陈小平

微课在涉及空间观念内容的教学中，可以直观展示抽象的内容，让学生反复学习微课，培养空间观念。教学中，可以将培养过程细分为几个步骤，锻炼学生的空间想象能力，一步步引导学生学习，发展空间观念。在《长方形的面积》一课，我利用微课让学生提前学习了长方形面积计算及公式推导的过程，沟通了新知与旧知之间的联系，深化了对“面积”概念的理解，构建了数学模型。

一、形成猜想：从测量长度到度量面积

学生对于长度，有比较充足的生活、学习经验，在学习“长方形的面积”中，能不能充分借助有关长度的学习经验呢？在微课中，通过度量物品的长度，引发学生产生“长方形的面积也能通过测量得到”的猜想。有了猜想，就能为后面的学习做好铺垫，这样也让学生学习长度拓展到面积，从一维空间发展到二维空间。

二、验证猜想：面积的度量

度量长度我们使用尺子测量，用到长度单位。测量面积，能有专门的测量工具吗？没有这样的工具，测量面积可以用什么我们使用“面积单位”帮忙。微课中，用面积是1平方厘米的正方形（面积单位）作为测量的工具，动态展示面积单位“摆满”整个长方形的过程。这个动态展示过程，又让学生对“面积”的理解进一步加深，构建“面积”的空间观念。

三、优化度量：从摆满度量到只摆一行一列

在测量面积时，微课中引导学生思考：需要将整个长方形都摆满面积单位吗？其实不需要摆满，只需要将长和宽各摆一行，其余不摆放面积单位的地方，用虚线标注，让学生想象出摆满面积单位的样子。不摆满面积单位是一处教师设置的“留白”，给学生提供想象的空间，发展学生的空间观念。这里的每行5个面积单位，一共4行，其实就是暗合长方形的长和宽，长方形的面积与长方形的长和宽的长短有密切关系，为下一步推导出长方形的面积公式埋下了伏笔。

四、找准联系：由度量到计算面积

经历了不摆满面积单位的过程后，微课中会引发同学这样的思考：一个面积单位都不放，只给出长方形长和宽的数据，能知道长方形的面积吗？我们通过给出直尺测量，得到长方形的长是5厘米，宽是4厘米。这时候就让学生想象一下：沿着长可以摆放5个面积单位，沿着宽摆4个面积单位，一共可以摆放多少个面积单位？一行5个，一共4行，也就是一共可以摆放：5×4=20（个）。 可以摆放20个面积单位，也就是面积是20平方厘米。这样处理，将求面积单位的个数与长方形的面积建立了联系，面积公式呼之欲出，学生对面积的“積”会有进一步的理解。

五、建立模型：推导出长方形的面积公式

在之前摆放面积单位度量的基础上，再过渡到通过测量出长和宽的数据，通过计算数据，得到了面积单位的个数，也就得到了长方形的面积。那么，我们能不能不用摆放面积单位，而利用长和宽的数据直接计算得到长方形的面积呢？通过刚才几步骤的猜想、验证和思考，学生较容易得出长方形的面积就是长和宽的乘积。通过以上步骤，长方形的面积公式模型构建水到渠成。

六、巩固模型：解决问题中提升空间观念

学生得到了长方形的面积公式后，就在微课中给出一定量的练习，让学生进行巩固。微课中有看图计算面积的练习，也有用来解决生活中问题的题目。至于正方形的面积，则将长方形的图形进行变换，当长变得和宽一样长时，长方形就变成了正方形，“长方形的面积=长×宽”就转换成了“正方形的面积=边长×边长”。虽然文字不一样，但是从图中看，数学模型并没有改变，只是称呼变了而已。

本节课通过这样的教学，微课能够将长方形面积公式推导的过程分成五个步骤可视化地展现出来，降低了学生学习的难度，突破难点，锻炼学生的空间想象能力，培养学生的空间观念。

（责任编辑  范娱艳）