武金叶

摘 要：逆向思维作为数学思维当中一种常见的思维模式，在数学教学过程中十分常见。大多数学生在数学学习过程中，受到正向思维的思维模式限制，很多时候都不能很好的完成解题，而逆向思维就可以帮助学生解决这一问题。本文将针对如何培养逆向思维能力进行详细说明。

关键词：中学数学;逆向思维;能力培养

引言：中学数学教学强调思考的重要性，“行成于思”就是说解题方法是从不断的思考中获得的。虽然在教材不断的革新中，数学课本里出现了许多“互逆”运算的知识点，希望帮助学生建立逆向思维模式，但是效果并不是十分显著。逆向思维的培养说到底其实就是对于学生解题思维的培养，是学生解题的关键所在。

一、中学数学教学中进行逆向思维培养的必要性

教学概念就是学生每次接受新知识内容之前必须要掌握的基础理论知识[1]。但是这些理论知识往往以高度凝练的语言进行描述，学生理解起来存在一些困难。教师在进行教学概念的讲解过程中往往都是理论知识，老师大多数时候只会针对于需要学生重点掌握的或与考试相关的知识进行重点讲解，至于完整概念的讲解教师可能只是一笔带过，这就导致学生无法完全理解概念的完整性，导致理解上出现偏差。课堂教学要求教师在讲解相关概念时，一定要注意对概念的正反讲解。即对学生进行一个逆向思维模式的灌输，让学生明白逆向思维模式究竟如何在解题中合理运用。当然在进行公式讲解而过程中也应当注意正逆向思维思路的梳理，保障学生能够举一反三的运用公式解决问题。

二、培养学生逆向思维的解题技巧

（一）引导学生从问题的对立面入手

大部分数学习题的题干描述都十分复杂和繁琐[2]。学生没有正确的解题思路，常常会陷入和习题的苦战当中。中学数学课堂，教师经常会凭借自己丰富的经验，习惯性的省略很多复杂的思考步骤，学生思维能力跟不上老师的节奏，就很难形成系统化的解题思路，少了这一环节，学生的解题思路就会出现断层，最终将导致学生无法触类旁通。学生形不成自己的思考，即使是碰到相似题目也无法准确作出解答，最终达不到“行成于思”的结果。教师一定要注意引导学生从问题的对立面对问题进行解答。所谓的问题对立面，就是帮助学生借助公式概念等一些列常规基础知识，帮助学生想办法弱化习题的难度[3]，帮助学生找到解题的精髓所在。最终引导学生在同类题型中顺利使用此类方法进行习题解答，达到培养逆向解题思维的最终目的。对立面思考问题还有一个关键点就是，对立面的转化不一定就是要对立的两个面进行单独转化，有时候它还能根据二者的共同性进行统一转化，这样往往能起到简化习题的效果。同时学生必须明白，解题过程中还一定要建立整体思维，不能讲题目割裂开进行思考。例如，在学习《全等三角形》时，便需要学生拥有全局思维，从正反两个方面思考问题的解决办法，个别特殊条件可以有多种解题思路，不可忽视。

（二）提高学生对中学数学习题的分析能力

所谓的数学分析能力，其实就是教会学生如何由因索果[4]，帮助学生找到正确的解题思路。但是养成由因索果的解题思路之前，与之配套的逆向解题思路叫做由果索因，而这个过程也是分析的过程。学生们在拿到一道比较难以解答的习题时，首先要学会从最后的提问中找到每道题出题者所展现出来的出题点，根据这个出题点搜索学到过得公式或者概念，将这些公式和概念罗列出来，再开始去仔细研究题干，看看题干所问的问题如果是自己要套用公式或者定理应当如何解答。把自己可能想到的解答方式写下来，进行运算，看看最终哪种方式或者哪几种方式可以达到最终完成解题的目的，而在这一个过程中学生在逆向思考时学会了如何去发现问题，寻求解题思路。

同时，需要老师督促学生课后进行反复练习。在相似题型的练习中将这种解题思路不断巩固，最终就可以通由因索果的解题方式相互融合，寻求最佳解题思路并以此来优化自己的学习方法，提升学习效率。例如，在学习《二次函数》这一课时，便可以锻炼学生们的逆向思维，利用函数图推论已知条件，契合条件则自然可以分析其解题思路。学习《图形的旋转》这一课时，也适合这类教学形式，需要学生拥有强大的逻辑思维能力和空间构图想象力，以未知推已知，通过从对立角度考虑问题便可轻松解决问题。

三、结束语

综上所述，中学数学教学逆向思维的培养其实是为了帮助学生更好的进行学习，提升学习效率，提升学生思维能力提升的关键所在。对于学生而言，逆向思维能力的培养可以帮助他们积极主动进行探索，提升他们自主学习的能力。同时学生无论是运用正向思维解题还是运用逆向思维解题，他们都能更好更快的得出正确的答案，二者还可以成为学生最终检查解题结果正确与否的评判标准，这最终会帮助学生达成“题成于思”的结果。

参考文献

[1]方芳.谈中学数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数理化解题研究，2016（8）：47-48.

[2]黄海英.淺论中学数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2016（23）：74-74..

[3]程昭洪.浅谈中学数学教学逆向思维能力培养[J].读写算：教师版，2017（10）：38-39.

[4]臧延亮.新课程背景下中学数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中学生数理化（学习研究），2014（5）：5-5.