，构建时间序列模型，得到序列为一个标准的一阶自回归过程。为深入寻找不同分位点水平下的汇率波动状况，同时避免因最小二乘法在假设条件上的不满足，采用分位数回归方法对数据进行进一步拟合，最终发现汇率在更高的分位点水平下具有更大的弹性，并对这种弹性水平在2015年“汇改”后的时间内样本进行稳健性检验，证明短期汇率惯性效应的存在，然后对模型结果进行合理解释并提出相关的结论和启示。

关键词：人民币实际有效汇率;一阶自回归;分位数回归;汇率体制改革

中图分类号：F832文献标识码：A文章编号：1008-4428（2019）07-0114-04

一、 引言

汇率是反映宏观经济状况的一项重要指标，中国于2005年实行汇率体制改革后，将过去实行单一的汇率制度变更为参考一篮子货币调节的、有管理的浮动汇率制度，使其更好地走向国际化和满足市场供需。随着中国经济体量的进一步增长，与世界各国间的贸易水平不断提升，资本往来日渐频繁，我国又于2015年实行“811汇改”，进一步调整人民币中间价的制定政策，人民币汇率开始实现了双向波动。然而这种在央行干预和管制下的汇率波动，也饱受各种争议，汇率机制形成的改革仍然任重道远。2018年，中美贸易摩擦不断升级，使得外汇市场受到冲击。在如此背景下，寻找一个能够合理反映人民币汇率波动状况的模型十分重要，把握汇率短期波动规律，无论对于进出口贸易商、金融从业投资者、还是宏观经济研究者来说，都是至关重要的。

众多学者研究不同的外部变量对于汇率波动的影响，试图通过寻找重要的因变量来对汇率未来的走向进行合理预测。但国际贸易之间汇率的确定是非常复杂且具有主观性的，会受到各个领域因素的影响，因此也有不少学者是从时序的角度进行方法改进来研究。王竟远（2017）利用ARIMA模型构建了ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）乘积季节模型，基本能反映人民币对美元在2016—2017年间的连续贬值趋势;张曼（2017）等人基于中位数GARCH模型来预测人民币汇率的波动性，并与参数GARCH模型进行比较，可以很好地减小预测误差;黄娟（2018）在GARCH模型的基础上，建立STAR—GARCH模型，分析人民币与美元之间实际汇率的波动性特征，对2000—2017年人民币对美元的拟合效果较好，但未就此提出启示和建议。结合人民币加入SDR的背景，孙少岩（2019）应用ARIMA—GARCH复合模型对人民币汇率的波动进行拟合，很好的预测了短期波动性规律。另外，越来越多的学者也不再限于时间序列的角度方法，马超等（2015）选择基于EMD与NARX神经网络作为模型基础进行动态研究，对人民币汇率进行预测发现;晓辉等（2014）则使用融合独立成分分析与BP神经网络结合的多维时间序列模型，这些均是时间序列领域的重要研究方法。而彭良玉（2010）将分位数回归的方法融入时间序列的研究，因使用线性回归的方法若存在自变量共线性、实际分布厚尾、离群点等问题，则回归预测总误差较大，因此无法进行单一变量时序相关的分析，分位数回归不考虑同方差、正态的假设，比最小二乘法回归更稳健，可以适用于时序问题的研究;何恒财（2015）等人基于多元分位数回归的方法，对汇率时序相依性进行分析，更加全面掌握分布在每个分位数层面的数据特征。

本文选择在拟合人民币实际有效汇率波动的同时，使用分位数回归的方法，分析不同分位点下时序相关性的影响程度，对模型的使用和预测进行合理的解释，并在此基础上提出启示和建议。

二、 模型概述

时序数据的残差与其滞后项很可能相关，这破坏了OLS理论中误差项非自相关的假设，常用的处理方法是构建ARIMA模型。这是目前最常用的拟合非平稳序列的模型，其实质是ARMA模型与差分运算相结合，将非平稳的序列转变成平稳序列后，利用ARMA模型进行建模。

ARIMA模型使用三种形式对扰动项进行建模分析，第一种是AR自回归项。每个AR项都对应着残差μt预测方程中残差的一个滞后项，一个p阶级自回归模型的表示形式为：

第二种是单积项。一次单积形式表明预测模型建立在原始数据的一阶差分之上，二次单积项表示应该用二次差分来进行建模。

第三种是MA移动平均项。使用预测误差滞后值来改进当前的预测，一阶移动平均项使用最近一期的预测误差，二阶移动平均使用前两个时期的预测误差，MA（q）模型的形式為：

在ARIMA预测中，可将上述形式组合在一起，建立一个完整的预测模型。分位数回归之所以能与时序数据方法相结合，是因为其对误差项并不要求很强的假设条件，所以，相比拥有较多假设和限制的OLS方法，分位数回归的应用则会更加合理与稳健，可以寻求不同分位点下的多种情况，挖掘出更加丰富的数据信息。

分位数回归，研究自变量与因变量的条件分位数之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量估计因变量的条件分位数。分位数回归是采用最小化加权残差绝对值之和的方法，来进行参数估计，可以把分位数看作是一个优化问题的解。

使用分位数回归分析，对于分位数τ的选取也是很重要的，具体由样本容量的大小来决定，当然分位点取值不同时，所得到的参数估计值也会不同。

三、 实证分析

（一）数据选择

为研究一般水平的人民币汇率时序相关状况，本文使用IMF构造的实际有效汇率指数（REER）作为观测变量，指数上升代表本国货币相对价值的上升，下降表示本币相对贬值，不仅考虑了一国的主要贸易伙伴国货币的变动，而且剔除了通货膨胀因素影响，能够更加真实反映一国货币的对外价值状况。另外实际汇率变动才是影响经济变量的主要原因，能够更加真实综合反映人民币汇率的波动状态。本部分数据来源于IMF国际货币基金组织官网，选择中国实际有效汇率2004年1月—2018年12月共180个月度观测数据进行研究与分析。

（二）ARMA模型的构建

为了研究波动变化状况方便后续的分析，首先将数据进行对数化处理，将其命名为lnreer，然后进行ADF单位根检验，观察数据的平稳性状况，根据AIC、SC、HQ三个统计量确定原始序列符合哪种情况下的非平稳过程。最终确定含截距项和时间趋势项情况下的AIC和HQ均为三种情况下的最小值（见表1），原始序列为含有时间趋势项和截距项的非平稳过程。

由于序列为非平稳过程，根据时间序列数据的标准处理方法，进行一阶差分处理后，继续进行ADF检验（见表2）。最终确定一阶差分的序列为不含截距项和时间趋势项的平稳过程。

接下来进行整体分析，如图1（左）所示，展示了全部样本数据的变化状况，可见人民币汇率在2015年之前整体呈现波动升值。但2015年汇率体制改革后，波动基本稳定，指数保持在了4.8左右，甚至在随后的两年出现明显贬值，即使2018年初有小幅增值，也仍未达到2015年人民币汇率水平的最高点。经宏观角度进行相关数据分析后，本文认为，应结合实际背景，以2015年为分界点，将此后的汇率样本数据进行单独研究，能够更具有代表性意义和价值。

对于人民币实际有效汇率指数来说，对数差分具有汇率增长率的经济含义。图1（右）展示了全部样本数据月度增长率的波动状况。其中2009年、2014年、2018年波幅较大。本文认为，2009年是受到全球金融危机的冲击造成的，2014年是由于我国逐渐进入经济发展新常态，经济增长降速放缓，内部经济环境不稳定等导致的一定规模资金外流，加之美国经济回升，欧洲债务危机缓解，日本安倍经济不断刺激等因素影响，2018年最主要的冲击来自中美贸易摩擦，美方多次单方面撕毁达成的联合声明，挑起贸易制裁，令国内乃至整个全球经济市场都难以预料。不过值得注意的是，随着贸易磋商与谈判的进行，年底中美经贸关系转缓，贸易稳定使汇率增长率的波幅相较年初有所下降。

从表3可以看出，人民币实际有效汇率月度增长率均值为0.2%，最大增速为4.2%，这同我国的经济发展状况相符。近15年来，人民币汇率整体上处于波动上升的状态，并且在较长的一段时期内保持较快的增长速度。偏度、峰度系数以及JB统计量可认为增长率数据整体符合正态分布。

接下来进行建模分析。通过相关图和偏相关图，发现均存在“截尾效应”，从而初步认为dlnreer序列是一个ARMA（1，1）过程，对模型进行拟合。

通过分析表4，发现AR（1）和MA（1）项的系数在5%的显著性水平下均不显著，根据相关文献的处理方法，考虑适用程度最广的AR（1）的模型进行建模。由于建模的结果中，常数项不显著，所以去掉常数项进行建模（见表5）。

初步确定模型为AR（1）过程，然后进行LM检验来判断所构造模型残差序列的相关性。根据LM检验的结果，F统计量为0.745，其P值为0.4763，对于给定的阶数，残差不存在序列相关，说明本文构建的人民币实际有效汇率增长率的自回归模型是准确的，新的模型中残差项不具有序列相关性。于是方程可以表示为：

这是一个标准的AR（1）模型，与阳建辉（2014）基于改进GARCH-M模型得出的结论一致，说明当期的增长率水平与上一期有非常强烈的正向关系，即在其他条件不变的情况下，上一期增长率变动1%，当期增长率变动0.326%，vt项是波动项。这种增长率的时序相关性验证了汇率波动的惯性效应。接下来，本文具体使用分位数回归方法，研究不同分位点水平下的当期汇率增长率变动受上一期惯性效应大小的影响状况。

（三）分位数回归模型的构建

分位数回归具有许多优点，可以更好地处理异质性，考虑整个分布的情况，对误差项不要求很强的假设条件。不同分位数下的回归系数估计量通常不同，采用该方法以研究不同分位点水平下，当期汇率增长率变动受到上一期惯性效应的大小状况。将每一期的增长率根据数值大小进行排序，然后每一个分位数，例如0.5表示增长率低于这个比例下的个数占总体的50%，这也正是中位数回归的过程。以一阶滞后项为解释变量进行含常数项模型拟合，得到表6：

观察得到的分位数回归表，除在0.1分位点处的解释变量与0.4分位点处的常数项在10%的显著性水平下不显著，其余所有分位点水平下的回归系数均呈现显著性。通过观测残差序列相关图也可看出残差序列均不存在序列相关性，性质良好。对模型进行斜率相等性检验（见表7）：

经检验，接受原假设，第0.25和0.5分位数回归直线的斜率，第0.5和0.75分位数回归直线的斜率之间无显著性差异，可认为构建的分位数回归模型具有斜率相等的性质。对模型进行对称性检验（见表8）：

经检验，接受原假设。第0.25和0.75分位数回归直线的斜率以中位数斜率存在对稱性，可认为构建的分位数回归模型具有对称性的特点。

我们发现，一般情况下随着分位点的提升，回归系数的值也会越大，当人民币实际有效汇率的增长率相较于其他月份呈现出较低的水平时，那么上月的增长率对于当月的增长率弹性较低，反之亦然。由此可以使用本模型进行有效的短期预测，汇率的惯性效应会随着增长率水平的提升而变大，通过分析当期相较于前期增长幅度的位置，更好地了解惯性效应。

（四）稳健性检验

我国于2015年进行汇率体制改革，单向升值的局面已经成为过去式，因此以2015年为节点，采用相同的模型来分析之后这种增长率的惯性效应是否仍然显著。

通过对2015年1月至2018年12月的数据进行AR（1）模型的构建（见表9），发现尽管显著性有所下降，但是在10%的显著性水平下仍然拒绝原假设。系数值变为0.25，相比全部样本数据的拟合，其数值有所降低，说明尽管汇率增长率的惯性效应仍然存在，但是随着我国经济发展速度放缓，未来增长率受到当期增长速度的影响越来越小，更容易受到市场因素的影响。惯性效应会使人民币在过热时处于不断升值态势，不利于我国企业出口贸易的发展，热钱的流入也难以让金融市场得到稳定。保持汇率水平稳定在一定范围内上下波动，是央行汇率体制改革的重要任务。相信随着我国汇率形成机制不断完善，与中国经济基本面不断适应，这种惯性效应继续下降，降低发生剧烈单向波动的风险，并发挥浮动汇率“自动稳定器”的功能，使宏观经济健康发展。

四、 结论分析与启示

本文运用时间序列模型以及分位数回归模型对人民币实际有效汇率的波动状况进行了合理的分析研究。人民币实际有效汇率增长率具有一定的惯性效应，上月汇率增长率较高时会对当月汇率增长率产生较大的影响。本模型并不过多地考虑外部因素对于汇率水平的冲击，着重于研究一般情况下，汇率自身增长率水平在时序上的影响。根据结论，汇率增长率在不同的分位点水平下均具有一期的惯性效应，结合历史数据来看，若前一期增长率下降，当期增长率上升，那么下一期更有可能呈现上升的状态，并且若当期增长率相较历史数据来说较高时，下一期增长率会有更高的增幅。

就整个人民币汇率市场化的进程来看，我们从过去由政策主导使人民币走强升值，转变为如何提升人民币汇率市场性，降低政府在其中调控的比重，维持人民币汇率水平的相对稳定作为最终目标。通过实证分析我们发现，由于惯性效应的存在，若当期的汇率增长率保持在较高的水平，那么人们预期未来汇率水平会持续走高，如果受到外部性因素的影响，势必会对整个经济市场产生较大的冲击，汇率稳定传递出的信心意义相比汇率单边升值或者贬值带来的实际意义要更强。在经历2015年汇率后，这种惯性效应的水平得到了控制，主动防御来自外部的冲击，对汇率风险进行有效规避。

根据上述分析的结果，并结合人民币实际有效汇率波动与走势，本文得到如下启示：

首先，汇率体制改革虽然从结果上看，降低了汇率增长惯性效应的大小，但央行的干预与管制仍然较大，在主观管制下形成的汇率市场性，能否让外汇根据市场调节实现真正的平衡仍然值得思考。所以汇率改革仍需在市场化的方向上继续推进，建立更加完善的汇率动态管理机制，更多地引导市场去主导双向波动。政府要创造一个汇率稳定的有利环境，培育健全的外汇金融市场，让企业和金融机构在竞争中实现良性发展。央行要改进调控的手段和方式，合理应对未来资本项目进一步开放对国内金融市场所造成的冲击。

其次，人民币在过去较长的一段时间内都处于不断升值的态势，这种惯性效应造成的预期对于市场的影响巨大。2015年后人民币不升反降又造成人们一定程度上的危机感，使得资本外流，产生恐慌购汇。对于长久处于升值中的人民币来说，人民币贬值自然会被认为是异常现象，被视为汇率危机的前兆。不过真正能够满足市场供求关系的汇率，需要的正是双向稳定的波动。本文认为，稳定市场对于汇率的预期是重中之重，每一次汇率改革一定要传递出明确的实施计划，并且在过程中要表现出坚守的信心与态度，人民币能升能贬，但一定程度上的贬值并不意味着外汇市场的崩溃，这是由市场供求决定，是能够让市场走向更加均衡发展的必经之路。任何改革都难以一蹴而就，提升社会公众对于汇率波动的耐受性，降低对于人民币汇率贬值的敏感程度，才能建立更加良性的市场。与此同时也要表达出在一定范围内的容忍程度，不能任由人民币升值或者贬值，这种范围需要由央行进行内部确定并加以动态完善，如果公开也会造成预期上的冲击与影响。稳定人们在汇率惯性效应下的预期，合理的限制与约束条件同样不可或缺。

另外，这种惯性对于国内外企业的投资具有指导意义。一般而言，人民币汇率升值有利于中国进口，降低进口商品的成本，国内企业对外投资购买力更强，在无强烈外部冲击的情况下，若上月汇率增长率处于较高水平时，那么当期增长率有非常大的可能保持进一步上升，在这种预期下进行对外投资的决策更加合理可靠。在关注惯性预期的同时也要及时掌握外部冲击造成的影响，企业在对外投资问题上，更需要认识到提升自身竞争力才是关键。2018年中美贸易战对于我们的影响极其深刻，国内企业应认识到只有不断提升在全球市场的竞争力，推进自主创新，树立风险防范意识，才能经受住冲击。政府也需要关注国内基础设施建设后劲不足的问题，集中财力资源，通过降低企业运营成本，改善融资环境，推进基础设施建设，帮助企业尤其是中小微企业进行技术创新，整合全球优势资本、人才和技术，完善扶持政策提供更多的便利。汇率稳定是经济平稳运行的重要因素，而经济环境的稳定可促进汇率的稳定发展。保证国内企业健康发展，增强核心竞争力，无论对于国内经济的发展还是汇率水平的稳定，都是不可或缺的。

参考文献：

[1]王竟远.基于ARIMA模型的中美汇率时间序列分析[J].现代商贸工业，2017（9）：31-32.

[2]张曼，赵学靖，田人合.基于中位数GARCH模型的汇率波动率预测[J].统计与决策，2017（11）：73-75.

[3]黄娟.基于STAR-GARCH模型中美汇率的波动性研究[J].中國集体经济，2018（5）：120-121.

[4]孙少岩，孙文轩.加入SDR后人民币汇率波动规律研究——基于ARIMA-GARCH模型的实证分析[J].经济问题， 2019（2）：42-47.

[5]马超，徐瑾辉，蓝斌，等.基于EMD与NARX网络的汇率预测方法研究[J].西安文理学院学报（自然科学版），2015，18（2）：70-74.

[6]王晓辉，张卫国，刘玉芳.融合ICA的BP网络在人民币汇率预测中的应用[J].系统工程学报，2014， 29（3）.

[7]彭良玉.分位数回归在时间序列中的应用[D].天津：天津大学，2010.

[8]何恒财，张雪峰， 杜子平.基于多元分位数回归的汇率时序相依性分析[J].统计与决策，2015（15）：149-152.

[9]张晓峒.EVIEWS使用指南与案例[M].北京：机械工业出版社，2007.

[10]陈建宝.分位数回归技术综述[J].统计与信息论坛，2008，23（3）：89-96.

[11]阳建辉，彭清华，阳宗妤.基于改进GARCH-M模型的汇率波动特征[J].系统工程，2014（3）：63-69.

作者简介：

钱锟，南京财经大学经济学院统计学专业硕士研究生，研究方向：社会经济统计。