杨江华

【摘    要】新课改的不断深入，对数学教学提出了新要求，不仅仅止步于课本理论知识，而是要通过数学学习过程，锻炼逻辑思维，增强多方面的能力，包括创新创造能力，分析解决问题的能力，实际运用能力等。传统陈旧的教学方法显然已不适用于当前人才的培养要求，急需找寻新的教学方法，简化数学学习步骤，并让学生通过这种教学模式，强化自主学习能力，为今后的发展打下坚实的基础，数形结合教学法就在这样的背景下运用开来。

【关键词】初中数学  数形结合教学法  具体运用  注意事项

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.115

數形结合包含两个重要概念，一个是“数”，一个是“形”，这两者之间是相辅相成，相互联系的，“以数解形”和“以形助数”是两个最基本的考察方式，通常也是在解决数学问题时要运用到的两种解题思想，如果学生能够灵活运用，解题步骤将大为简化，且正确率也能够得到极大的提高。教师要准确把握这种教学方式，并紧紧结合初中生的心理特点和能力水平，旨在教会学生运用这种数学思想，增强个人的综合能力。

一、数形结合教学法在初中数学教学中运用的益处

（一）培养学生的学习兴趣

数形结合的一个重要步骤就是根据题目要求，画出准确的数学图形，在绘画的过程中，学生能够找寻到很多的乐趣，同时，运用数形结合思想解决数学问题，学生能够获得极大的成就感，久而久之，学生数学学习的兴趣自然得以培养，有了兴趣作为基础，往往都能够取得事半功倍的效果，毕竟，兴趣是学习最大的动力。

（二）增强学生多方面的能力

数形结合思想的运用需要学生能够紧密联系题目条件，而往往有很多的隐含条件，并不是那么容易就找出来的，条件的缺失直接导致图形难以绘出，解题自然就存在很大的困难，在这种学习背景下，要求学生必须具有自主分析、独立解决问题的能力，唯有如此，才能将题目完美的解答正确。相反，在不断的探索、分析过程中，又能够强化学生的个人能力，一举两得，因此，数形结合教学法的运用，能够给学生提供一个自主学习的通道，最终促进学生自身能力的全面发展。

（三）激发学生的数学思维

要想将数学学好，严密灵活的数学思维至关重要。数形结合教学法的运用，能够极大帮助学生增强数学思维能力，提高解题的正确率，这在应试教育仍占主流的今天，是十分必要的。一方面，教师要多鼓励学生主动去发现问题，解决问题，重点关注解题过程，而不仅仅止步于一个答案，在逐步熟悉解题方法和步骤的过程中，增强数学思维的严密性和灵活性。另一方面，对于同一个数学问题，肯定不止一个解题思路，在数形结合的助力下，学生要多积极开拓思维，发挥创造力与想象力，找寻新的解题方法，真正做到举一反三，灵活运用，符合当前新课改对学生培养提出的新要求。

二、数形结合教学法在初中数学教学中运用的注意事项

（一）充分发挥教师的主导作用

对于初中生来说，数形结合思想是一种新的解题思路，由于他们的能力有限，是很难通过自主学习熟练掌握这个方法的，这就需要教师加以引导，帮助学生快速高效的运用这个解题手段。首先，数形结合思想的基础是扎实的理论知识，如若将这种思想独立出来，学生连这个图形想要表达的意思都不知道，转折点、焦点、坐标的数学意义含糊不清，不仅难以提高解题的正确率，甚至还增加了数学学习的难度，何谈简化数学解题过程呢。所以，教师要严格要求学生，熟练掌握理论知识，对基本的函数图像，一元二次方程图像等有一个具体的认识。其次，学生掌握基本的识图过后，就是要学会绘图。一方面，教师可以一边讲解理论知识，一边在黑板上绘制图形，让学生对这个绘图步骤有一个全面的了解，另一方面，为了能够熟练掌握绘图方法，还需要学生勤加练习，这就需要教师将学生放在主体位置上，多给时间让学生进行自主探索，而不是直接给他们答案，这个是很重要的一点。最后，如何将数形结合思想运用到解题过程中去，这同样是一大难点，需要教师积极引导，带领学生熟悉过程，并在不断的练习中，提高熟练程度，增强学生自身综合能力。

（二）充分发挥学生的主体作用

传统的教学方法为什么效率低下呢？很重要的一个原因就是教师把学生放在了被动学习的教学位置上，课堂上主要是以教师的讲授为主，在这种教学环境下，学生想要自主思考，也很难有机会，少部分学生甚至是被迫学习，积极性不强，兴趣不高，自然，学习效率低下。教师要充分认识到传统教学的弊端，在运用数形结合教学法的时候，将学生放在主体位置上，让他们深刻地认识到数学学习的作用。一方面，数形结合的运用在于对题目的深刻剖析，教师可以让学生们组成合作小组，在相互讨论的过程中，增强自我能力，创新数学思维，同时，也能够让学生们看到差距，在一定的压力驱动下，更有动力的投入到学习中去。另一方面，教师可以抽选部分学生充当小老师，在讲台上去讲述绘图的过程以及如何运用这个数形图形解决实际问题，这个过程既有助于学生对知识进行一个再回顾，又锻炼了学生的胆量以及表达能力，一举多得。

三、数形结合在初中数学教学中的具体运用

（一）简化解题步骤

现阶段，应试教育仍然占据着主流位置，如何取得优异的成绩仍然是大部分学生关注的问题。在数学考试过程中，不少学生存在时间不够，计算不准确等原因，导致了不必要的失分，这是十分可惜的。数形结合的运用，就能够极大的简化计算步骤，节约时间，更易取得优异的成绩，对于某些选择题或是填空题来说，可以直接由数学图形得出答案，用时短，准确率高，作用是十分显著的。

（二）用于对复杂应用问题的检验

针对部分复杂的应用题来说，可能存在计算量过大，解题步骤繁琐等问题，如若没有注意到一些细节问题，就可能导致最终答案出现差错，在这种情况下，学生就可以运用数形结合方法进行检验，提高正确率，给解题多一层保证。比如，在求解三角函数问题时，运用推理计算过后，可以运用数形图像去印证所求度数，边长是否正确，如若得出的答案不一致，就要进行检查，或是重新计算。

综上所述，数形结合教学法的运用能够极大地提高初中数学教学的课堂效率，同时也符合初中阶段学生的能力特点，有助于增强学生分析解决问题的能力，创新创造的能力，实际运用的能力等，这对学生今后的发展是极为有益的。

参考文献

[1]于婷婷.数形结合教学法在初中数学教学中的应用[J].教育：文摘版，2015（9）：00132-00132.

[2]张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.