祁来福

摘要：复杂直流电路是《电工基础》的重要内容之一，该单元电路结构繁杂，不能用简单的串联、并联关系分析和解决，学生不容易理解与掌握。本文运用一题多解的方法，研究和解决同一电路问题，培养学生的逻辑思维能力，有效地提高学生电工基础的解题能力。

关键词：一题多解;提高;电工基础;解题能力

复杂直流电路是《电工基础》学科的一个重要单元，是教学中的重点和难点。本单元涉及的基本分析和计算方法有：支路电流法、叠加定理、戴维宁定理和两种电源模型，其中支路电流法和戴维宁定理是学习的重点，必须牢固掌握并熟练运用。笔者讲授这一单元时，采用一题多解的方法，通过几种分析方法对比解题和实践训练，培养学生多方位、多角度思考问题和解决问题的能力。

支路电流法

下面就以一个复杂电路问题为例。

分析：支路电流法是基尔霍夫定律的具体运用，解法的关键是分析电路共有多少节点数和网孔数，然后列出相应的电流和电压方程，再解方程组，解法如下：

（1）设每条支路的电流为I1、I2、I3，方向如图1-2所示，回路绕行方向取顺时针。

（2）图1-2中有两个节点，两个网孔，可列方程组。

注意：①支路电流法不仅适用线性电路和非线性电路，也适用于直流电路和交流电路。②列方程时不要将回路绕行方向和电流的参考方向混淆。

戴维宁定理

分析：任何含源复杂直流电路对外电路来说，都可以分成含源二端线性网络和待求支路两部分，含源二端线性网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E0等于含源二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络内的所有电动势为零，仅保留其内阻时，二端网络两端的等效电阻。这道题最适合运用戴维宁定理，因为只需求解通过电阻R3的电流，解法如下：

（1）断开待求支路，求开路端电压Uab，即为所求等效电源的电动势E0（含源二端网络内的电流方向如图2-1所示）。

（3）将所求得的E0、R0与待求支路的电阻R3连接，形成等效简化电路，如图2-3所示，由欧姆定律得

I3为正值，说明电流的实际方向与图1-2中所标参考方向一致。

注意：①含源二端网络的等效电源极性和开路电压的极性必须保持一致。②戴维宁定理仅适用线性二端网络，但在求解复杂电路时，待求支路可以存在非线性元件。

叠加定理

分析：由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）都是电路中各个电源单独作用时，在此条支路中所产生的电流（或电压）的代数和。首先，分别作出由每个电源单独作用时的电路图（如图3-1，3-2），而其余电源只保留其内阻;其次，分别求出分图中每一支路电流（或电压）的大小和方向;最后，求出每个电源在各个支路中产生的电流（或电压）的代数和。解法如下：

电压源与电流源的等效变换

分析：实际电源有两种模型，二者可以等效变换，等效变换指对外电路等效，即它们与相同的负载连接，负载两端的电压，通过负载中的电流及负載消耗的功率都相同，遵循公式     或E=rIs。图中的两个电压源变换为两个电流源，再合并成一个电流源，就很容易解答此题。解法如下：

（1）将图4-1中的电压源（电流、电压源的参考方向如图4-1所示），根据公式将其等效变换成电流源，如图4-2所示，由等效公式可得

I3为正值，说明电流的实际方向和图1-2中所标的参考方向一致。

注意：①电压源和电流源相互间可以等效变换，仅对外电路等效，对内电路不等效，恒压源和恒流源是不能等效变换。②等效变换时，E与Is的方向必须一致。

一题多解不但能让学生达到解题的目的，而且能让学生的思维得以拓展，帮助学生复习和巩固复杂直流电路的基本概念、定理、定律，效果比较明显，学生多角度、多方位地去思考解题过程，让解题具有新颖性和趣味性，极大地激发了学生对该学科的学习兴趣，有效地提高学生电工基础的解题能力。

参考文献

[1]魏海文.一题多解在《电工基础》解题中的显著作用[J].内蒙古教育（职教版），2012（6）.

[2]周燕.《复杂直流电路》一题多解复习法[J].电子制作，2013（15）.

[3]周绍敏主编.电工技术基础技能学习辅导与练习[M]，北京：高等教育出版社，2014.

（作者单位：甘肃省陇南市礼县职业中等专业学校）