何国平

摘要：数学问题并未明确给定的条件即为隐含条件，隐含条件需参考并结合题目存在的提出、结论或有关知识点等做出分析推断方可充分体现。因此，初中数学解题教学阶段，教师务必高度重视教育培养学生学习掌握快速准确的对隐含条件做出有效挖掘，从而对题目解答能够做出准确及时的正确解答，教育培养学生数学解题能力与数学综合素养的全面提升。

关键词：初中数学;解题教学;隐含条件

前言：隐含条件主要为题目并未明确给定，却能够根据结论、题设或推理分析得出的解题条件。初中数学解题教学阶段，大多数学生通常对题目中存在的隐含条件予以忽视，导致解题交易产生错误问题，解题能力与速度无法得到有效的教育培养和提高。初中数学教师务必对学生做出科学正确引导，教育培养其学习掌握科学正确的解题方法与技巧，教育培养优秀的数学思维，使学生能够快速准确对题目存在的隐含条件做出有效挖掘。

一、运用代数公式挖掘隐含条件

初中数学涵盖代数与几何知识内容，代数由数与式组成，属于中考的关键考察内容。解答题目过程中，部分条件通常隐含于代数公式之中，学生较易予以忽视，无法做出正确解答。基于此，初中数学解题教学阶段，教师需指导学生对题目有关的代数公式加以重视，对存在的隐含条件做出有效挖掘，并加以合理应用，提高解题正确率。

比如，（a+b）-3（a+b）-10=0，求a+b值。此题看似简单，解题时较易对题目存在的隐含条件予以忽视，直接运用换元法将a+b设定为x，原式则变为x-3x-10=0，运用因式分解法可求得x值为-2或5。而此答案并非正确答案，由于此题存在隐含条件，即代数式a2+b2≥0，学生解题过程中，首先运用换元法，之后求得的方程解应加以判断，根据隐藏条件对x为-2的结果予以排除，因此x取值为5，因此，最终结果为a+b=5。基于此，能够得知，初中数学解题教学阶段，学生应该重视对数学公式之中的隐含条件做出有效挖掘，使解题过程变得完整，以此提高解题正确率。

二、运用数学概念挖掘隐含条件

初中数学解题教学阶段，能够得知部分数学问题设计的隐含条件在数学概念中有所涉及，此类隐含体检同样成为数学概念的关键基础。基于此，教师培养学生学习解题技巧与方法时，务必对数学概念设计的隐含条件予以重视，避免学生解题过程中产生错误问题，以此提高解题正确率，使学生能够快速准确的进行解题，求得正确标准答案。

比如，关于一元二次方程的解题教学，教师可通过下面练习题：x-（k-2）x+（k+3k+5）=0分别存在实数根x1与x2，求x1+x2最大值。解題阶段，部分学生通常运用根与系数的关系求得x1+x2=k-2与x1x2=k+3k+5，之后通过恒等变形带入求得最终结果，此种方法并非正确。是因为学生并未对题目做出充分分析，并未对隐含条件做出挖掘与引用。基于题目内容分析，问题中涉及关于基本概念的隐含条件，即存在实数根，则方程应满足∆ ≥ 0，因此k存在相应的取值范围，唯有挖掘出隐含条件，方可做出正确解答。具体方式如下：首先求得- 4 ≤k≤-4/3，因此，y=x1+x2=（x1+x2）-2x1x2=-k-10k-6。同时由于函数y与k呈负相关关系，因此，k取值为-4时，可求得y最大值。此题使典型的运用概念挖掘隐含条件的题目，解题过程中唯有快速准确挖掘隐含条件，方可找到正确解题思路，正确做出解答，提高解题正确率。

三、运用几何图形挖掘隐含条件

几何属于初中数学重要构成部分，是与图形相关的知识内容，也属于中考的关键内容。初中数学解题教学阶段，关于解答证明类几何问题，教师应培养学生良好的数学结合思想，对题目已知条件做出有效标注，并对几何图形做出认真仔细的观察，发现图形中存在的隐含条件，发现正确的解题思路。

比如，如图1a所示，如图矩形ABCD，BD边与AD边经DE折痕发生重合，矩形长为2，宽为1，求AE长度。解析：此题看似简单，不过需借助勾股定理对AE长度进行解答。经过分析得知，若想求解AE边长，则需对DE长度做出计算，不过DE边长未知，无法做出直接计算解答，因此解题遇到一定的困难，主要是由于学生并未对隐含条件做出充分挖掘并应用，即DE为∠ABD角平分线。挖掘隐含条件之后，如图1b所示，过点E做EF⊥BD相交于F点，则可以得知AE=EF，因此，根据题目给定条件可就去的DB与DF边长，因此可求得BF边长，之后运用勾股定理可求得EF边长，即AE边长。因此，对几何类问题进行解答阶段，学生需运用数形结合思想，对隐含条件做出有效挖掘与应用，通过更多的条件提高解题正确率，教育培养优秀的数学思维与数学素养。

结论：综上所述，隐含条件的应用成为初中数学解题教学的关键内容，隐含条件可能存在于数学概念之中，可能存在于数学公式之中，还可能存在于几何图形之中。基于此，初中数学解题教学阶段，教师应知道学生对题目做出仔细全面的分析，对隐含条件做出有效挖掘，教育培养学生学习掌握科学正确的解题方法与技巧，教育培养优秀的数学思维，使其能够对隐含条件做出正确应用，有效提高解题能力与数学综合素养。

参考文献：

[1]黄兴刚.试论初中数学解题教学中隐含条件的应用[J].中华少年，2018（8）.

[2]任捷.试论初中数学解题教学中隐含条件的应用[J].学周刊，2017，14（14）：190-191.