周晓林

摘 要：在高中的数学教学实践中，渗透建模知识是十分重要的。在教学中可以通过教学实践，给学生们一点点的渗透数学建模思想，促使他们去积极、主动的探索问题，从而完善、提高自己在数学方面的意识和水平。

关键词：高中数学，数学建模，渗透

在数学的产生和发展的历史长河中，我们看到它与各种各样的应用问题息息相关，且应用之广泛，尤其是在进入了21世纪知识经济的时代后，数学科学的地位越来越重要。它广泛渗透在自然科学、社会科学等领域中，从社会学到经济学，从物理到生物，每一个科学领域都能看到数学的身影。通过数学建模，可以把理论知识和现实生活相联系，大大提高了学生们的学习兴趣，也让他们体验到了数学应用的成功和数学建模的乐趣。

一、渗透数学建模的有效策略

1.联系现实生活，激发学习兴趣

在我们日常的学习和生活中，其实就蕴藏着很多的数学问题，都需要我们用心的去捕捉。比如，家里的存款放在银行产生的利息问题，买房买车需要贷款产生的利息问题，还有买彩票中奖的概率，在商场购物有促销打折等问题，都与我们有着很大的联系，那我们在给学生授课时，就可以把这些引入到数学建模当中去，这样也可以让学生们体会到数学知识在实际生活当中的应用，激发起学生的学习兴趣。

例如，在“数列”这一章节教学中，我就给学生举了一个疾病保险的实例：在孩子出生的那一年开始，父母每年都会在年初存一笔钱作为他今后如有意外，可以看病的费用，那么我们按照现在的收费标准来计算一下，每年需要缴纳1万元费用，连续缴纳15年，就是15万元，在这15年里，保险公司的分红利率不断在增长，银行的利率基本恒定在4%，那这15年里，不动用这笔保险基金，总共可以收益多少利息呢。这个问题涉及到我们每一个学生的实际生活，他们都积极的参与其中，使课堂气氛也活跃了起来。我们不再运用传统的方法去计算，那样会增加学生们的运算量，我引导学生们利用数学建模思想把这个问题转化为数列问题，用数列规律去计算。通过选择一些贴近学生生活的数学实例，让他们感受到直观的材料，充分调动起学生学习的兴趣和探究的欲望。在最佳的教学切入点引入数学建模，逐渐的培养了学生们的数学建模思想。

在高中数学课本里，每一章节前面都会有关于本章教学内容实际问题的总结，我们把实际问题重视起来，激发学生对数学建模的兴趣，使学生们明白数学建模教学的意义所在。比如：在一个大型游乐场里，里面有个摩天轮，这个摩天轮可以吊起80个客舱，一次能运载480个乘客，那坐这个摩天轮从开始乘坐到结束下来需要耗时30分钟，它的转速为每分钟5米，那么，这个乘客乘坐摩天轮时，从最低点开始计时间，算他所处的高度H和所坐的时间T的关系，用数学模型去解释，这一知识点的问题就是运用数学模型来解决我们生活当中实际的问题，所以，我们要对高中数学教学中加强每一章节前的问题教学，培养起学生重视数学建模的意识。

2.开放题教学中的渗透

高中的数学老师可以通过加强数学的开放题，从而提高数学建模的效果。数学的开放题可以接近我们现实生活中的实际问题，可以锻炼学生们的开放性思维和创造性思维。

比如：在飞速的科技发展中，能源消耗过剩，现在我们的市面上出现了3种汽车，有传统以汽油为原料的汽车，有以蓄电池的为原料的汽车，还有以天然气为原料的汽車，我们对这3种类型的汽车所使用的原料成本进行分析比对，建立起数学模型，并分析汽油价格的升降对这3种汽车所占市场份额的影响。我们可以看出，这样开放性的问题并没有具体的答案，但是只要学生建立的数学模型能把问题说通，就算是成功的数学建模学习。

3.典型例题教学中的渗透

提高教学效果最有效的方法就是注重案例式教学，我们通过分析典型的数学案例去理解建模的优势，从而有效提高建模的效率。比如：A、B这两个人约好到某地点相见，这个约见地点距离出发点是10公里，他们说好一个跑步去，一个步行去，当跑步的人跑到了某一地点的时候换了步行继续前进，而步行的人到了某一地点换成了跑步前行，他们反复转换行进方式，我们已知跑步是每小时10公里，步行是每小时5公里，那么问题是需要花多少时间两人到达约见地点。这样的相遇问题是数学里面常见的问题，是典型的案例题，我们通过这样典型的案例题型进行数学建模教学，不仅让学生们对这个问题加深了印象，还使学生们很容易的接受了这样教学的方式，提高了建模教学的效果。

4.与多种教学方法的结合渗透

在数学建模教学中采用驱动法，解决问题时介绍建模方法，先提高学生的学习兴趣，在案例分析时，老师和学生互换角色，交流分析思路，这样学生在角色转换体验中对建模方法加深了理解，也在逻辑思维和表达能力上有了提高。在能力拓展题上，让学生们自行组成小组模式，去研究，解答，培养他们创新和动手的能力。

二、建模教学中出现的问题与对策

高中数学课本中把关于数学建模的内容分散到了各个教学单元当中，这样的数学内容失去了连贯性，学生们不但不能灵活的运用数学知识，还大大降低了数学建模教学的优势和目的。我们了解到或多或少的高中生在对数学建模的过程里都存在着些许障碍，有的是数学基础原因，有的是其他原因，他们对现实问题的洞察力和数据的处理能力都很有限，致使数学建模教学不能有效顺利的进行。不同的老师在数学建模教学理念上存有偏差，不是很重视这种教学模式，所以，对教学效果也有了一定的影响。

因此，就需要努力提升数学建模教师的教学能力水平，对老师们持续进行建模教学的培训，让老师们对建模教学的意识领悟深刻，理解建模的实质，并提高自身的专业知识和教学水平，这样才能更有效的带动着学生们参加数学建模活动。

结语：总之，为了培养学生的建模意识，我们作为老师，除了要了解数学科学的发展历史和发展动态，还要不断的去学习新的数学建模理论知识，在教学过程中创造出数学问题情境，以学生为主体，让他们逐渐感受到建模教学模式的意义和价值，从而提高学生们的创新能力，也更好的推动了高中数学建模教学的发展。

参考文献

[1]李翠芳.探究式教学模式下的建模教学对高中数学教学的影响[J].科技与向导，2013（14）.

[2]徐培.浅谈高中数学建模教学、培养学生的创新能力[J].大观周刊，2012（39）.